列车类型、线路坡度、最小曲线半径-线间距与设计速度的关系

1/12最近铁路建设的力度大大加强，许多新线的设计速度达到了250km/h甚至350km/h，各种针对铁路速度的争吵日益剧烈，似乎是非250不要，最好一步上350„„所以，有必要了解一下铁路速度的秘密，减少无谓的争吵，加深对铁路的了解。)i9B&T2y#d2Y7]/X8z??个人认为，今后主要建设的铁路有以下三种类型：??1.最高设计速度300~350km/h的客运专线线路，肯定是电气化，采用无碴轨道，精度要求高、承重能力低，一般不走机车牵引的客车，更不走货车。这样的线路，只会建在经济条件好、既有铁路网密集的地区，一句话，沿线地区的货运任务必须由其他线路承担。不运货发展不了地区经济！??2.最高设计速度200~250km/h的高等级客货混运线路，肯定是电气化，采用有碴轨道，允许货车运行，今后将大量建设以完善铁路网，因此，原先没有铁路的地区，摊到这样的一条线路，是很幸运的，别瞧不起200~250km/h的速度！这样的线路，如果今后有平行货运通道分流速度低的货车，具有提速到300km/h的潜力。??3.最高速度120~160km/h的次要型线路，在陡峭山区可能一次性电气化，大部分为单线，主要用于向边疆延伸，以及某些区域内部的路网完善。即使有这样的铁路，一天之内，也能从最遥远的边疆走到繁华的大都市。u:n7P4`7]%r※至于最近炒得很火的“城际铁路”，受到京津城际的影响，设计速度也越拔越高。关于城际铁路的问题，由于站点密集，需要结合动车加速性能来研究第二节．简述列车速度与线路坡度的关系:??写一段列车速度与坡度的关系，为的是明确什么样的车型/机车能够跑出什么样的速度：2/12并不是说设计速度120km/h就不管拉什么车、不管什么线路都能跑出这样的速度。现在论坛中这方面的知识非常欠缺！c,D3a??C$O+~;g??在没有限速因素的线路上，列车能达到的速度与线路坡度密切相关，列车匀速爬坡时，发出的牵引力必须能克服摩擦阻力、空气阻力，以及自身重力在沿下坡方向的下滑分力——这正是坡道导致的。??一般货车运行时，摩擦和空气阻力之和（即为基本阻力）只相当于列车在2~3‟上坡道上的下滑分力；120~160km/h客车的基本阻力相当于5~7‟上坡道的下滑分力；因此，对于机车牵引的列车，哪怕是6‟这么小的上坡道，都能显著改变列车的受力情况，直接结果就是列车受到减速度，速度逐渐降低。在平原地区，坡道有起有伏，问题不大；在山区，往往会遇到很长的坡道，列车速度必然受到影响。%t7Y*i-K+x5Y'z$`1.动车组。现有的A型动车组，具体型号为CRH1、CRH2A、CRH2B、CRH2E、CRH5，最高速度250km/h（CRH1被做了手脚只跑200km/h是例外），在相应的无限长上坡道上可以达到的速度：(\/|)d+X9[7C2N!T6‟——250km/h；12‟——不小于200km/h；):18‟——CRH1和CRH2约170~180km/h，CRH5约165km/h；??可知，在石太、宜万、渝利、贵广等限制坡度达18‟的线路上，A型动车仍然能达到很高的速度。实际线路中除了爬山路段，坡度不会连续这么大，动车速度还能进一步提高；而且动车有强大的再生制动性能，下坡制动问题不大。可以说，新建线路中A型动车运行速度达到200km/h是很容易的。3/126^!w-k+z#L/q??L&N-L现有的C型动车组，具体型号为CRH2C、CRH3，最高速度350km/h，在相应的无限长坡道上可以达到的速度如下：%E&U;t3_4R6‟——310km/h；%p;N7R#@??b;U+_12‟——270km/h；3k!m%K&\3F2}18‟——CRH2C约235~240km/h，CRH3约230km/h；??这类动车单位功率比A型车大了50%，因此爬坡能力更强。如果铁道部能够区分线路类型，在坡度较大的线路采用增强功率的A型车，即可充分利用线路设计速度。#f)C8j:M*z'Y!e(H2.机车牵引的客车??选取3种机车进行比较，一是现有的SS7E/9G即6轴4800千瓦机车，二是4轴6400千瓦机车，三是6轴9600千瓦机车；牵引重量一律按长途客车的1000~1100吨计算。4800千瓦机车：2‟~160km/h，4.5‟~140km/h，12或13‟~90km/h，18‟必须双机；??D;N.^7v(M.h6M&na6400千瓦机车：5或6‟~160km/h，12‟~120km/h，18‟需要双机；4H0R8J7q.O!E)q$U0S9600千瓦机车：12‟~155km/h，18‟~不小于120km/h；$Z._'[8w1A'e??可知，现有直流客运机车只能在坡度平缓的路段跑出较高的速度，最大坡度能适应到12~13‟，再高就需要双机牵引，双机的效果可以参考9600千瓦机车的数据。+D_8|5Z0Q4r,c'H6c??另外，机车牵引客车下坡时制动能力不如动车，速度不会很高，暂时认为与爬坡时相同。由于机车牵引客车的速度介于动车与货车之间，所以对曲线半径的选取影响不大。4/123.货物列车*S%u;S$G1M#f8\/}S??一般要求货车以不低于机车持续速度通过限制坡道，我国铁路货运任务繁重，货车重量巨大，机车负荷高，遇到不长的大坡道速度就可能接近持续速度，尤其是功率较低的机车。6`0G.d0g??e9^3O)Y-L4X目前轴功率800千瓦的直流货运电力机车，持续速度约50~55km/h；:i9Q7Q1{6_&u轴功率1200千瓦的货运机车，如HXD1、2、3，持续速度约65~70km/h；轴功率1600千瓦的货运机车，如HXD1B、2B、3B等，持续速度约76~80km/h；??综合制动性能考虑，可以认为，采用直流机车或型机车的线路，货车最低速度为60km/h，最高速度80~120km/h；采用最新电力机车的线路，货车最低速度80km/h。第三节．列车通过曲线的相关概念??列车在曲线上做圆周运动，必须受到向心力才行，这个向心力由钢轨针对车轮提供。曲线路段的轨道，外侧钢轨高于内侧钢轨，形成“超高”，列车走行其上，向曲线内侧倾斜。列车受到轨道的力，总的来看是垂直两根钢轨形成的平面，方向为斜向上，对这个力做正交分解，可以得到：$l??|??e,M4\6B????1.垂直地面方向的力，与列车的重力平衡；(a)h%}3T7s????2.水平指向曲线内侧的力，提供了列车的向心加速度（可能只是一部分）；??由轨道支持力与铅垂方向的夹角，就能算出轨道给予列车的向心加速度，而这个夹角可由“超高值”算出。O-Q2d6].R1G+K根据物理公式，向心加速度=速度的平方÷曲线半径6H:M8g7t6{曲线的超高，按照两侧车轮滚动圆之间的距离1500mm（稍大于轨距）来计算。按照国际标准的米.千克.秒单位制，计算式子为：5/12??b-E5ry&x2[7_3y)I&B%uarctan[sin(超高值÷1.5)]×9.81=速度×速度÷曲线半径$^%x,L8Z#B-c(l/p4v)P3K6t9qO6u#~1O2X#X6p2p)j6W9{3x4k&N2K(}/i1})Y3F??但是，这个式子太复杂，实际使用中，列车倾角不大，sin与tan的值差别很小，超高160毫米以上才会引入1毫米以上的计算误差；而且超高值的单位一般为mm，而列车速度单位是km/h，曲线半径的单位是m,统一单位比较麻烦，因此，上式有一个简化形式：%n)I-r8p0Y3f7u,i:M4o(A,r;U1V'J9g&]/a1S:M4\,N7C;\&@'k5P??w/W;s7g11.8×速度×速度=曲线半径×超高)A4~2l2q0{4j/U??已知两个值可以算出第三个，比如列车以120km/h的速度通过800米半径的曲线，需要的超高为：11.8×120×120÷800=212（mm）,不必转换单位。??实际的铁路线路，最大超高是有限度的，比如上述曲线实际设置的超高为150毫米，无法完全满足上述列车需要的超高，那么列车就会压向外侧钢轨，由外侧钢轨针对轮缘提供一个向曲线内侧的压力，提供额外的向心加速度，于是列车通过时存在没有完全平衡的向心加速度，在列车上能感到往外甩，因此对外侧钢轨内侧面有额外的磨损，我们可以认为列车通过曲线时存在212-150=62mm的“欠超高”。6/120U8d'V7{-w+S(e-q.]#r5x??同理，如果一列货物列车以80km/h通过上述曲线，通过计算可知只需要94mm的超高，可是线路实际设置超高达150mm，那么列车就会压向内侧钢轨，由内侧钢轨与轮缘作用抵消一部分向心力，在列车上能感到向内倒，因此对内侧钢轨内侧面有额外的磨损，我们可以认为列车通过该曲线时存在150-94=56mm的“过超高”。'V8I;J)J7Z3G1W9j'X#@;M;a:u??由以上分析可知，除非所有列车速度一致，一般情况下列车通过曲线都存在或多或少的“欠超高”或“过超高”，它们与线路“实设超高”的大小都是有限度的：%g,E2c&h(s0q&{??“欠超高”太大的话，乘客感觉不舒适、对外侧钢轨磨损很大，列车甚至可能飞出曲线；7W;{5c,W4n+e??“过超高”太大的话，内侧钢轨磨损严重；??“实设超高”太大的话，一旦列车停在曲线，有可能向内翻倒，限于轨道结构，也不容易保持。'\*o??^)Y6b2H??我国铁路规定单线铁路最大实设超高为125mm，双线铁路为150mm，高速铁路为180mm。以下的分析按照：有碴单线铁路最高125mm，有碴双线铁路150mm，无碴铁路为180mm。.??关于欠超高，国内没有统一的规定,五花八门。性能好的车体加上舒适的座椅，可以允许较大的欠超高，但是我国铁路取值比较低，普通铁路一般70mm，困难90mm,个别110m；高速铁路良好40mm，困难80mm——个人认为这些值都取的比较小，实际上较大的欠超高主要出现在动车上，而动车的走形部件性能最好，座椅又很舒适的，乘客能够承受较大的欠超高，所以通过最小半径曲线时欠超高70mm不成问题，个别困难曲线达到90mm也不在话下。???过超高的取值也7/12没有统一的规定，个人意见是，货车重量大，对轨道损坏严重，一般40~50mm，困难60mm就可以了；而中速客车跑在高速线时，由于重量轻，取到70mm甚至更高也没问题。——具体问题具体分析，一刀切是不行的-p(t7j+w,i!|3@此外，国内还有诸如“欠超高与过超高之和一般不大于110mm，困难不大于140mm”、“实设超高与欠超高之和一般不大于220mm,困难不大于260mm”„„之类的非标准性规定，下面一节的分析多数情况参考这些规定，少数情况例外。第四节．详解各种线路级别与最小曲线半径的关系??现在进入本帖的核心部分，分析几种常见的线路种类中列车速度与最小曲线半径的关系。以下的“超高”值是我自己设的，主要是为了方便分析，没有固定的根据。把“超高”加上“欠超高”，得到的就是最高速度列车通过曲线需要的超高值，把“超高”减去“过超高”，得到的就是最低速度列车通过曲线时需要的超高值——这两个是实际算出来的。9Y,[/Q9j??q8d一．首先是三种普速线路，最近几年，随着铁路施工技术的发展和动车组列车的引进，设计速度低于200km/h的线路已经沦为支线、边疆开发一类的铁路，或者是重载货运专线。普速线路单线居多，最大超高为125mm，货运比重大，因此尽量取较小的过超高值。A.最高运行速度120km/h，假设货车最低80或60km/h，则最小曲线半径取值为（根据丽香线等的参数分析）：:一般1200米，超高取71mm，则欠超高70mm,过超高9或36mm；'[.])W8A;A(o8o困难800米，超高取120mm，则欠超高90mm，过超高26或67mm；+L$]u-V.}8A,S0z5k'z2{2\7B&E??F;U8/12B．最高运行速度140km/h，假设货车最低80或60km/h，则最小曲线半径取值为（根据洛湛线等的参数分析）：一般1600米，超高取63mm，则欠超高80mm，过超高16或37mm；7i&J+|&W??