人教版七年级数学下册平面直角坐标系练习题(含答案)

人教版七年级数学下册第7章平面直角坐标系专练（含答案）一、单选题（共有12道小题）1.点P(4，3)所在的象限是（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.如图所示，黑方的位置为（5，4），则红方的位置为，．3.在平面直角坐标系的第二象限内有一点M，点M到x轴的距离为3，到y轴的距离为4，则点M的坐标是()A．(3，－4)B．(4，－3)C．(－4，3)D．(－3，4)4.如图，如果点A表示是（1，2），B表示位置是，C的位置是．5.教室中甲同学座位是（2，3），表示第2列第3排，在甲同学后面一位同学的座位可记为．6.点N（x，y）的坐标满足xy＜0，则点N在第象限。7.从车站向东走400米，再向北走500米到小红家；从车站向北走500米，再向西走200米到小强家，则（）A．小强家在小红家的正东B．小强家在小红家的正西C．小强家在小红家的正南D．小强家在小红家的正北8.在平面直角坐标系中，线段A′B′是由线段AB经过平移得到的，已知点A（-2，1）的对应点为A′（3，-1），点B的对应点为B′（4，0），则点B的坐标为（）A.（9，-1）B.（-1，0）C.（3，-1）D.（-1，2）9.已知点平面内不同的两点4,2aA和22,3aB到x轴的距离相等，则a的值为（）A.-3B.-5C.1或-3D.1或-510.在平面直角坐标系中，P点关于原点的对称点183,3P，P点关于x轴的对称点为车炮炮炮车(0,0)CBAO2,Pab，则3ab（）A.-2B.2C.4D.-411.如图所示，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，按向上、向右、向下、向右的方向不断移动，每次移动一个单位，得到点1A（0，1），2A（1，1），3A（1，0），4A（2，0），...，那么点2016A的坐标为（）。A.（1007，0）B.（1008，0）C.（1007，1）D.(1008，1）12.如图，在平面直接坐标系中，有若干个横坐标分别为整数的点，其顺序按图中（1，0）→（2，0）→（2，1）→（1，1）→（1，2）→（2，2）…根据这个规律，则第2016个点的横坐标为（）A.44B.45C.46D.47二、填空题（共有8道小题）13.在电影票上，如果将“8排4号”记作（8，4），那么（10，15）表示_。14.小亮家住在3号路，门牌是18号，可记为（3，18），那么小琪家在5号路门牌号是49号，可记为．15.点A（-2，3）向右平移2个单位长度后到达B，则点B关于x轴的对称点的坐标为．16.如图是某公园平面示意图，如果中心广场位置是（3，2），东门是（6，1），用有序数对表示其他位置．火车站少年宫湖心亭音乐台xyOA2A5A6A9A10A1A3A4A7A8xy1234512345O……北音乐台湖心亭中心广场东门少年宫火车站O17.如图，用有序数对表示小亮从学校到家沿线行走所走最短的路线．18.点P(a-1，2a+2)在第一三象限的角平分线上，则a=19.已知A点的坐标为(-1，3)，将A点绕坐标原点O顺时针旋转90°，则点A的对应点的坐标为20.如图，在直角坐标系中，点A的坐标为(-1，2)，点C的坐标为(-3，0)，将点C绕点A逆时针旋转90°，再向下平移3个单位，此时点C的对应点的坐标为三、解答题（共有4道小题）21.如图，在平面直角坐标系中，A（－4，0），B（6，0），C（2，4），D（－3，2）。（1）求四边形ABCD的面积；（2）若点P是y轴上一点，且三角形ABP的面积等于四边形ABCD面积的一半，求P点坐标。22.八（12）班学生共有48人，班上座位是安排8列，6排，进门为第1列，靠讲台一排为第一排，一组有2列，分4组．（1）用A12表示第1列第2排，A56表示是什么位置，A56这位同学是第几组？（2）交换排与列的号码，如果排列号调换前后是两个不同位置，称位置受排列号影响．你认为班上有几个位置不受排列号影响？为什么？(2,2)(0,1)123123学校小亮家OxyDCBAO23.在平面直角坐标系中．过一点分別作坐标轴的垂线，若与坐标轴围成矩形的周长与面积相等，则这个点叫做和谐点．例如．图中过点P分別作x轴，y轴的垂线．与坐标轴围成矩形OAPB的周长与面积相等，则点P是和谐点．（1）判断点M（l，2），N（4，4）是否为和谐点，并说明理由；（2）若和谐点P（a，3）在直线y=-x+b（b为常数）上，求a，b的值24.如图，在平面直角坐标系中，已知Rt△AOB的两直角边OA、OB分别在x轴、y轴的正半轴上（OAOB），且OA、OB的长分别是一元二次方程214480xx的两个根.线段AB的垂直平分线CD交AB于点C，交x轴于点D.点P是直线CD上的一个动点，点Q是直线AB上的一个动点.（1）求A、B两点的坐标；（2）求直线CD的解析式；（3）在坐标平面内是否存在点M，使以点C、P、Q、M为顶点的四边形是正方形，且该正方形的边长为12AB。若存在，请直接写出点M的坐标；若不存在，请说明理由．PABxyOyxDCABO参考答案一、单选题（共有12道小题）1.A2.（4，2），（6，2）．3.解：由题意，得x＝－4，y＝3，即M点的坐标是(－4，3)，故选：C．4.（3，3），（4，0）5.（2，4）6.二或四7.B8.D9.A10.A11.B12.A二、填空题（共有8道小题）13.10排15号14.（5，49）15.(0，3)16.火车站（1，0），少年宫（4，1），湖心亭（0，3），音乐台（2，5）．17.（2，2）→（1，2）→（0，2）→（0，1）答案不唯一，只要是横纵坐标都是递减就可以18.-319.(3，1)20.(1，-3)三、解答题（共有4道小题）21.解：（1）分别过C、D两点作x轴的垂线，垂足分别为E、F，则BCECDFEADFABCDSSSS梯形四边形＝24，（2）设△APB的AB边上高为h，则由S△APB=21×S四边形ABCD，得21×10×h=21×24，解得h＝2.4，又∵P点在y轴上，∴P（0，2.4）或（0，－2.4）。22.解：（1）A56表示第5列第6排，A56这位同学是第三组；（2）不受排列号影响的是A11、A22、A33、A44、A55、A66．23.解：（1）过M作MA⊥x轴与点A，作MB⊥y轴与点B，则：A(1，0)，B(0，2)∴6MAOBC四边形，2MAOBS四边形∴MAOBMAOBCS四边形四边形∴M(1，2)不是和谐点。（2）由P(a，3)为和谐点可得：33223626aaaaa所以6a∴P的坐标为P(6，3)或P(-6，3)若将P(6，3)代入y=-x+b可得：b=-3若将P(-6，3)代入y=-x+b可得：b=9综上，b=-3或b=9