2017年四川省绵阳市中考数学试卷-答案

1/13四川省绵阳市2017年高中阶段学校招生暨初中学业水平考试数学答案解析第Ⅰ卷一、选择题1.【答案】A【解析】解：0.5的相反数是0.5，故选：A.【提示】根据相反数的定义求解即可.【考点】相反数的概念2.【答案】A【解析】解：A，此图案是轴对称图形，有5条对称轴，此选项符合题意；B.此图案不是轴对称图形，此选项不符合题意；C.此图案不是轴对称图形，而是旋转对称图形，不符合题意；D.此图案不是轴对称图形，不符合题意；故选：A.【提示】根据轴对称图形的定义求解可得.【考点】轴对称图形的概念3.【答案】B【解析】解：“960万”用科学记数法表示为69.610，故选：B.【提示】科学记数法的表示形式为10na的形式，其中11|0|a，n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值1时，n是非负数；当原数的绝对值1时，n是负数.【考点】科学计数法4.【答案】D【解析】解：由图可知，主视图由一个矩形和三角形组成.故选D.【提示】先细心观察原立体图形和正方体的位置关系，结合四个选项选出答案.【考点】组合式立体图形的三视图5.【答案】B【解析】解：由题意，得30x且430x，解得433x，整数有2，1-，0，1，故选：B.【提示】根据被开方数是非负数，分母不能为零，可得答案.【考点】分式和二次根式成立的条件6.【答案】B2/13【解析】解：由题意可得：1.5m0.5m4mABBCDC，，，ABCEDC△∽△，则ABBCEDDC，即1.50.54ED，解得：12DE，故选：B.【提示】根据题意得出ABCEDC△∽△，进而利用相似三角形的性质得出答案.【考点】利用直角三角形解决实际问题7.【答案】C【解析】解：∵关于x的方程220xmxn的两个根是2和1，∴12m，22n，∴24mn，，∴2(4)16mn.故选C.【提示】由方程的两根结合根与系数的关系可求出m、n的值，将其代入mn中即可求出结论.【考点】一元二次方程根与系数的关系8.【答案】C【解析】解：∵底面圆的直径为8cm，高为3cm，∴母线长为5cm，∴其表面积2π454π8π684π2cm，故选C.【提示】圆锥的表面积加上圆柱的侧面积即可求得其表面积.【考点】计算圆柱体和圆锥体的表面积9.【答案】A【解析】解：∵120EFBDAEO，，∴3060EDODEO，，∵四边形ABCD是矩形，∴3060OBFOCFBFO，，∴603030FOC，∴OFCF，又∵RtBOF△中11322BOBDAC，∴tan301OFBO，∴1CF，故选：A.【提示】先根据矩形的性质，推理得到OFCF，再根据RtBOF△求得OF的长，即可得到CF的长.10.【答案】D【解析】解：由题意得：平移后得到的二次函数的解析式为：2(3)1yx，则2(3)12xxbyy，22(3)12880xxbxxb，，2(8)41(8)0b，8b，故选D.【提示】先根据平移原则：上→加，下→减，左→加，右→减写出解析式，再列方程组，有公共点则△≥0，3/13则可求出b的取值.11.【答案】D【解析】解：∵点O是ABC△的重心，∴23OCCE，∵ABC△是直角三角形，∴CEBEAE，∵30B，∴3060FAEBBAC，，∴30FAECAF，ACE△是等边三角形，∴12CMCE，∴211326OMCECECE，即16OMAE，∵BEAE，∴33EFAE，∵EFAB，∴60AFE，∴30FEM，∴12MFEF，∴36MFAE，∴136336AEMOMFAE.故选：D.【提示】根据三角形的重心性质可得23OCCE，根据直角三角形的性质可得CEBEAE，根据等边三角形的判定和性质得到12CMCE，进一步得到211326OMCECECE，即16OMAE，根据垂直平分线的性质和含30的直角三角形的性质可得33EFAE，12MFEF，依此得到36MFAE，从而得到MOMF的值.12.【答案】C【解析】解：123431382415352446(2)naaaaann，，，，，；∴11923111111111132435461921aaaa1111111111123243546192111115891222021840，故选C.【提示】首先根据图形中“●”的个数得出数字变化规律，进而求出即可.【考点】探索规律第Ⅱ卷二、填空题13.【答案】2(21)(21)aa【解析】解：22822(41)2(21)(21)aaaa.故答案为：2(21)(21)aa.【提示】先提取公因式2，再根据平方差公式进行二次分解即可求得答案.【考点】因式分解14.【答案】2x4/13【解析】解：两边乘(1)(1)xx得到，22(1)(1)xxx，解得2x，经检验，2x是分式方程的解.∴2x.故答案为2x【提示】把分式方程转化为整式方程即可解决问题.【考点】分式方程15.【答案】(7,4)【解析】解：∵四边形ABCO是平行四边形，O为坐标原点，点A的坐标是(6,0)，点C的坐标是(1,4)，∴6BCOA，617，∴点B的坐标是(7,4)；故答案为：(7,4).【提示】根据平行四边形的性质及A点和C的坐标求出点B的坐标即可.16.【答案】14【解析】解：画树状图为：共有36种等可能的结果数，其中“两枚骰子的点数和小于8且为偶数”的结果数为9，所以“两枚骰子的点数和小于8且为偶数”的概率91364.故答案为14【提示】画树状图展示所有36种等可能的结果数，再找出“两枚骰子的点数和小于8且为偶数”的结果数，然后根据概率公式求解.【考点】随机事件的概率17.【答案】23【解析】解：∵6AB，:1:3ADAB，∴1623AD，624BD，∵ABC△和FDE△是形状、大小完全相同的两个等腰三角形，∴ABFDE，由三角形的外角性质得，AMDAEDFBDN，∴AMDBDN，∴AMDBDN△∽△，∴MAMDADBDDNBN，∴4MADNBDMDMD，∴114MADNMD，∴22231233()233223MDMDMDMMDMADNDDDMM，∴3MDMD，即3MD，如图，连接CD，过点C作CGAB于G，∵56ACBCAB，，5/13∴34AGCG，，∴321DGAGAD，在RtCDG△中，根据勾股定理得，2217CDDGCG.当点M和点C重合时，DM最大，即：DM最大17.当DMAC时，DM最小，过点D作DHAC于H，即：DM最小DH，在RtACG△中，4sin5CGAAC，在RtADH△中，sinDHAAD，∴48sin255DHADA，∵8175DM，∴3DM时，12MDMADN有最小值为23.故答案为：23.【提示】先求出24ADBD，，根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和可得AMDAEDFBDN，然后求出AMDBDN，从而得到AMD△和BDN△相似，根据相似三角形对应边成比例可得MAMDBDDN，求出4MADNMD，再将所求代数式整理出完全平方的形式，然后根据非负数的性质求出最小值即可.18.【答案】815【解析】解：过点H作HGAC于点G，∵AF平分CAEDEBF，∥，∴HAFAFCCAF，∴2ACCF，∵13AMAF，∴12AMMF，∵DECF∥，∴AHMFCM△∽△，∴AMAHMFCF，∴1AH，设AHM△中，AH边上的高为m，FCM△中CF边上的高为n，∴12mAMnMF，∵AMH△的面积为：112，∴11122AHm∴16m，∴13n，设AHC△的面积为S，∴3AHMSmnSm△，∴134AHMSS△，∴1124ACHG∴14HG，∴由勾股定理可知：154AG，∴1524CGACAG∴1158tan4CGACHHG.故答案为：8156/13【提示】过点H作HGAC于点G，由于AF平分CAEDEBF，∥，HAFAFCCAF，从而2ACCF，利用AHMFCM△∽△，AMAHMFCF，从而可求出1AH，利用AHM△的面积是112，从而可求出HG，利用勾股定理即可求出CG的长度，所以1tanCGACHHG三、解答题19.【答案】（1）710（2）22【解析】解：（1）21cos410.0425(2)22110.22221110.2222710；（2）22()22xyxyxyxxyxy22()(2)xyxxyxyxxyy122xxyxyxyy22()(2)xyxyxyxyxyy()yyxy1yx，当222xy，时，原式11222222.【提示】（1）根据特殊角的三角函数值、负整数指数幂、绝对值可以解析本题；（2）根据分式的减法和除法可以化简题目中的式子，然后将x、y的值代入化简后的式子即可解析本题.【考点】实数的综合运算和分式的化简求值7/1320.【答案】（1）7236（2）900【解析】解：（1）填表如下：谷粒颗数175185x185195x195205x205215x215225x频数381063对应扇形图中区域BDEAC如图所示：如图所示的扇形统计图中，扇形A对应的圆心角为：63607230度，扇形B对应的圆心角为33603630度.故答案为3，6，B，A，72，36；（2）63300090030即据此估计，其中稻穗谷粒数大于或等于205颗的水稻有900株.【提示】（1）根据表格中数据填表画图即可，利用360其所占的百分比求出扇形对应的圆心角度数；（2）用360乘以样本中稻穗谷粒数大于或等于205颗的水稻所占百分比即可.【考点】统计的初步知识运用21.【答案】（1）0.50.3（2）4800【解析】解：（1）设每台大型收割机1小时收割小麦x公顷，每台小型收割机1小时收割小麦y公顷，根据题意得：31.4252.5xyxy，解得：0.50.3xy.答：每台大型收割机1小时收割小麦0.5公顷，每台小型收割机1小时收割小麦0.3公顷.（2）①当用十辆收割机时，设大型收割机用m台，总费用为w元，则小型收割机用(10)m台，根据题意8/13得：30022002(10)2004000wmmm∵2小时完成8公顷小麦的收割任务，且总费用不超过5400元，∴20.520.3(10)820040005400mmm，解得：57m，∴有三种不同方案.∵2004000wm中，2000，∴w值随m值的增大而增大，∴当5m时，总费用取最小值，最小值为5000元；②当用九辆收割机时，设大型收割机用m台，总费用为w元，则小型收割机用(9)m台，根据题意得：30022002(9)2003600wmmm∵2小时完成8公顷小麦的收割任务，且总费用不超过5400元，∴20.520.3(9)820036005400mmm，解得：6.59m，∵m为整数，∴79m，∴有三种不同方案.∵2003600wm中，2000，∴w值随