毕业设计Cr元素对钛镍合金的B2R马氏体相变的影响

毕业设计（论文）论文题目Cr元素对钛镍合金的B2-R马氏体相变的影响学生姓名学号所在院系专业班级机械设计制造及其自动化导师姓名职称完成日期摘要某些钛合金具有一系列的奇异性质，最引人注目的是具有形状记忆效应及超弹性的钛合金和具有超低弹性模量的“橡皮金属”钛合金。所以此次毕业论文我选择钛镍合金这一钛合金进行研究。本文主要研究的是Cr元素对钛镍合金的B2-R马氏相变的影响，用第一计算原理进行计算，得出各个马氏体相的能量进而进行对比，得出初步结论；然后用VESTA软件得出各个相的原子立体结构图，求出Cr到其最近的4个Ti和2个Ni的距离，求出Cr到Ti和Ni平均值，然后各个相中的Cr-Ti和Cr-Ni的平均键长进行对比，进一步得出结论。虽然文中仅仅用各相的能量和键长对比得出了结论，我们还能用VESTA软件进行对比各个相的原子立体结构图的畸变来进行对比或者用原子间能量和原子间角度来验证我们得出的结论。关键词：VESTA；原子；能量；键长；马氏体；晶体结构图EffectofCrElementonB2-RMartensiticTransformationofTitanium-NickelAlloyAbstractSometitaniumalloyshavearangeofsingularproperties,mostnotablytitaniumalloyswithshapememoryeffectsandsuperelasticity,andrubbermetaltitaniumalloyswithultralowelasticmodulus.SoIchosethetitanium-nickelalloythistitaniumalloytostudy.Inthispaper,theeffectofCrontheB2-RmartensitictransformationofTi-Nialloyisstudied.Thefirstcalculationprincipleisusedtocalculatetheenergyofeachmartensitephase,andthenthepreliminaryconclusionisobtained.TheVESTAsoftwarederivestheatomicthree-dimensionalstructureofeachphase,findsthedistancebetweenCranditsnearestfourTiandtwoNi,findsCrtoTiandNi,andthenCr-TiandCr-Ni,theaveragebondlengthofthecomparison,andfurtherconclusions.AlthoughweonlyusetheenergyandbondlengthofeachphasetoconcludethatwecanuseVESTAsoftwaretocomparethedistortionoftheatomicstructureofeachphasetocompareoruseatomicenergyandatomicangletoverifythatwehaveOutoftheconclusionKeywords：VESTA；atom；energy；Keylength；Martensite；Crystalstructure目录1绪论....................................................11.1元素的概述...............................................11.1.1钛及钛镍合金的概述.....................................11.1.2铬元素的概述...........................................21.1.3铬元素与钛镍合金作用..................................21.2量子力学第一原理计算.....................................21.2.1密度泛函理论...........................................21.2.2绝热近似...............................................21.2.3正交平面波.............................................32不同浓度Cr元素下下钛镍合金的变化.......................42.1在5.56%浓度Cr下钛镍合金的变化（Ti9Ni8Cr）...............42.1.1能量的对比.............................................52.1.2键长的研究.............................................62.2在2.8%浓度Cr下钛镍合金的变化（Ti18Ni17Cr）.............142.2.1能量的对比............................................152.2.2键长的研究............................................162.3在0.69%浓度Cr下钛镍合金的变化（Ti72Ni71Cr）............222.3.1能量的对比............................................222.3.2键长的研究............................................233结论....................................................26参考文献...................................................27致谢.....................................................28外文文献....................................错误!未定义书签。1绪论1.1元素的概述1.1.1钛及钛镍合金的概述纯净的钛是银白色金属，位于周期表IVB族，他的原子序数为22，相对原子质量为47.90，熔点为1668℃，密度为4510千克/米3。纯钛有两种同素异晶体，具有体心立方晶格的β钛(温度为900℃时晶格常数为a=3.31Å)和具有密排六方晶格的α钛(温度为20℃时其晶格常数为a=b=2.95Å;c=4.68Å)。α钛在882.5℃之下稳定，钛在882.5℃与熔点1668℃之间稳定。在882.5℃时，这两种晶体发生同素异晶转变。根据对于同素异晶转变的影响，加入钛中的合金元素可以分为三类：提高同素异晶转变温度的α稳定元素，代表元素是铝；降低同素异晶转变温度的β稳定元素，代表元素是钒、钼、铌、钽；对同素异晶转变温度影响很小的中性元素。纯钛分为高纯钛(纯度99.9%)和工业纯钛(纯度99.5%)。工业纯钛强度较高，接近高强铝合金的水平。工业纯钛的牌号用TA+顺序号1、2、3表示，数字越大，纯度越低。钛合金通常分为三类：α钛合金、β钛合金、α+β钛合金。α钛合金的退火组织以α钛为基体，他的主要特点是组织稳定，高温性能好，是发展耐热型钛合金的基础。β钛合金含有较多的β稳定元素，在空冷等条件下，可以获得全β组织。β钛合金的最大特点是有很好的变形加工性能。概括来说，钛及钛合金有如下特点：(1)比强度高。钛的密度为4510千克/米3，仅为铁的57.4%。与此同时，钛合金具有很高的强度。常用钛合金Ti-6Al-4V时效处理后的抗拉强度为1166MPa。因此，钛合金的比强度很高，高于铝合金和钢。(2)工作温度范围宽。耐热钛合金的工作温度可达550℃，许多新型钛合金的工作温度可达600℃-800℃，高于铝合金。同时，钛合金的低温性能也非常好，在-200℃的温度下，仍能保持很好的塑性。(3)抗蚀性好。钛的化学活性高，其表面容易生成纳米级的致密氧化膜，并且该氧化膜具有遭到局部破坏后再瞬间自修复的能力。因此，钛在氧化性或中性的介质中具有很强的耐腐蚀能力。(4)弹性模量低，屈服强度高。钛和钛合金是工业领域重要的结构材料，通常广泛被应用于化工、电力、船舶、航天、建筑等一些领域。某些钛合金具有一系列的奇异性质，最引人注目的是具有形状记忆效应及超弹性的钛合金和具有超低弹性模量的“橡皮金属”钛合金。这些钛合金已经或者有希望在生物医药等高新技术领域得到应用，改变人类的生活。当温度或压力改变时，钛合金中会产生马氏体相变，它决定着钛合金的形状记忆效应及超弹性、并且和钛合金具有超低弹性模量密切相关。钛合金中具有三种不同的马氏体相，相变机制各不相同，并相互影响。1.1.2铬元素的概述铬元素，是银白色的金属，质地硬并且脆。铬的密度是7.20克/立方厘米。其熔点是1857±20℃，沸点2672℃。铬在酸里一般是用表面钝化为其特征。一旦除去钝化后，就容易溶解字几乎所有的无机酸中，但不溶于硝酸。在高温下情况下，铬和氮起反应并为熔融状态的碱金属所侵蚀。铬的特性是有很高的耐腐蚀性，在空气中，即使是在赤热的状态下，氧化也很慢。不溶于水。Cr元素是过度元素，它沸点高、熔点高、硬度高、密度大，且有金属光泽，铬元素的导电性、导热性和延展性都非常好，可以和不同的过度金属之间形成多种合金。1.1.3铬元素与钛镍合金作用过去一般认为，Cr进入钛晶体内，会使钛变脆，降低力学性能。但是，一系列β型含铬钛合金的开发和后续研究，表明铬对于钛合金，特别是是适用于生物医学领域的β型钛合金获得低弹性模量很重要。实验观察到铬在β型含铬钛合金中会抑制β相内的马氏体相变，这是β型含铬钛合金获得低弹性模量的一个关键因素。但由于实验上难以直接观测到Cr原子在钛合金中的行为，人们对钛合金中铬对马氏体相变的影响还不完全清楚。1.2量子力学第一原理计算1.2.1密度泛函理论密度泛函理论(DFT，DensityFunctionalTheory)的不断发展，使得人们能够运用量子力学第一原理计算方法在原子尺度上理解铬在钛合金中的行为。第一原理计算是基于量子力学的一类计算方法，可以直接求解体系的薛定谔方程。除了基本物理常数和原子量，第一原理计算不会使用任何可调的经验参数。所以，在满足一定的计算条件时第一原理计算能得出材料的各种物理性能参量，计算结果非常可靠。1.2.2绝热近似多粒子体系的薛定谔方程是：Hr,Rr,R=Er,R(3-1)式中，,rR是波函数，r是电子坐标，R是原子核坐标。Hr,R为哈密顿量，其表达式为：22,111(,)22iirRiIijIijIJIIiIJIiIJHrRMrrZZZRrRR(3-2)式(3-2)的等号右侧5项依次为电子动能项、原子核动能项、电子间库仑势能项、电子-原子核库仑势能项和原子核之间库仑势能项。式中i、j和I、J分别为电子和原子核的标号，Z为核电荷，M为原子单位下的原子核质量。ћ=1，e=1，me=1，长度基本单位是玻尔半径22004/0.529eameÅ，能量基本单位是2倍氢原子基态能量22201/(4)27.21eHartreemeeV。1.2.3正交平面波单电子的波函数可以用正交平面波exp[()]ikKr展开1(,)(,)exp[()]nnKkrckKikKrN(3-3)式中1N是归一化因子，是原胞体积。将式(3-25)代入薛定谔方程，并乘以exp[()]ikKr后对整个晶体积分，可以得到2{[()()]()}(,)0nKKnKkKEkVKKckK(3-4)式中()V