第十六章周滚动练163课件练习答案人教版八年级下册数学第十六章二次根式

周滚动练(16.3)第十六章-2-周滚动练(16.3)一、选择题(每小题4分,共24分)1.已知a为实数,若-𝑎2在实数范围内有意义,那么-𝑎2等于(D)A.aB.-aC.-1D.02.若6-13的整数部分为x,小数部分为y,则(2x+13)y的值是(B)A.5-313B.3C.313-5D.-33.已知x=2-1,则代数式x2+2x+1的值是(D)A.-2B.-1C.1D.2第十六章-3-周滚动练(16.3)4.已知24𝑚+43𝑚2+m6𝑚=30,则m的值为(C)A.3B.5C.6D.85.实数a,b在数轴上对应的位置如图所示,则(𝑎-1)2−(1-𝑏)2等于(A)A.2-a-bB.a+b-2C.a-bD.b-a6.若y=𝑥-4+4-𝑥2-2,则(x+y)y=(D)A.-4B.4C.-14D.14第十六章-4-周滚动练(16.3)二、填空题(每小题5分,共20分)7.若最简二次根式7𝑎+𝑏与6a-b𝑏+3可以合并,则a+b的值为1.8.相邻两边长分别是2+3与2-3的平行四边形的周长是8.9.计算:(25+3)(25−3)=17.10.式子-(m-n)-1m-n化为最简二次根式为.n-m第十六章-5-周滚动练(16.3)三、解答题(共56分)11.(8分)计算:212×54+32.解:原式=2×23×54+32=15+32.12.(8分)化简:12a+34a3−78aa5−14a2a7.解:原式=12a+3a4a−7a28aa−a34a2a=12a+3a4a−7a8a−a4a=12a−3a8a.第十六章-6-周滚动练(16.3)13.(8分)在1000,1001,1002,…,1999这1000个二次根式中,可与2000合并的二次根式有多少个?请说明理由.解:2000=205,由10005x22000,x为整数,得x=15,16,17,18,19,共5个,∴这1000个二次根式中,可与2000合并的二次根式有5个.第十六章-7-周滚动练(16.3)14.(10分)甲、乙两位同学做一道相同的题目,化简求值:a+1a2+a2-2,其中a=5.甲同学的做法:原式=a+1a-a2=a+1a-a=1a=15=55;乙同学的做法:原式=a+1a-a2=a+a-1a=2a-1a=25−15=955.哪位同学的做法是错误的?请简单说明理由.解:甲同学的做法是错误的.理由:∵a=5,∴1a-a0,∴原式=a+1a-a2=a+1a-a=a+a-1a=2a-1a=25−15=955,∴甲同学的做法是错误的.第十六章-8-周滚动练(16.3)15.(10分)设a-b=2+3,b-c=2-3,求a2+b2+c2-ab-bc-ac的值.解:∵a-b=2+3,b-c=2-3,∴a-c=(a-b)+(b-c)=2+3+(2-3)=4,∴a2+b2+c2-ab-bc-ac=12(2a2+2b2+2c2-2ab-2bc-2ac)=12[(a-b)2+(b-c)2+(a-c)2]=12[(2+3)2+(2-3)2+42]=12×30=15.第十六章-9-周滚动练(16.3)16.(12分)如图,正方形的面积为48cm2,它的四个角是面积为3cm2的小正方形,现将四个角剪掉,制作一个无盖的长方体盒子,求这个长方体的体积是多少?(结果保留根号)解:设大正方形的边长为xcm,小正方形的边长为ycm,则x2=48,y2=3,解得x=43,y=3,这个长方体的底面边长为x-2y=43-23=23,高为y=3,则长方体的体积为(23)2×3=123cm3.答:这个长方体的体积为123cm3.