1.2.2数轴学教案

1.2.2数轴学习目标：1.掌握数轴的概念,理解数轴上的点和有理数的对应关系;2.会正确地画出数轴,会用数轴上的点表示给定的有理数,会根据数轴上的点读出所表示的有理数;3.感受在特定的条件下数与形是可以互相转化的,体验生活中的数学.学习重点：掌握数轴的概念学习难点：用数轴上的点表示有理数一、学前准备1、预习疑难摘要：2、把下列各数填在相应的大括号内：1，－0.1，-789，25，0，-20，-3.14，-590，715正整数集｛…｝负整数集｛…｝正分数集｛…｝负分数集｛…｝自然数集｛…｝3、如果+20﹪表示增加20﹪，那么-20﹪表示4、下列说法中不正确的是()A．-3.14既是负数，分数，也是有理数B．0既不是正数，也不是负数，但是整数c．-2000既是负数，也是整数，但不是有理数D．O是非正数5、2000年一些国家的服务出口额比上年的增长率如下表：美国英国中国日本—3.4﹪—5.3﹪2.8﹪—7.3﹪在这4个国家中，服务出口率增长的国家是，服务出口额减少的国家是，增长率最高的是，增长率最低的是。二、指导自学认真阅读课本P8—P9的内容，掌握数轴的概念，会正确地画出数轴,会用数轴上的点表示给定的有理数,会根据数轴上的点读出所表示的有理数。（一）独立思考，解决问题1、在一条东西向的马路上,有一个汽车站,汽车站东3m和7.5m处分别有一棵柳树和一棵杨树,汽车站西3m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆,你能画图表示这一情境吗？2、用一条直线表示有理数,这条直线必须满足什么条件?3、你能举出生活中用直线表示数的实际例子吗?4、一般地，在数学中人们用画图的方式把数“直观化”。通常用表示数，这条直线叫做。5、所有的_______都可以用数轴上的点表示，_______都在原点的左边，_________都在原点的右边．（二）师生探究，合作交流1、下列所画数轴对不对？如果不对，指出错在哪里．①45231②-10231③-1-2021④0⑤-101⑥-1-20-321⑦-1-2021答：①②③④⑤⑥⑦2、试一试：用你画的数轴上的点表示4，1.5，-3，-73，03、练一练（1）画出数轴并表示下列有理数：1.5—22—2.529—320（2）写出数轴上点A、B、C、D、E表示的数：（3）在数轴上,表示数-3,2.6,53,0,314,322,-1的点中,在原点左边的点有个.（4）如果a是一个正数，则数轴上表示数a的点在原点的什么位置上？表示－a的点在原点的什么位置上呢？（5）数轴上原点及原点左边的点，做表示的数是（）A、正数B、负数C、非正数D、非负数（6）在数轴上表示—2.5的点与表示1.4的点之间有个整数，这些点表示的数分别是。（三）中考链接1．（2004，江西）如图，数轴上的点A所表示的数是a，则A点到原点的距离是。2．（2004，新疆）在数轴上，离原点距离等于3的数是。3．（2004，呼和浩特）点A为数轴上表示－2的动点，当点A沿数轴移动4个单位长到B时，点B所表示的实数是（）A1B－６Ｃ２或－６Ｄ不同于以上答案（四）课堂小结1.数轴需要满足什么样的条件（三个要素）？2.数轴的作用是什么?（五）自我检测1．在数轴上表示的两个数中，的数总比的数大。2．在数轴上，表示－5的数在原点的侧，它到原点的距离是个单位长度。3．在数轴上，表示+2的点在原点的侧，距原点个单位；表示－7的点在原点的侧，距原点个单位；两点之间的距离为个单位长度。4．在数轴上，把表示3的点沿着数轴向负方向移动5个单位，则与此位置相对应的数是。5．与原点距离为2.5个单位长度的点有个，它们表示的有理数是。6．到原点的距离不大于3的整数有个，它们是：。7.在数轴上，A点和B点所表示的数分别为－2和1，若使A点表示的数是B点表示的数的3倍，应把A点（）A向左移动5个单位B向右移动5个单位C向右移动4个单位D向左移动1个单位或向右移动5个单位8.在数轴上画出下列各点，它们分别表示：+3，0，－３14，112，－３，－1.25并把它们用“＜”连接起来。（六）拓展延伸1．小明的家（记为A）与他上学的学校（记为B），书店（记为C）依次座落在一条东西走向的大街上，小明家位于学校西边30米处，书店位于学校东边100米处，小明从学校沿这条街向东走40米，接着又向西走了70米到达D处，试用数轴表示上述A、、B、C、D的位置。2．在数轴上，老师不小心把一滴墨水滴在画好的数轴上，如图所示，试根据图中标出的数值判断被墨水盖住的整数，并把它写出来。A