5.4等差数列与等比数列的应用

5．4《等差数列与等比数列的应用》教案【教材】中等职业教育规划教材《数学》第一册【教学目标】知识目标：能用等差数列、等比数列相关知识解决相关实际问题。能力目标：通过布置课前任务来培养学生的自学能力；通过让学生讨论、讲解来训练学生的语言表达能力和逻辑思维能力；通过让学生解决生活或专业中与数学相关的问题来培养学生的分析问题、解决问题的能力。情感目标：通过让学生解决一些生活或专业中的问题，让学生感悟数学的实用性；通过小组活动，培养学生的团队精神；通过让学生解决一系列层层深入的问题，培养学生积极探索勇于创新的精神。【教学重点】能用等差数列、等比数列相关知识解决相关实际问题。【教学难点】公式的选用【突破难点的关键】通过多媒体演示、类比举例等手段让抽象的概念具体化。【教学方法】探究式问题教学法。此法就是把学习问题与学生的学习活动相结合，教师引导学生发现问题、分析问题、解决问题，从而使学生独立地、创造性地完成学习任务。【教具】多媒体投影仪，实物投影仪。教学过程双边活动【复习回顾】等差数列与等比数列对比1.等差数列通项公式：dnaan)1(12.等比数列通项公式：11nnqaa3.等差数列前n项和公式：dnnnaaanSnn2)1(2)(114.等比数列前n项和公式：1,1)1(,1,11qqqaqnaSnn【讲授新课】例1、表示堆放的钢管，共堆了7层，求这堆钢管的数量。例2、某林场计划第1年造林5公顷，以后每年比上一年多造3公顷，问20年后林场共造林多少公顷？由学生独立思考回顾之前的知识，温故知新通过一个例题让学生明白做题思维教学过程双边活动例3、某种电子产品自投放市场以来，经过三次降价，单价由原来的174元降到58元，这种产品平均每次降价的百分率大约是多少？例4、一对夫妇为了给独生子女支付将来上大学的费用，从婴儿出生之日开始，每年孩子的生日都要到银行储蓄一笔钱。设银行储蓄利息为年息2.25%，每年按复利计算，为使到孩子18岁生日时，本利和共有10万元，问他们每年需存多少钱？【课堂小结】在运用数列知识解决有关实际问题是要注意以下几个问题：利用“错位相减法”推导1在应用等差数列公式时，等差就是题中的增长率或减少量；应用等比数列公式时，所涉及的增长率或降低率（百分率）了，公比应是（1+增长率）或（1-降低率）。2、对项数n要弄清楚。3、要分清求anSn【课后作业】书面作业：P110（必做）1,2，3,例题变式，让学生独立思索，并让其上黑板做出具体步骤，既鼓励学生积极性，又加深对知识印象课后记本节课的内容都是由“错位相减法”推导而得到。在上课的时候，我先是把等比数列的前n项和公式推导一遍，再由相关的例题或习题引出相关的结论，在讲解中引导学生思考，充分发挥学生的主体作用，使学生能够与我产生互动，调节课堂气氛，使学生积极思考。在上课的过程中，有些地方因缺乏经验不能很好地连贯在一起，这在以后的讲课中要注意。2016年5月16日