三角形全等的判定专题训练题一

三角形全等的判定专题训练题一1、如图（1）：AD⊥BC，垂足为D，BD=CD。求证：△ABD≌△ACD。2、如图（2）：AC∥EF，AC=EF，AE=BD。求证：△ABC≌△EDF。3、如图（3）：DF=CE，AD=BC，∠D=∠C。求证：△AED≌△BFC。4、如图（4）：AB=AC，AD=AE，AB⊥AC，AD⊥AE。求证：（1）∠B=∠C，（2）BD=CE5、如图（5）：AB⊥BD，ED⊥BD，AB=CD，BC=DE。求证：AC⊥CE。（图1）DCBAFE（图2）DCBAFE（图3）DCBAE（图4）DCBAE（图5）DCBA6、如图（6）：CG=CF，BC=DC，AB=ED，点A、B、C、D、E在同一直线上。求证：（1）AF=EG，（2）BF∥DG。7、如图（7）：AC⊥BC，BM平分∠ABC且交AC于点M、N是AB的中点且BN=BC。求证：（1）MN平分∠AMB，（2）∠A=∠CBM。8、如图（8）：A、B、C、D四点在同一直线上，AC=DB，BE∥CF，AE∥DF。求证：△ABE≌△DCF。9、如图（9）AE、BC交于点M，F点在AM上，BE∥CF，BE=CF。求证：AM是△ABC的中线。GFE（图6）DCBANM（图7）CBAFE（图8）DCBAMFE（图9）CBA10、如图（10）∠BAC=∠DAE，∠ABD=∠ACE，BD=CE。求证：AB=AC。11、如图（11）在△ABC和△DBC中，∠1=∠2，∠3=∠4，P是BC上任一点。求证：PA=PD。12、如图（12）AB∥CD，OA=OD，点F、D、O、A、E在同一直线上，AE=DF。求证：EB∥CF。13、如图（13）△ABC≌△EDC。求证：BE=AD。14、如图（14）在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，AE是BC的中线，过点C作CF⊥AE于F，过B作BD⊥CB交CF的延长线于点D。（1）求证：AE=CD，（2）若BD=5㎝，求AC的长。15、如图15△ABC中，AB=2AC，∠BAC=90°，延长BA到D，使AD=12AB，延长AC到E，使CE=AC。求证：△ABC≌△AED。E（图10）DCBAP4321（图11）DCBAOFE（图12）DCBAE（图13）DCBAFE（图14）DCBA16、如图：在△ABC中，AD⊥BC于D，AD=BD，CD=DE，E是AD上一点，连结BE并延长交AC于点F。求证：（1）BE=AC，（2）BF⊥AC。17、如图：在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，D是AB上一点，AE⊥GD于E，BF⊥CD交CD的延长线于F。求证：AE=EF+BF。18、如图：AB=DC，BE=DF，AF=DE。求证：△ABE≌△DCF。19、如图；AB=AC，BF=CF。求证：∠B=∠C。（图15）EDCBAF（图17）EDCBAF（图18）EDCBAF（图19）EDCBAFEDCBA20、如图：AB∥CD，∠B=∠D，求证：AD∥BC。21、如图：AB=CD，AE=DF，CE=FB。求证：AF=DE。22、如图：AB=DC，∠A=∠D。求证：∠B=∠C。23、如图：AD=BC，DE⊥AC于E，BF⊥AC于F，DE=BF。求证：（1）AF=CE，（2）AB∥CD。（图21）DCBAF（图22）EDCBA（图23）DCBAF（图24）EDCBA24、如图：CD⊥AB于D，BE⊥AC于E，OD=OE。求证：AB=AC。25、如图：在△ABC中，AB=AC，AD和BE都是高，它们相交于点H，且AH=2BD。求证：AE=BE。26、如图：在△ABC中，BE、CF分别是AC、AB两边上的高，在BE上截取BD=AC，在CF的延长线上截取CG=AB，连结AD、AG。求证：（1）AD=AG，（2）AD⊥AG。O（图25）EDCBAH（图26）EDCBAGHF（图27）EDCBA