浅谈乡村中学数学教学变式训练结题报告

《山区初中数学变式训练教学策略研究》结题报告曲江中学：陈松艳一、研究问题的表述《山区初中数学变式训练教学策略研究》，主要研究山区初中学生的学习行为和效果，研究山区初中数学的教法发现不足和缺憾，然后着力通过数学变式来培养学生创新能力来加以克服，观察克服的程度，再加以改进，总结经验，试图发现一种科学的教学体系来提高初中数学课堂教学效益。研究山区初中数学教学：不同的课型该用哪种模式体现“变式教学”的精神。既要大面积提高教学质量，又要满足学生个性差异，变式教学，变式设计适合不同学生的练习和作业，又不加重学生的课业负担。二、问题的提出1、对当前山区教育形式和“变式教育”的认识新课程标准提出：“教育应该面向全体学生，让每个孩子都成为对社会有用的人才”。所以现代教育过程中根据学生个性差异因材施教，促进学生个性发展，尊重学生个性的独创性教育显得十分重要。教育者要为每一位学生提供同样的学习机会，也要帮助每一位学生充分发展。究其核心就是要尊重学生个性差异，运用各种方法、创造各种条件引导学生主动探究和创造学习。“有效的数学学习活动不能单纯地模仿和记忆”，“学生的数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程”。数学教学是需要在学生形成初步知识和技能后加以应用的实践训练，即解题。以其来加深和巩固已获知识，那么怎样的问题训练可以既帮助学生提高数学素质和数学能力，而又不重蹈“题海”呢？“变式教学”是很好的载体，符合时代的要求。有效教学追求的是学生对知识的内化，能够把所学的知识积极转化为自己的知识结构的一部分，数学课堂的“变式教学”，既让学生理解数学知识（概念系统）、数学思想与数学方法，又能深刻体会数学思想的核心作用，提高数学能力。“变式教学”围绕一两道数学问题中所需反映的数学实质进行一系列的问题变化，使学生得以掌握与提高，是培养学生举一反三、灵活转换、独立思考能力，从而减轻学生学业负担，培养创新能力的有益途径之一。2、对山区教学现状的考虑从山区初中数学现状来看，“教师教，学生学；教师讲，学生听”仍是主导模式，基本上是“狂轰乱炸”的“题海”战术“淹没”了生动活泼的数学思维过程，这种“重复低效”的数学课堂教学，使相当一部分学生“丧失”了数学学习的兴趣。思维变的狭窄，对所学知识往往只注重数学表象，而忽视了数学知识的核心——数学思想。这些促使我们思考：实施怎样的数学课堂教学，既能让学生理解数学知识（概念系统）、数学思想与数学方法，又能深刻体会数学思想的核心作用，提高数学能力呢？为此，我们提出“尝试变式教育，促进学生和谐发展的实践与研究”这一课题。希望探索构建和谐课堂教学的策略及机制，促进学生素质的和谐发展。三、本课题研究的基本内容本课题主要是研究在初中数学课堂教学过程中，探讨如何通过教师合理安排变式教学，呈现数学教学的本质内涵，达到学生高效的学习目的，逐步探索提高初中数学教与学的有效程度的途径与方法。四、研究的重点1、研究学生：着力通过数学变式来培养学生创新能力来加以克服，试图发现一种科学的教学体系来提高初中数学课堂教学效益。2、研究教法：给出不同条件时如何引导学生联系旧知解决新问题，培养学生能以不变应万变，把握数学知识的核心部分，提高思考问题、解决问题能力。3、研究教学：不同的课型该用哪种模式体现“变式教学”的精神。五、研究的难点1、通过变式教学，对数学问题多角度、多方位、多层次的讨论和思考，帮助学生打通关节，建构有价值的变式探索研究，展示数学知识发生、发展和应用的过程，有意识、有目的地引导学生从“变”的现象中发现“不变”的本质，从“不变”的本质中探究“变”的规律，使所有知识点融会贯通，使思维在所学知识中游刃有余、顺畅飞翔。2、通过变式教学，解决如何优化学生思维素质的问题，以及如何使学生贯通教学思想的问题。3、通过变式教学，有效地帮助学生理解学习对象的本质属性以及建立学习对象与已有知识的内在合理联系。锻炼学生的逻辑思维，提高课堂教学的有效性，也就是提高学生自我学习、自我发现、自我反思、自我发展、自我完善的能力，从而全面减轻学生过重的课业负担，真正达到“轻负高质”。六、国内国外同类课题的研究现状关于变式教学，国内外专家学者都进行了大量的研究，发表了许多相关文章，不同的学者从不同的角度提出了各自的看法，其中比较有代表性的可以分为以下几个方面：（一）一些专著关于变式教学的研究1、由青浦县数学教改实验小组主编的《学会教学》一书中，顾泠沅教授对变式教学有了探讨和研究，他当时提出的“概念变式”、“空间变式”、“背景变式”、“变异维度”等有关变式教学的一系列理论和方法，很好的联系实际教学，为实际教学提供了变式教学的模式和理论依据，能够很好的应用到实际教学中。曹才翰先生总结青浦经验时曾说：变式教学摆脱了“教师示范例题、学生模仿例题”的模式，给开发教学提供了条件。2、刘长春、张文娣在《中学数学变式教学与能力培养》一书中系统地介绍了数学变式教学的教学原则、基本内容和理论指导，详细地论述了数学变式的方法以及数学变式的途径，并分别给出了概念课、定理课、习题课、复习课以及评价课的教学模式。3、很多初中数学教师，对变式教学也有过很多的探讨和研究。（二）一些期刊关于变式教学的研究钟海平在“中学教学参考”中发表《搭建变式教学平台，培养学生数学思维》，该文章以实际教学中的案例为载体，采用分类的方法对变式教学的做法及其在学生思维的培养方面进行阐述。陈迪军在“数学通报”上发表《变式教学诱发一题多解》，该文通过对变式题的探讨，进一步激发了学生的数学思维，锻炼了学生的随机应变能力。通过变式题目的练习启发学生从不同角度思考问题，加强各知识之间的纵横联系，起到举一反三，融会贯通的作用。聂文喜在“数学通报”中发表《一道课本习题的变式教学》，该文以一道课本习题变式为例进行点评，旨在以此说明教师在教学过程中不能就题论题，教师应引导学生进一步挖掘题目的内在含义，使学生认识到教材的重要性，完善了学生的知识结构和认知结构。鲍建生、黄荣金、易凌峰、顾泠沅在《变式教学研究》一文中从变式教学的角度，根据以往关于变式教学的理论，又根据学习对象的两重性，将数学变式分为概念变式和过程变式。（三）一些学位论文关于变式教学的研究陶贵斌在《数学变式题教学的实验与探究》一文中提到，中国的数学教育理论工作者和一线教师对“变式题教学”的理论研究较少，甚至还存在一些模糊和错误的理论认识。他在此文中从理论和实践的角度系统的对“变式题教学”进行剖析和反思，在已有研究的基础上，对“变式”的内涵特征、“变式题及变式题教学”的内涵及特征作了充分的补充，给出“变式题教学”的案例，概括了“变式题”的构造方法及教学功能，又从实践的层面提出了“变式题教学”应遵循的原则。聂必凯在《数学变式教学的探索性研究》中系统的研究了已有变式教学的论述之后，又主要从基本图形的变式、导入情景的变式、教学事例的变式、教学活动的变式、外部表征的变式五个方面研究了过程性变式教学的实施形式与意义。众所周知，西方学者比较重视理论与实践相结合，对变式教学的研究也不例外，他们提出许多理论，其中比较典型的有“马登理论”与“脚手架”理论。七、本课题研究的理论意义和实践意义众所周知，针对农村初中学生，数学的学习存在很多的不足，学习质量与城区学生存在差距，在农村初中，大多重视分数，放松了学生思维能力的培养，所以在数学的实际应用方面落后于发达地区的学生，为加强农村初中学生的思维能力，提升学生对数学的实际应用能力，先、现选取变式练习为课题入手进行研究，希望找到好的学习方法。长期以来，在“应试教育”的压迫，“掐头去尾抓中断”的“题海战术”严重困扰着我国的中学教学，导致好多学生讨厌数学，是限制学生在教学活动中的积极性、主动性和创造性的主要根源。综上所述在中学数学教学中变换习题形式有以下意义：1、“一题多变”有利于培养学生的发散思维，提高学生分析问题和解决问题的能力。因此，通过对例题的灵活变化，引导学生灵活多变，触类旁通，寻求解决问题的办法，能很好的提起学生学习的积极性，从而能很好的变化出新颖的问题。让学生在变化中感受学习数学的乐趣。2、“一题多解”有利于培养学生自主学习的能力和创新思维能力。自主学习能力并不是先天就有的，也不是每个人一开始就能做得特别好的，这种学习能力的培养和实现还需要在我们的实际课堂教学中慢慢的改进。所以在习题中能很好变化解法，从而活跃学生的思维能力，使学生能够更好的创新。3、“一法多用”有利于减轻学生过重的学业负担，激发学生的数学学习兴趣。现阶段的数学教学仍然是在学习新知识的基础上，教师举例讲解，学生模仿练习，然后学生课后独立完成作业的传统教学方法。这样往往为了提高学生的数学成绩，师生容易走人“题海战术”的误区，从而增加了学生的学习负担。综上所述，对该课题进行深入研究有较好的理论、实际意义的。八、课题研究的有利条件1、此课题的研究得到了学校的大力支持和帮助。2、本课题组成员都达到了本科学历，并且许多成员从教多年，具有丰富的经验，课题组成员年龄结构合理，平均年龄较年轻，有充沛的精力完成课题研究。3、我校这么多年宝贵的成功经验和良好的校风为该课题的研究提供了切实可行办法。4、课题参与成员分布教育教学的各个层次并且有5位班主任，为课题的研究提供了稳定和不同层次的实验对象，有利于实验工作的开展和课题的顺利完成。九、课题研究中可能遇到的问题及解决措施1、我校教师编制紧张，研究时间受限，任务重。本课题组成员会进一步做好协调工作绝不影响课题研究的进度。2、由于我校图书室藏书有限，资料搜集不全面及时，届时我们课题组会充分利用各种网络资源，各种渠道解决这一问题。十、课题研究人的研究水平、组织能力和课题组成员的总体研究水平课题负责人陈松艳：本科学历，中学一级教师，有扎实的数学基本功，多年来教学成绩显著；有多篇论文在省、州、县级评审中获奖或发表，具有较强的组织能力和研究能力，能组织和承担此课题的研究。沈文龙，专科学历，中学高级教师；朱仟任、刘海飞、李婷婷、何自钿、阿新明、卢志伟，本科学历，中学一级教师；王怡景、宋宣飞，本科学历，中学二级教师；课题组成员中基本上都是校级数学骨干教师，有丰富的教学经验，多年来教学成绩显著，有多篇论文在省、州、县评审中获奖或发表，有较强的研究能力。十一、课题研究的方法及步骤1、研究方法：调查法、比较分析法、文献资料法、行动研究法、经验总结法等，主要采用行动研究法。2、研究步骤：（1）准备阶段2015年3月——2015年5月。学习有关文献，设计制定课题研究方案，撰写开题论证报告。（2）实施阶段2015年6月——2015年7月，集数学学科组的力量研讨当前数学课堂教学效率不高的原因，探讨“变式训练教学法”在数学学科中将如何开展和运用，才能真正变数学课堂为高效课堂；调查学生学习数学的兴趣、以及课堂学习效率。2015年8月——2015年11月，具体分块实施课题方案，撰写实验性报告和阶段总结报告，摄制课堂实录，收集相关资料。2015年12月——2016年2月，分析课题实施情况，完善课题实施方案。2016年3月——2016年9月，继续分块实施课题方案，撰写实验性报告和阶段性报告，摄制课堂实录，收集相关资料。（3）总结阶段2016年10月——2016年12月，进行资料整理和数据处理，汇编教学论文，制作课堂实录光盘，收集课件，撰写本课题结题报告，课题结题。十二、课题组成员分工1、课题组由组长陈松艳负责，主要统筹课题研究与实施工作，包括组织策划、制定课题实施计划和实施过程，开题论证报告，阶段性课题研究报告，结题报告等。2、着力通过数学变式来培养学生创新能力来加以克服，试图发现一种科学的教学体系来提高初中数学课堂教学效益。由王怡景、宋宣飞、李婷婷负责。3、给出不同条件时如何引导学生联系旧知解决新问题，培养学生能以不变应万变，把握数学知识的核心部分，提高思考问题、解决问题能力。由陈松艳、刘海飞、沈文龙、朱仟任负责。4、不同的课型该用哪种模式体现“变式教学”的精神。由沈文龙、陈松艳、刘海飞、李婷婷等负责。5、何自钿、卢志伟、阿新明负责收集、整理相关资料，包括公开课、课堂教学实录、