163二次根式的加减163第1课时二次根式的加减运算课件练习答案人教版八年级下册数学第十六章二次根式

第1课时二次根式的加减运算知识要点基础练知识点1同类二次根式1.(合肥模拟)下列二次根式中,不能与√合并的是(A)A.√B.√C.-√D.√2.下列二次根式中,化成最简二次根式后能与√合并的是(C)A.√B.√C.√D.√知识点2二次根式的加减运算3.(教材P15习题第2题变式)计算√√的结果是(C)A.3B.2√C.√D.14.(原创)计算:3√√=√.综合能力提升练5.若最简二次根式√与√可以合并,则-b的值是(C)A.0B.1C.-1D.-2【变式拓展】已知最简二次根式a2b√与-√可以合并,则3a-b的平方根是±2√.6.若√√√成立,则非负数x,y应该满足的条件是(A)A.至少有一个为0B.x=yC.xy=1D.不可能存在这样的x,y7.若√√=b√(b为整数),则a的值可以是(D)A.B.27C.24D.208.若√+2√+x√=10,则x的值等于(C)±2C.2D.±49.如果√-√-=0,则√√√=2√.10.比较大小:√√√√.(填“”“”或“=”)11.已知等腰三角形的两条边长分别为1和√,则这个三角形的周长为1+2√.12.计算:(1)2√-6√+3√;解:原式=4√-2√+12√=14√.(2)3√+2√√√.解:原式=3√√-2√-2√√√.13.如图,在长方形ABCD中无重叠地放入面积分别为16cm2和12cm2的两张正方形纸片,求图中空白部分的面积.解:∵两张正方形纸片的面积分别为16cm2和12cm2,∴它们的边长分别为√=4cm,√=2√cm,∴AB=4cm,BC=(2√+4)cm,∴图中空白部分的面积=(2√+4)×4-12-16=8√+16-12-16=(-12+8√)cm2.拓展探究突破练14.(改编)已知实数a,b,c满足√=4-√√=4+√,求a2+b2+c2的值.解:√√√=4+√,把√=4-√代入上式,得√×(4-√)=4+√,即-(√-2)2=√.因为开方的结果都为非负数,所以c=0,则a=4,把a=4代入√=4-√,得b=4,所以a2+b2+c2=42+42+0=32.