浙教版初中数学八年级下册期末测试题(2019-2020学年浙江省杭州市西湖区

第1页（共21页）2019-2020学年浙江省杭州市西湖区八年级（下）期末数学试卷一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分、每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请选出正确的选项，注意可以用多种不同的方法来选取正确答案．）1．（3分）下列运算正确的是（）A．B．C．D．2．（3分）平行四边形、矩形、菱形、正方形共有的性质是（）A．对角线互相平分B．对角线相等C．对角线互相垂直D．对角线互相垂直平分3．（3分）已知反比例函数的图象经过点（m，3m），则此反比例函数的图象在（）A．第一、二象限B．第一、三象限C．第二、四象限D．第三、四象限4．（3分）当一个多边形的边数增加时，它的内角和与外角和的变化情况分别是（）A．增大，增大B．增大，不变C．不变，增大D．不变，不变5．（3分）若n（n≠0）是关于x的方程x2+mx+2n＝0的根，则m+n的值为（）A．1B．2C．﹣1D．﹣26．（3分）为执行“两免一补“政策，某市2008年投入教育经费4900万元，预计2010年投入6400万元．设这两年投入教育经费的年平均增长率为x，那么下面列出的方程正确的是（）A．4900x2＝6400B．4900（1+x）2＝6400C．4900（1+x%）2＝6400D．4900（1+x）+4900（1+x）2＝64007．（3分）下列命题中，是真命题的是（）A．若a•b＝0，则a＝0或b＝0B．若a+b＞0，则a＞0且b＞0C．若a﹣b＝0，则a＝0或b＝0D．若a﹣b＞0，则a＞0且b＞08．（3分）已知反比例函数y＝（k≠0）的图象经过点（﹣2，3），若x＞﹣2，则（）A．y＞3B．y＜3C．y＞3或y＜0D．0＜y＜3第2页（共21页）9．（3分）关于x的方程k2x2+（2k﹣1）x+1＝0有实数根，则下列结论正确的是（）A．当k＝时，方程的两根互为相反数B．当k＝0时，方程的根是x＝﹣1C．若方程有实数根，则k≠0且k≤D．若方程有实数根，则k≤10．（3分）如图，正方形ABCD的边长为2，Q为CD边上（异于C，D）的一个动点，AQ交BD于点M．过M作MN⊥AQ交BC于点N，作NP⊥BD于点P，连接NQ，下面结论：①AM＝MN；②MP＝；③△CNQ的周长为3；④BD+2BP＝2BM，其中一定成立的是（）A．①②③④B．①②③C．①②④D．①④二、填空题：本大题有6个小题，每小题4分，共24分11．（4分）若在实数范围内有意义，则a满足．12．（4分）在一次体检中，测得某小组5名同学的身高分别是159，160，155，160，161（单位：厘米），则这组数据的中位数是厘米．13．（4分）已如点A（1，﹣k+2）在反比例函数y＝（k≠0）的图象上，则k＝．14．（4分）方程（x﹣1）2＝20202的根是．15．（4分）一张长方形的会议桌，长3米，宽2米，有一块台布的面积是桌面面积的1.5倍，并且铺在桌面上时，各边垂下的长度相同，则台布各边垂下的长度是米．（结果保留根号）16．（4分）如图，在▱ABCD中，AC⊥AB，AC与BD相交于点O，在同一平面内将△ABC沿AC翻折，得到△AB′C，若四边形ABCD的面积为24cm2，则翻折后重叠部分（即S△ACE）的面积为cm2．第3页（共21页）三、解答题：本大题有7个小题，共66分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17．（6分）计算：（1）；（2）．18．（8分）解方程：（1）2x（x﹣1）＝3（x﹣1）；（2）x2+2x﹣5＝0．19．（8分）已知一次函数y＝（m﹣1）x+m﹣2与反比例函数数y＝（k≠0）．（1）若一次函数与反比例函数的图象都经过点A（m，﹣1），求m与k的值．（2）已知点B（x1，y1），C（x2，y2）在该一次函数图象上，设k＝（x1﹣x2）（y1﹣y2），判断反比例函数y＝的图象所在的象限，说明理由．20．（10分）为切实减轻中小学生课业负担、全面实施素质教育，某中学对本校学生课业负担情况进行调查．在本校随机抽取若干名学生进行问卷调查，发现被抽查的学生中，每天完成课外作业时间，最长不足120分钟，没有低于40分钟的，且完成课外作业时间低于60分钟（不包括60分钟）的学生数占被调查人数的10%．现将抽查结果绘制成了一个不完整的频数分布直方图，如图所示：（1）这次被抽查的学生有人；（2）请补全频数分布直方图；（3）若该校共有1200名学生，请估计该校大约有多少名学生每天完成课外作业时间在80分钟以上（包括80分钟）．第4页（共21页）21．（10分）已知，如图1，四边形ABCD是一张菱形纸片，其中∠A＝45°，把点A与点C分别折向点D，折痕分别为EG和FH，两条折痕的延长线交于点O．（1）请在图2中将图形补充完整．（2）求∠EOF的度数．（3）判断四边形DGOH也是菱形吗？请说明理由．22．（12分）有长为30m的篱笆，一面利用墙（墙的最大可用长度为10m），围成中间隔有一道篱笆（平行于AB）的矩形花圃，设花圃的一边AB为xm，面积为ym2．（1）用含有x的代数式表示y．（2）如果要围成面积为63m2的花圃，AB的长是多少？（3）能围成面积为72m2的花圃吗！如果能，请求出AB的长；如果不能，请说明理由．23．（12分）如图，在矩形ABCD中，已知AB＝4，BC＝2，E为AB的中点，设点P是∠DAB平分线上的一个动点（不与点A重合）．（1）证明：PD＝PE．（2）连接PC，求PC的最小值．（3）设点O是矩形ABCD的对称中心，是否存在点P，使∠DPO＝90°？若存在，请直接写出AP的长．第5页（共21页）第6页（共21页）2019-2020学年浙江省杭州市西湖区八年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分、每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请选出正确的选项，注意可以用多种不同的方法来选取正确答案．）1．（3分）下列运算正确的是（）A．B．C．D．【分析】根据实数的算术平方根和平方运算法则计算，注意一个数的平方必是非负数．【解答】解：A、＝2，故本选项错误；B、＝5，故本选项错误；C、（﹣）2＝7，故本选项正确；D、没有意义，故本选项错误．故选：C．【点评】主要考查了实数的算术平方根和平方运算，一个实数的算术平方根为非负数，一个实数的平方为一个非负数．2．（3分）平行四边形、矩形、菱形、正方形共有的性质是（）A．对角线互相平分B．对角线相等C．对角线互相垂直D．对角线互相垂直平分【分析】根据平行四边形，矩形，菱形，正方形的对角线的性质对各选项分析判断后利用排除法求解．【解答】解：A、平行四边形、矩形、菱形、正方形的对角线都互相平分，故本选项正确；B、只有矩形，正方形的对角线相等，故本选项错误；C、只有菱形，正方形的对角线互相垂直，故本选项错误；D、只有菱形，正方形的对角线互相垂直平分，故本选项错误．故选：A．【点评】本题主要考查了正方形的性质，平行四边形的性质，矩形的性质，菱形的性质，是基础题，熟记各图形的性质是解题的关键．3．（3分）已知反比例函数的图象经过点（m，3m），则此反比例函数的图象在（）第7页（共21页）A．第一、二象限B．第一、三象限C．第二、四象限D．第三、四象限【分析】只需把所给点的横纵坐标相乘，判断出k的取值范围，再判断出函数所在的象限．【解答】解：将点（m，3m）代入反比例函数得，k＝m•3m＝3m2＞0；故函数在第一、三象限，故选：B．【点评】本题主要考查反比例函数图象上点的坐标特征，所有在反比例函数上的点的横纵坐标的积应等于该反比例函数系数．4．（3分）当一个多边形的边数增加时，它的内角和与外角和的变化情况分别是（）A．增大，增大B．增大，不变C．不变，增大D．不变，不变【分析】利用n边形的内角和公式（n﹣2）•180°（n≥3）且n为整数），多边形外角和为360°即可解决问题．【解答】解：根据n边形的内角和可以表示成（n﹣2）•180°，可以得到一个多边形的边数增加时，则内角和增大．多边形外角和为360°，保持不变．故选：B．【点评】本题主要考查了多边形的内角和公式和外角和定理，是需要熟练掌握的内容．5．（3分）若n（n≠0）是关于x的方程x2+mx+2n＝0的根，则m+n的值为（）A．1B．2C．﹣1D．﹣2【分析】把x＝n代入方程得出n2+mn+2n＝0，方程两边都除以n得出m+n+2＝0，求出即可．【解答】解：∵n（n≠0）是关于x的方程x2+mx+2n＝0的根，代入得：n2+mn+2n＝0，∵n≠0，∴方程两边都除以n得：n+m+2＝0，∴m+n＝﹣2．故选：D．【点评】本题考查了一元二次方程的解的应用，能运用巧妙的方法求出m+n的值是解此第8页（共21页）题的关键，题型较好，难度适中．6．（3分）为执行“两免一补“政策，某市2008年投入教育经费4900万元，预计2010年投入6400万元．设这两年投入教育经费的年平均增长率为x，那么下面列出的方程正确的是（）A．4900x2＝6400B．4900（1+x）2＝6400C．4900（1+x%）2＝6400D．4900（1+x）+4900（1+x）2＝6400【分析】这两年投入教育经费的年平均增长率为x，根据某市2008年投入教育经费4900万元，预计2010年投入6400万元可列方程．【解答】解：这两年投入教育经费的年平均增长率为x，4900（1+x）2＝6400．故选：B．【点评】本题考查了由实际问题抽象出一元二次方程中增长率问题，求平均变化率的方法为：若设变化前的量为a，变化后的量为b，平均变化率为x，则经过两次变化后的数量关系为a（1±x）2＝b．7．（3分）下列命题中，是真命题的是（）A．若a•b＝0，则a＝0或b＝0B．若a+b＞0，则a＞0且b＞0C．若a﹣b＝0，则a＝0或b＝0D．若a﹣b＞0，则a＞0且b＞0【分析】根据整式的乘法和不等式的性质判断即可．【解答】解：A、若a•b＝0，则a＝0或b＝0，是真命题；B、若a+b＞0，当a＞0，b＜0，|a|＞|b|，也成立，原命题是假命题；C、若a﹣b＝0，则a＝b，原命题是假命题；D、若a﹣b＞0，当a＞0，b＜0时，也成立，原命题是假命题；故选：A．【点评】本题考查命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题．判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理．8．（3分）已知反比例函数y＝（k≠0）的图象经过点（﹣2，3），若x＞﹣2，则（）A．y＞3B．y＜3C．y＞3或y＜0D．0＜y＜3第9页（共21页）【分析】先把（﹣2，3）代入y＝中求出k得到反比例函数解析式为y＝﹣，再分别计算出自变量x＞﹣2，对应的反比例函数值，然后根据反比例函数的性质求解．【解答】解：把（﹣2，3）代入y＝得k＝﹣2×3＝6，所以反比例函数解析式为y＝﹣，∴x＝﹣，当x＞﹣2时，﹣＞﹣2；∴当y＞0时，﹣6＞﹣2y，∴y＞3，所以函数值y的取值范围为y＞3或y＜0．故选：C．【点评】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征：反比例函数y＝（k为常数，k≠0）的图象是双曲线，图象上的点（x，y）的横纵坐标的积是定值k，即xy＝k．9．（3分）关于x的方程k2x2+（2k﹣1）x+1＝0有实数根，则下列结论正确的是（）A．当k＝时，方程的两根互为相反数B．当k＝0时，方程的根是x＝﹣1C．若方程有实数根，则k≠0且k≤D．若方程有实数根，则k≤【分析】因为已知没有明确此方程是否是一个一元二次方程，所以方程有两种情况，既可以是一元一次方程，也可以一元二次方程，所以分两种情况分别去求k的取值范围，然后结合选项判断选择什么．【解答】解：若k＝0，则此方程为﹣x+1＝0，所以方程有实数根为x＝1，则B错误；若k≠0，则此方程是一元二次方程，由于方程有实数根，∴△＝（2k﹣1）2﹣4k2＝﹣4k+1≥0，∴k≤且k≠0；综上所述k的取值范围是k≤．故A错误，C错误，D正确．第10页（共21页）故选：D．【点评】本题首先应该分类讨论，然后利用根的判别式及