2019年三角函数高考真题

精品文档.2015-2019三角函数高考真题一、选择题1、（2015全国1卷2题）oooosin20cos10cos160sin10=（）（A）32（B）32（C）12（D）122、（2015全国1卷8题）函数()fx=cos()x的部分图像如图所示，则()fx的单调递减区间为（）（A）13(,),44kkkZ（B）13(2,2),44kkkZ（C）13(,),44kkkZ（D）13(2,2),44kkkZ3、（2015全国2卷10题）如图，长方形ABCD的边2AB，1BC，O是AB的中点，点P沿着边BC，CD与DA运动，记BOPx．将动P到A、B两点距离之和表示为x的函数()fx，则()yfx的图像大致为（）(D)(C)(B)(A)xy4234223424yxxy4234223424yx4、（2016全国1卷12题）已知函数()sin()(0),24fxx+x，为()fx的零点,4x为DPCBOAx精品文档.()yfx图像的对称轴,且()fx在51836，单调,则的最大值为（A）11（B）9（C）7（D）55、（2016全国2卷7题）若将函数y=2sin2x的图像向左平移π12个单位长度，则平移后图象的对称轴为（）（A）ππ26kxkZ（B）ππ26kxkZ（C）ππ212Zkxk（D）ππ212Zkxk6、（2016全国2卷9题）若π3cos45，则sin2=（A）725（B）15（C）15（D）7257、（2016全国3卷5题）若3tan4，则2cos2sin2（）(A)6425(B)4825(C)1(D)16258、（2016全国3卷8题）在ABC△中，π4B=，BC边上的高等于13BC,则cosA=（）（A）31010（B）1010（C）1010-（D）31010-9、（2017年全国1卷9题）已知曲线1:cosCyx，22π:sin23Cyx，则下面结论正确的是（）A．把1C上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移π6个单位长度，得到曲线2CB．把1C上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移π12个单位长度，得到曲线2CC．把1C上各点的横坐标缩短到原来的12倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移π6个单位长度，得到曲线2CD．把1C上各点的横坐标缩短到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移π12个单位长度，得到曲线2C．10、（2017全国3卷6题）设函数π()cos()3fxx，则下列结论错误的是（）A．()fx的一个周期为2πB．()yfx的图像关于直线8π3x对称C．()fx的一个零点为π6xD．()fx在π(,π)2单调递减精品文档.11、（2018年全国1·8）已知函数222cossin2fxxx，则（）A．fx的最小正周期为π，最大值为3B．fx的最小正周期为π，最大值为4C．fx的最小正周期为2π，最大值为3D．fx的最小正周期为2π，最大值为412.（2018年全国1·11）已知角的顶点为坐标原点，始边与x轴的非负半轴重合，终边上有两点1Aa，，2Bb，，且2cos23，则ab（）A．15B．55C．255D．113.（2018年全国2·7）．在ABC△中，5cos25C，1BC，5AC，则AB（）A．42B．30C．29D．2514.（2018年全国2·10）若()cossinfxxx在[0,]a是减函数，则a的最大值是（）A．π4B．π2C．3π4D．π15.（2018年全国3·4）若1sin3，则cos2（）A．89B．79C．79D．8916.（2018年全国3·6）函数2tan()1tanxfxx的最小正周期为（）A．4B．2C．D．217、（2018年全国3·11）ABC△的内角A，B，C的对边分别为a，b，c．若ABC△的面积为2224abc，则C（）A．2B．3C．4D．618、（2019年全国1·5）函数f(x)=2sincosxxxx在[—π，π]的图像大致为A.B.C.D.精品文档.19、（2019年全国1·11）关于函数()sin|||sin|fxxx有下述四个结论：①f(x)是偶函数②f(x)在区间（2,）单调递增③f(x)在[,]有4个零点④f(x)的最大值为2其中所有正确结论的编号是A.①②④B.②④C.①④D.①③20、（2019年全国2·9）下列函数中，以2为周期且在区间(4，2）单调递增的是A．f(x）＝│cos2x│B．f(x）＝│sin2x│C．f(x）＝cos│x│D．f(x）＝sin│x│21、（2019年全国2·10）已知α∈(0，2），2sin2α＝cos2α＋1，则sinα＝（）A．15B．55C．33D．255二、填空题1、（2015全国1卷12题）在平面四边形ABCD中，∠A=∠B=∠C=75°，BC=2，则AB的取值范围是.2、（2016全国2卷13题）ABC△的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若4cos5A，5cos13C，1a，则b．3、（2016全国3卷14题）函数sin3cosyxx的图像可由函数sin3cosyxx的图像至少向右平移_____________个单位长度得到．4、（2017年全国2卷14题）函数23sin3cos4fxxx（0,2x）的最大值是．5.（2018年全国1·16）△ABC的内角ABC，，的对边分别为abc，，，已知sinsin4sinsinbCcBaBC，2228bca，则△ABC的面积为。6．（2018年全国2·15）已知5π1tan()45α，则tanα．7、（2019年全国2·15）ABC△的内角,,ABC的对边分别为,,abc．若π6,2,3bacB，则ABC△精品文档.的面积为__________．三、解答题1、（2015全国2卷17题）ABC中，D是BC上的点，AD平分BAC，ABD面积是ADC面积的2倍．（Ⅰ）求sinsinBC；（Ⅱ）若1AD，22DC，求BD和AC的长．2、（2016全国1卷17题）ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知2cos(coscos).CaB+bAc（I）求C；（II）若7,cABC的面积为332,求ABC的周长．3、（2017年全国1卷17题）17、ABC△的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知ABC△的面积为23sinaA．（1）求sinsinBC；（2）若6coscos1BC，3a，求ABC△的周长．精品文档.4、（2017年全国2卷17题）ABC的内角,,ABC的对边分别为,,abc,已知2sin()8sin2BAC．(1)求cosB(2)若6ac,ABC面积为2,求.b5、（2017全国3卷17题）ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知sin3cos0AA，27a，2b．（1）求c；（2）设D为BC边上一点，且ADAC，求ABD△的面积．6、（2018年全国1·17）在平面四边形ABCD中，90ADC，45A，2AB，5BD.（1）求cosADB；（2）若22DC，求BC.7、（2019年全国1·17）的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，设22(sinsin)sinsinsinBCABC．（1）求A；（2）若22abc，求sinC．