自动控制原理matlab仿真实验实验-严进宁

实验一系统的数学模型一、实验目的和任务1、学会使用MATLAB的命令；2、掌握MATLAB有关传递函数求取及其零、极点计算的函数。3、掌握用MATLAB求取系统的数学模型二、实验仪器、设备及材料1、计算机2、MATLAB软件三、实验原理1、MATLAB软件的使用2、使用MATLAB软件在计算机上求取系统的传递函数四、实验报告要求1、将各实验内容的要求写入实验报告。2、写出要求的实验程序。3、记录各命令运行后的结果五、实验内容例1-3、设置传递函数22)13()5(6)(ssssG，时间延迟常数4τ方式1：set(G,'ioDelay',4)%为系统的ioDelay属性设定值G%显示传递函数解：该传递函数模型可以通过下面的语句输入到MATLAB工作空间为：num=6*[1,5];den=conv([1,3,1],[1,3,1]);G=tf(num,den);set(G,'ioDelay',4)G运行结果为：Transferfunction:6s+30exp(-4*s)*------------------------------s^4+6s^3+11s^2+6s+1例1-4、已知传递函数22)13()5(6)(ssssG，提取系统的分子和分母多项式（实验）解：提取系统的分子和分母多项式程序为：num=6*[1,5];den=conv([1,3,1],[1,3,1]);G=tf(num,den)[numden]=tfdata(G,'v')运行结果为：Transferfunction:6s+30------------------------------s^4+6s^3+11s^2+6s+1num=000630den=161161例1-5例1-5某系统的零极点模型为：)22)(22)(2)(1()5(6)(2jsjsssssG方法2：利用算子（实验）s=zpk('s')G=6*(s+5)^2/((s+1)*(s+2)*(s+2+2)*(s+2-2))运行结果为：Zero/pole/gain:6(s+5)^2-------------------s(s+1)(s+2)(s+4)例1-7已知系统传递函数)2)(36(114222ssssssG，求零极点及增益，并绘制系统零极点分布图。（实验）（1）零极点及增益：〉〉num=[1,4,11];den=conv([1,6,3],[1,2,0]);G=tf(num,den)[z,p,k]=zpkdata(G,'V')运行结果为：Transferfunction:s^2+4s+11--------------------------s^4+8s^3+15s^2+6sz=-2.0000+2.6458i-2.0000-2.6458ip=0-5.4495-2.0000-0.5505k=1（2）系统零极点分布图：〉〉num=[1,4,11];den=conv([1,6,3],[1,2,0]);G=tf(num,den)pzmap(G)Transferfunction:s^2+4s+11--------------------------s^4+8s^3+15s^2+6s例1-11给定零极点模型：)5.1)(23())7)(2(8.6)(sjsssssG用MATLAB命令得出其等效的零极点传递函数模型。输入程序的过程中要注意大小写。〉〉den1=conv([132j],[13-2j]);den2=conv(den1,[11.5]);G=tf(conv([12],[17]),conv([10],den2))运行结果为：G=s^2+9s+14-----------------------------------------------s^6+7.5s^5+18s^4+13.5s^3+4s^2+6s实验内容：1、特征多项式的建立与特征根的求取在命令窗口依次运行下面命令，并记录各命令运行后结果p=[1,3,0,4]p=1304r=roots(p)r=-3.35530.1777+1.0773i0.1777-1.0773ip=poly(r)p=1.00003.0000-0.00004.00002、求单位反馈系统的传递函数：输入运行命令：numg=[1];deng=[500,0,0];numc=[1,1];denc=[1,2];[num1,den1]=series(numg,deng,numc,denc);[num,den]=cloop(num,den,-1);printsys(num,den)运行结果：num/den=s+1----------------------------500s^3+1000s^2+4s+43、传递函数零、极点的求取在命令窗口依次运行下面命令，并记录各命令运行后结果：num1=[6,0,1];den1=[1,3,3,1];z=roots(num1)z=0+0.4082i0-0.4082ip=roots(den1)p=-1.0000+0.0000i-1.0000-0.0000i-1.0000n1=[1,1];n2=[1,2];d1=[1,2*i];d2=[1,-2*i];d3=[1,3];num2=conv(n1,n2)num2=132den2=conv(d1,conv(d2,d3))den2=13412printsys(num2,den2)num/den=s^2+3s+2----------------------s^3+3s^2+4s+12num=conv(num1,den2);den=conv(den1,num2);printsys(num,den)num/den=6s^5+18s^4+25s^3+75s^2+4s+12-------------------------------------------s^5+6s^4+14s^3+16s^2+9s+2pzmap(num,den),title('零极点图')4、求反馈联接系统的传递函数：在命令窗口依次运行下面命令，并记录各命令运行后结果：numg=[1];deng=[500,0,0];numc=[1,1];denc=[1,2];numh=[1,1];denh=[1,2];[num,den]=feedback(numg,deng,numh,denh)运行结果：num=0012den=500100011printsys(num,den)num/den=s+2---------------------------500s^3+1000s^2+s+15、自行利用MATLAB命令求取以下系统传递函数，并记录下结果。G1=tf(2,[110]);G2=tf([12],[13]);Gp=feedback(G1,G2,1);G3=tf(10,[11]);Gs=series(G3,Gp);H=tf([50],[168]);Gc=feedback(Gs,H,-1)Transferfunction:20s^3+180s^2+520s+480-----------------------------------------------------s^6+11s^5+43s^4+67s^3+118s^2+252s-32实验二、典型环节的MATLAB仿真一、实验目的：1．熟悉MATLAB桌面和命令窗口，初步了解SIMULINK功能模块的使用方法。2．通过观察典型环节在单位阶跃信号作用下的动态特性，加深对各典型环节响应曲线的理解。3．定性了解各参数变化对典型环节动态特性的影响二、实验内容：按下列各典型环节的传递函数，建立相应的SIMULINK仿真模型，观察并记录其单位阶跃响应波形。（1）比例环节G1（s）=1和G1（s）=2；Simulink图形实现：示波器显示结果：（2）惯性环节G1(s)=1/s+1和G2(s)=1/0.5s+1Simulink图形实现：示波器显示结果：（3）积分环节G1（s）=1/sSimulink图形实现：示波器显示结果：（4）微分环节G1（s）=sSimulink图形实现：示波器显示结果：（5）比例+微分环节（PD）1）、G1（s）=s+2Simulink图形实现：示波器显示结果：2）、G2（s）=s+1Simulink图形实现：示波器显示结果：（6）比例+积分环节1）、G1（1）=1+1/sSimulink图形实现：和示波器显示结果：1）G2（s）=1+1/2sSimulink图形实现：示波器显示结果：实验三、控制系统的时域分析一、实验目的学习利用MATLAB进行控制系统时域分析，包括典型响应、判断系统稳定性和分析系统的动态特性。二、实验内容(一)稳定性1．系统传函为25425)(2sssG，试判断其稳定性roots([1,4,25])运行结果：ans=-2.0000+4.5826i-2.0000-4.5826i特征方程的根都具有负实部，因而该系统为稳定的。2.用Matlab判断253722)(2342sssssssG的稳定性roots([1,7,3,5,2])运行结果：ans=-6.6553+0.0000i0.0327+0.8555i0.0327-0.8555i-0.4100+0.0000i特征方程的根不是全部都具有负实根，因而该系统是不稳定的。（二）阶跃响应1.二阶系统102102sssG1）键入程序，观察并记录单位阶跃响应曲线如图14所示。G=tf([0,0,10],[1,2,10]);t=0:0.1:5;c=step(G,t);plot(t,c)Css=dcgain(G)Css=1图14MATLAB绘制的响应曲线2）计算系统的闭环根、阻尼比、无阻尼振荡频率，并记录num=[10];den=[1,2,10];G=tf(num,den);roots(den)wn=sqrt(num)znb=2/(2*wn)ans=-1.0000+3.0000i-1.0000-3.0000iwn=3.1623znb=0.31623）记录实际测取的峰值大小、峰值时间及过渡过程时间，并填表：相关理论知识可填下表：3//dpt=1.0472num=[10];den=[1,2,10];G=tf(num,den);step(num,den);grid[y,t]=step(G);[Y,k]=max(y);cmax=Ytp=t(k);i=length(t);C=dcgain(G);while(y(i)0.98*C)&(y(i)1.02*C)i=i-1;endtime2=t(i)while(y(i)0.95*C)&(y(i)1.05*C)i=i-1;endtime5=t(i)cmax=1.3509time2=3.5147time5=2.4656实际值理论值峰值Cmax3.51471.3509峰值时间tp1.35091.0472过渡时间ts3.51473.52.46564.54）修改参数，分别实现1和2的响应曲线，并记录wn=sqrt(10);znb=1;num=[wn^2];den=[1,2*znb*wn,wn^2]G=tf(num,den);step(G)holdonznb=2;den=[1,2*znb*wn,wn^2]G=tf(num,den);step(G)gridtitleden=1.00006.324610.00004.52%(00.9)3.55%nsntden=1.000012.649110.0000（三）系统动态特性分析用Matlab求二阶系统12012120)(2sssG和01.0002.001.0)(2sssG的峰值时间pt上升时间rt调整时间st超调量%。1.二阶系统12012120)(2sssGG=tf([120],[1,12,120]);[y,t]=step(G);