质量管理常用工具

质量管理常用工具傅伯雄“统计”（Statistics）是由“国家”（State）一词演化而来的，意指收集和整理国情资料、信息的一种活动。统计方法，是指有关收集、整理、分析和解释统计数据，并对其反映的问题作出一定结论的方法。对于大量的随机事件，通常我们总是观察它的一个样本，例如我们考察产品的质量特性，取样本量设为n，测得质量特性值为x1，，x2，x3…..xn正态分布normaldistribution其密度函数φ（x）正态分布的特征量均值（数学期望）标准差)....(11211nniixxxnxnx则样本的均值样本的方差为)(111xxnniiS2=2)(111xxnniiS2=2正态分布函数为P（x≤X）=∫x-∞φ（x）dx而正态分布函数为P（x）=∫x-∞φ（x）dx正态分布的特征特征：①正态曲线（normalcurve）在横轴上方均数处最高。②正态分布以均数为中心，左右对称。③正态分布两个参数（parameter），即均数μ和标准差σ；常用N（μ，σ）表示均数为μ、标准差为σ的正态分布；所以标准正态分布用N（0，1）表示。④正态曲线在±1σ处各有一人拐点。⑤正态曲线下的面积分布有一定的规律。国际标准化组织规定，把样本方差的正平方根作为样本标准偏差。即2Ss=样本的偏差为测试电视机的“+B”2502机芯B+检测规格,B+=142±0.5V,即电压范围在141.5V-142.5V的都认为合格，其中141.5V为规格下限，142.5V为规格上限。显然对于大量的机器来说，合格率为曲线f（x）与X=141.5V和X=142.5V所围成的面积：P=1-5.1415.142dxxfdxxfσ标准偏差σ是用来衡量检测的某质量特性值分散程度的一个量，或者是各种可能出现的结果相对于期望的波动。可以用样本的标准偏差S来估计σ的大小。σ愈小，表示各次检测的这个质量特性值的分散程度愈小。为什么要用标准偏差来衡量数据的分散程度？因为求和中的每一项都是该项与平均值的偏差，容易证明，在正态分布中，这些差值的单纯相加，它的和为0，无法用来表示偏差的程度，故以偏差的平方和来衡量。老七种工具：包括排列图、因果图、调查表、分层法、直方图、散布图、控制图。在老七种工具中，除因果图以外，都属于统计型方法。特点：A．适用于现场质量管理活动中应用；B．研究对象大都是可定量化表达的；C．以收集分析数据和进行统计计算的方法取得分析结果.新七种工具：包括系统图、关联图、KJ法、PDPC法、矩阵法、矢线图、矩阵数据解析法。在新七种工具中除矩阵数据解析法外，都属于情理型方法。特点：A．适用于管理层次的应用B．研究对象大都是定性的C．很少进行计算，主要以收集语言资料和用图表表达；D．新七种工具是能提供思考方法，提供一系列新的科学思维方法的工具。控制图控制图:用来对过程状态进行监控，并可度量、诊断和改进过程状态。A．产品质量的变异性B质量变异统计规律的可知性若根据对产品质量的影响大小与作用性质分，可将质量因素分成偶然因素及异常因素（亦称系统因素）二类，偶然因素有四个特点：始终存在于生产过程中；对产品质量的影响相对比较小；逐件产品受到的影响是随机的；难以除去，或是技术上有困难或是经济上不允许。相应地，异常因素也有四个特点：在生产中有时存在，并非始终存在；对产品质量的影响较大；一系列产品受到同一方向的影响；在技术上不难除去而经济上亦允许。偶然因素引起产品质量的偶然波动，异常因素引起产品质量的异常波动。偶然波动是不可避免的，它对产品质量的影响微小，故可把它当作背景噪声而听之任之。而异常波动则不然，它对产品质量的影响大，且采取措施可以消除。在实际生产中，产品质量的偶然波动与异常波动总是交织在一起。区分这二类质量波动，亦即区分偶然因素与异常因素这二类质量因素的重要科学工具就是控制图。当生产过程只存在偶然波动时，产品质量会形成某种典型分布，而当生产过程还存在异常波动时，产品质量的分布必将偏离原来的典型分布。所以，根据典型分布是否偏离就能判断异常波动亦即异常因素是否发生，而典型分布的偏离可以由控制图检出。计量值数据分布控制图简记正态分布均值-极差控制图均值-标准差控制图中位数-极差-控制图单值-移动极差控制图x-R控制图x-s控制图x-R控制图x-Rs控制图计数值计件值二项分布不合格品率控制图不合格品数控制图p控制图pn控制图计点值泊松分布缺陷数控制图单位缺陷数控制图c控制图u控制图不合格品数（率）控制图：pnT图（通用控制图）例：波峰焊作业不良控制图1./1.收集受控数据并计算平均不良率p（p=不良点总数/检查焊点总数）ppmp756日期检查焊点数不良点数6.420136146.525170176.625170196.720640156.825170176.925170176.1125170186.122517020ppmp756小计4258783226.1820136146.1920136156.220136166.2125170166.2225170196.231006886.2520136236.2620136166.2715102142.根据计算直接打点表ppnkpnDnk1,nDk，nk5034855810068151021913020136206402517039.6514.0915.8821.5525.8726.9227.4532.127.711.5513.1318.1722.0623.0223.527.7515.759.0110.3714.7918.2619.1219.5523.3903.86.467.6111.4214.4615.2215.619.03nDk，nk-11.863.924.858.0410.6611.3211.6614.67-2-0.091.392.094.666.867.427.7110.31-3-1.16-0.661.293.063.533.765.953.利用直接打点表作控制图对于第一组样本，n=20136，D=14，在表的n=20136那一列，查得D=14在11.32到15.22之间，且靠近15.22，因此第一组样本的点子应当描在标志杆k为0和-1之间，并靠近0。通用控制图-3-2-1012314710131619序号系列11.现在通过下面的例子来说明建立均值-极差控制图的步骤。例1：某电视机厂对B+进行控制，取得数据如下表。均值-极差控制图（x-R）组号观测值x1x2x3x41234....2425141.6141.3141.1141.2141.6142.0141.3141.4141.6141.3142.0141.3141.4141.5142.0141.6.141.8141.7141.3142.0142.5141.5142.2142.5141.3141.6141.5141.6141.7142.10.50.70.70.60.71.0小计平均141.60.7xR2/计算样本均值x和样本极差Rx=（x1+x2+-----xn）/nR=xmax-xmin3/计算样本总均值x与平均样本极差R。x=（x1+x2+xn）/k=141.6R=（R1+R2+Rn）/k=0.74/计算x图和R图的控制线。UCLX=x+A2R=141.6+0.729*0.7=142.1CLX=x=141.6LCLx=x–A2R=141.6-0.729*0.7=141.1UCLR=D4R=2.28*0.7=1.60CLR=R=0.7LCLR=D3R=0其中D3D4A2为常数，可从下面的系数表中得到。样本nA2D3D421.88003.2731.02302.5840.72902.2850.57702.1260.48302.0070.4190.0761.925/划出控制线xR用水平实线，UCLxLCLXUCLRLCLR用水平虚线绘制。符合下列准则之一就可认为过程存在异常因素：（1）点子在控制界限外或恰在控制界限上，（2）控制界限内的点子排列非随机。模式1：点子屡屡接近控制界限。（连续3点中至少2点）模式2：链。（连续7点以上在中心线同侧）模式3：倾向（连续7点以上上升或下降）模式4：点子呈周期性变化应用控制图的常见错误1.5M1E未控制，工序不稳2.工序能力不足Cp＜13.用公差线代替控制线4.不及时打点5.打点而不分析6.5M1E发生变化，不及时调整控制线（某一具体问题）因果图（1）情理型方法应用。首先要做到集思广益，不能由一二个人独自闭门造车。（2）因素展开一定要到底，即末端因素必须是可以直接采取措施的。例如：某因果图，在“材料”大类中展开到中原因为“保管不善”，对此并未继续往下展开。显然，针对保管不善不便于直接采取措施，因为保管不善的原因可能还会有保管方法、保管人的责任心、保管条件的要求达不到等方面可以展开。（3）各层次之间必须保持一定的逻辑关系，即因果图干线两侧的所有原因都是针对干线所指的质量问题的。而在各大类分支中，大原因与中原因之间，大原因是中原因的果，中原因是大原因的因；中原困与小原因之间，中原因是小原因的果，小原因是中原困的因，以此类推始终要保持各层次之间的因果关系。（4）确认要因的论证是对末端因素进行的，因此要因一定确定在末端因素上，而不应确定在中间过程上。（5）确定末端因素为要因应有论证过程，并逐一对末端因素论证。（6）对收集到的语言资料应到现场认证，对于确认为错误的或不存在的因素不要画到因果图上，以保证因果分析的有效性。（7）因果图是针对单一目的进行原因分析的图，如果现场调查后存在两个以上的质量问题，就必须分别用两个因果图进行分析，除非有充分的论证说明这两个以上的质量问题其影响因素是完全一致的。（8）画图不规范或用词用语不规范。排列图排列图:又叫帕累托图，它是将各个项目产生的影响从最主要到最次要的顺序进行排列的一种工具。可用其区分影响产品质量的主要、次要、一般问题，找出影响产品质量的主要因素，识别进行质量改进的机会。排列图分析的程序（１）明确排列项目。（２）收集数据。（3）作缺陷项目统计表并进行必要的计算。（4）作排列图，并标注必要的说明。（5）对排列图进行分析，找出Ａ类因素。点焊涂漆铆接被膜标志其他累计比率不合格品数（频数）10050080006000400020000（件）散布图:以点的分布反映变量之间相关情况，是用来发现和显示两组数据之间相关关系的类型和程度，或确认其预期关系的一种示图工具。直方图概念直方图是频数直方图的简称。它是用一系列宽度相等、高度不等的长方形表示数据的图。长方形的宽度表示数据范围间隔，长方形的高度表示在给定间隔内的数据数直方图的作用是：1.显示质量波动的状态；2.较直观地传递有关过程质量状况的信息；3.当人们研究了质量数据波动状况之后，就能掌握过程的状况，从而确定在什么地方进行质量改进工作。应用直方图的步骤1）收集数据。作直方图数据一般应大于５０个。2）确定数据的极差（R），用数据的最大值减去最小值求得。确定组距（h）先确定直方图的组数，然后以此组数去除极差，可得直方图每组的宽度，即组距。组数的确定要适当。组数太少，会引起较大计算误差；组数太多，会影响数据分组规律的明显性，且计算工作量加大。组数常用10。4）确定各组的界限值。为避免出现数据值与组的界限值重合造成频数计算困难，组的界限值单位应取最小测量单位的1/２1）编制频数分布表。把各组的上下界限值分别填人频数分布表内，并把数据表中的各个数据“对号入座地列入相应的组，统计各组频数。2）按数据值比例画横坐标。3）按频数值比例画纵坐标。以观测值数目或百分数表示。画直方图。按纵坐标画出每个长方形的高度，它代表了落在此长方形中的数据数。（注意：每个长方形的宽度都是相等的）在直方图上应标注出公差范围（Ｔ）、样本大小（n）、样本平均值（x）、样本标准偏差值（s）和x、Ｍ的位置等1/收集预备数据100个左右，并分组。注意数据的合理分组原则，即组内差异由偶然因素造成，组间差异主要由异常因素造成。这就要求同一组数据在