2017年内蒙古通辽市中考数学试卷(含答案)

2017年中考真题精品解析数学（内蒙古通辽卷）精编word版一、选择题：1.5的相反数是（）A．5B．5C．51D．512.下列四个几何体的俯视图中与众不同的是（）A．B．C．D．3.空气是混合物，为直观介绍空气各成分的百分比，最适合用的统计图是（）A．折线图B．条形图C．直观图D．扇形图4.下列图形中，是轴对称图形，不是中心对称图形的是（）A．B．C．D．5.若数据9,12,,9,10a的平均数是10，则这组数据的方差是（）A．1B．2.1C．9.0D．4.16.近似数2100.5精确到（）A．十分位B．个位C.十位D．百位7.志远要在报纸上刊登广告，一块cmcm510的长方形版面要付广告费180元，他要把该版面的边长都扩大为原来的3倍，在每平方厘米版面广告费相同的情况下，他该付广告费（）A．540元B．1080元C.1620元D．1800元8.若关于x的一元二次方程02)1(2)1(2kxkxk有实数根，则k的取值范围在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．9.下列命题中，假命题有（）①两点之间线段最短；②到角的两边距离相等的点在角的平分线上；③过一点有且只有一条直线与已知直线平行；④垂直于同一直线的两条直线平行；⑤若⊙O的弦CDAB,交于点P，则PDPCPBPA.A．4个B．3个C.2个D．1个10.如图，点P在直线AB上方，且90APB，ABPC于C，若线段6AB，xAC，ySPAB，则y与x的函数关系图象大致是（）A．B．C．D．二、填空题11.不等式组1312112xxx的整数解是．12.如图，CD平分ECB，且ABCD//，若36A，则B．13.毛泽东在《沁园春·雪》中提到五位历史名人：秦始皇、汉武帝、唐太宗、宋太祖、成吉思汗.小红将这五位名人简介分别写在五张完全相同的知识卡片上.小哲从中随机抽取一张，卡片上介绍的人物是唐朝以后出生的概率是．14.若关于x的二次三项式412axx是完全平方式，则a的值是.15.在平行四边形ABCD中，AE平分BAD交边BC于E，DF平分ADC交边BC于F.若11AD，5EF，则AB.16.如图，将八个边长为1的小正方形摆放在平面直角坐标系中，若过原点的直线l将图形分成面积相等的两部分，则将直线l向右平移3个单位后所得到直线'l的函数关系式为.17.如图，直线333xy与yx,轴分别交于BA,，与反比例函数xky的图象在第二象限交于点C.过点A作x轴的垂线交该反比例函数图象于点D.若ACAD，则点D的坐标为.三、解答题18.计算：2)21(|275|60sin6)2017(19.先化简，再求值.165)121(2xxxx，其中x从0,1,2,3,四个数中适当选取.20.一汽车从甲地出发开往相距240km的乙地，出发后第一小时内按原计划的匀速行驶，1小时后比原来的速度加快41，比原计划提前min24到达乙地，求汽车出发后第1小时内的行驶速度.21.小兰和小颖用下面两个可以转动的转盘做游戏，每个转盘被分成面积相等的几个扇形.转动两个转盘各一次，若两次指针所指数字之和为4，则小兰胜，否则小颖胜（指针指在分界线时重转）.这个游戏对双方公平吗？请用树状图或列表法说明理由.22.如图，物理老师为同学们演示单摆运动，单摆左右摆动中，在OA的位置时俯角030EOA，在OB的位置时俯角060FOB.若EFOC，点A比点B高cm7.求（1）单摆的长度（7.13）；（2）从点A摆动到点B经过的路径长（1.3）.23.某校举办了一次成语知识竞赛，满分10分，学生得分均为整数，成绩达到6分及6分以上为合格，达到9分或10分为优秀.这次竞赛中甲、乙两组学生成绩分布的折线统计图和成绩统计分析表如图所示.（1）求出下列成绩统计分析表中ba,的值；（2）小英同学说：“这次竞赛我得了7分，在我们小组中排名属中游略上！”观察上面表格判断，小英是甲、乙哪个组的学生；（3）甲组同学说他们组的合格率、优秀率均高于乙组，所以他们组的成绩好于乙组，但乙组同学不同意甲组同学的说法，认为他们的成绩要好于甲组.请你给出两条支持乙组同学观点的理由.24.如图，AB为⊙O的直径，D为AC的中点，连接OD交弦AC于点F.过点D作ACDE//，交BA的延长线于点E.（1）求证：DE是⊙O的切线；（2）连接CD，若4AEOA，求四边形ACDE的面积.25.邻边不相等的平行四边形纸片，剪去一个菱形，余下一个四边形，称为第一次操作；在余下的四边形纸片中再剪去一个菱形，又余下一个四边形，称为第二次操作；……依次类推，若第n次操作余下的四边形是菱形，则称原平行四边形为n阶准菱形，如图1，□ABCD为1阶准菱形.（1）猜想与计算邻边长分别为3和5的平行四边形是阶准菱形；已知□ABCD的邻边长分别为ba,（ba），满足rba8，rb5，请写出□ABCD是阶准菱形.（2）操作与推理小明为了剪去一个菱形，进行如下操作：如图2，把□ABCD沿BE折叠（点E在AD上），使点A落在BC边上的点F处，得到四边形ABEF.请证明四边形ABEF是菱形.26.在平面直角坐标系xOy中，抛物线22bxaxy过点)0,2(A，，与y轴交于点C.（1）求抛物线22bxaxy的函数表达式；（2）若点D在抛物线22bxaxy的对称轴上，求ACD的周长的最小值；（3）在抛物线22bxaxy的对称轴上是否存在点P，使ACP是直角三角形？若存在，直接写出点P的坐标，若不存在，请说明理由.2017年中考真题精品解析数学（内蒙古通辽卷）精编word版一、选择题：1.5的相反数是（）A．5B．5C．51D．51【答案】A【解析】试题分析：根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得﹣5的相反数是5，故选：A．考点：相反数2.下列四个几何体的俯视图中与众不同的是（）A．B．C．D．【答案】B考点：简单组合体的三视图3.空气是混合物，为直观介绍空气各成分的百分比，最适合用的统计图是（）A．折线图B．条形图C．直观图D．扇形图【答案】D【解析】试题分析：扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据；折线统计图表示的是事物的变化情况；条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目；频数分布直方图，清楚显示在各个不同区间内取值，各组频数分布情况，易于显示各组之间频数的差别．由分析可知，要求直观反映空气的组成情况，即各部分在总体中所占的百分比，结合统计图各自的特点，应选择扇形统计图．故选：D．考点：统计图的选择4.下列图形中，是轴对称图形，不是中心对称图形的是（）A．B．C．D．【答案】D【解析】试题分析：根据中心对称图形和轴对称图形的定义，可得：A是中心对称图形，故本选项不符合题意；B是中心对称图形，故本选项不符合题意；C是中心对称图形，故本选项不符合题意；D不是中心对称图形，故本选项符合题意；故选：D．学科网考点：1、中心对称图形；2、轴对称图形5.若数据10，9，a，12，9的平均数是10，则这组数据的方差是（）A．1B．2.1C．9.0D．4.1【答案】B考点：1、方差；2、算术平均数6.近似数2100.5精确到（）A．十分位B．个位C.十位D．百位【答案】C【解析】试题分析：根据近似数的精确度：近似数5.0×102精确到十位．故选：C．考点：近似数和有效数字7.志远要在报纸上刊登广告，一块cmcm510的长方形版面要付广告费180元，他要把该版面的边长都扩大为原来的3倍，在每平方厘米版面广告费相同的情况下，他该付广告费（）A．540元B．1080元C.1620元D．1800元【答案】C考点：相似三角形的应用8.若关于x的一元二次方程02)1(2)1(2kxkxk有实数根，则k的取值范围在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．【答案】A【解析】试题分析：【考点】AA：根的判别式；C4：在数轴上表示不等式的解集．【分析】根据一元二次方程的定义结合根的判别式，即可得出关于k的一元一次不等式组，解之即可得出k的取值范围，将其表示在数轴上即可得出结论．【解答】解：根据一元二次方程的定义结合根的判别式，由关于x的一元二次方程（k+1）x2+2（k+1）x+k﹣2=0有实数根，可得出关于k的一元一次不等式组210=[2(+1)4(1)(2)0kkkk△≥，解得：k＞﹣1．将其表示在数轴上为.故选：A．考点：1、根的判别式；2、在数轴上表示不等式的解集9.下列命题中，假命题有（）①两点之间线段最短；②到角的两边距离相等的点在角的平分线上；③过一点有且只有一条直线与已知直线平行；④垂直于同一直线的两条直线平行；⑤若⊙O的弦CDAB,交于点P，则PDPCPBPA.A．4个B．3个C.2个D．1个【答案】C【解析】试题分析：①根据线段的性质公理，两点之间线段最短，说法正确，不是假命题；②根据角平分线的性质，到角的两边距离相等的点在角的平分线上，说法正确，不是假命题；③根据垂线的性质、平行公理的推论，过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，原来的说法错误，是假命题；④在同一平面内，垂直于同一直线的两条直线平行，原来的说法错误，是假命题；⑤如图，连接AC、DB，根据同弧所对的圆周角相等，证出△ACP∽△DBP，然后根据相似三角形的性质得出PAPCPDPB，即PA•PB=PC•PD，故若⊙O的弦AB，CD交于点P，则PA•PB=PC•PD的说法正确，不是假命题．故选：C．考点：命题与定理10.如图，点P在直线AB上方，且90APB，ABPC于C，若线段6AB，xAC，ySPAB，则y与x的函数关系图象大致是（）A．B．C．D．【答案】D【解析】试题分析：∵PC⊥AB于C，∠APB=90°，∴∠ACP=∠BCP=90°，∴∠APC+∠BPC=∠APC+∠PAC=90°，∴∠PAC=∠BPC，∴△APC∽△PBC，∴PCBCACPC，∵AB=6，AC=x，∴BC=6﹣x，∴PC2=x（6﹣x），∴PC=(6)xx，∴y=12AB•PC=326xx=32(3)9x，故选：D．考点：动点问题的函数图象二、填空题11.不等式组1312112xxx的整数解是．【答案】0，1，2【解析】试题分析：根据不等式组的解法：解不等式一得，x＞﹣1，解不等式二得，x≤2，不等式组的解集为﹣1＜x≤2，不等式组的整数解为0，1，2，故答案为0，1，2．考点：一元一次不等式组的整数解12.如图，CD平分ECB，且ABCD//，若36A，则B．【答案】36°考点：平行线的性质13.毛泽东在《沁园春·雪》中提到五位历史名人：秦始皇、汉武帝、唐太宗、宋太祖、成吉思汗.小红将这五位名人简介分别写在五张完全相同的知识卡片上.小哲从中随机抽取一张，卡片上介绍的人物是唐朝以后出生的概率是．【答案】25【解析】试题分析：在秦始皇、汉武帝、唐太宗、宋太祖、成吉思汗5五人中，唐朝以后出生的有2人．因此在上述5人中随机抽取一张，所有抽到的人物为唐朝以后出生的概率=25．故答案为：25．考点：概率公式14.若关于x的二次三项式412axx是完全平方式，则a的值是.【答案】±1【解析】试题分析：这里首末两项是x和12这两个数的平方，那么中间一项为加上或减去x和12积的2倍，故﹣a=±1，求解得a=±1，故答案为：±1．学-科网考点：完全平方式15.在平行四边形ABCD中，AE平分BAD交边BC于E，DF平分ADC交边BC于F.若11AD，5EF，则AB.【答案】8或3【解析】∴AB=BE=CF=CD∵EF=5，∴BC=BE+CF﹣EF=2AB﹣EF=2AB﹣5=11，∴AB=8；②在▱ABCD中，∵BC=AD=11，BC∥AD，CD=AB，CD∥AB，∴∠DAE=∠AEB，∠ADF=∠DFC，∵AE平分∠BAD交BC于点E