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人教版九年级上册数学第一次月考试题(全卷满分:150分,完成时间:120分钟)一、选择题(本大题共有8小题,每小题3分,共24分.在每小题所给出的四个选项中,恰有一项是符合题目要求的,请将正确选项前的字母代号涂在答题卡相应位置.......上)1.如果a为任意实数,下列各式中一定有意义的是()A.aB.2aC.21aD.21a2.下列各式中,属于最简二次根式的是()A.22yxB.xyxC.12D.2113.下列方程,是一元二次方程的是()①2032xx②04322xyx③412xx④02x⑤0332xxA.①②B.①②④⑤C.①③④D.①④⑤4.若xxxx33,则x的取值范围是()A.x3B.x3C.0x3D.x05.方程)3()3(2xx的根为()A.3B.4C.4或3D.4或36.用配方法解方程2870xx,则配方正确的是()A.249xB.249xC.2816xD.2857x7.关于x的一元二次方程01)1(22axxa的一个根为0,则a的值为()A.1B.-1C.1或-1D.218.三角形两边长分别是8和6,第三边长是一元二次方程060162xx的一个实数根,则该三角形的面积是()A.24B.48C.24或85D.85二、填空题(本大题共有10小题,每小题3分,共30分.不需写出解答过程,请把答案直接填写在答题卡相应位置.......上)9.xx102x(2).10.在直角坐标系内,点P(2,3)关于原点的对称点坐标为.11.若baabba则且,0,2,32.12.10在两个连续整数a和b之间,且ba10,那么a、b的值分别是.13.已知一元二次方程x2+3x+m=0的一个根为-1,则另一个根为__________.14.某矩形的长为a,宽为b,且(a+b)(a+b+2)=8,则a+b的值为_。15.已知点A的坐标为(a,b),O是坐标原点,连接OA,将线段OA绕点O按逆时针方向旋转90°得OA1,则点A1的坐标为______.16.观察分析下列数据,寻找规律:0,3,6,3,23,15,32,……,那么第10个数据应是.17.已知方程01272xx的两根恰好Rt△ABC的两条边的长,则Rt△ABC的第三边长为.18.一个两位数,个位数字比十位数字大3,个位数字的平方刚好等于这个两位数,则这个两位数是.三、解答题(本大题共有10小题,共96分.请在答题卡指定区域内作答,解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)19.(本题满分8分)计算:(1))272(43)23(21;(2)27)4648(;20.(本题满分8分)用适当的方法解下列方程:(1)22)1()13(xx(2)02122xx21.(本题满分8分)若x=1是方程mx2+3x+n=0的根,求(m-n)2+4mn的值。22.(本题满分8分)已知a、b、c满足018582cba⑴求a、b、c的值;⑵试问以a、b、c为边能否构成三角形?若能构成三角形,请求出三角形的周长,若不能,请说明理由。23.(本题满分10分)⑴半径为R的圆的面积恰好是半径为5与半径为2的两个圆面积之差,求R的值。⑵某次商品交易会上,所有参加会议的商家之间都签订了一份合同,共签订合同36份,求共有多少商家参加了交易会?24.(本题满分10分)如图,在1010正方形网格中,每个小正方形的边长均为1个单位.将ABC△向下平移4个单位,得到ABC△,再把ABC△绕点C顺时针旋转90,得到ABC△,请你画出ABC△和ABC△(不要求写画法).25.(本题满分10分)已知a、b、c是△ABC的三条边,关于x的一元二次方程021212acxbx有两个相等的实数根,方程abcx223的根为x=0。(1)试判断△ABC的形状。(2)若a、b为关于x的一元二次方程x2+mx-3m=0的两个根,求m的值。ABC26.(本题满分10分)三门旅行社为吸引市民组团去蛇蟠岛风景区旅游,推出如下收费标准:某中学九(一)班去蛇蟠岛风景区旅游,共支付给三门旅行社旅游费用5888元,请问该班这次共有多少名同学去蛇蟠岛风景区旅游?27.(本题满分12分)(1)如图①所示,P是等边△ABC内的一点,连结PA、PB、PC,将△BAP绕B点顺时针旋转60°得△BCQ,连结PQ.若PA2+PB2=PC2,证明∠PQC=90°.(2)如图②所示,P是等腰直角△ABC(∠ABC=90°)内的一点,连结PA、PB、PC,将△BAP绕B点顺时针旋转90°得△BCQ,连结PQ.当PA、PB、PC满足什么条件时,∠PQC=90°?请说明理由.如果人数不超过35人,人均旅游费用为150元如果人数超过35人,每增加1人,人均旅游费用降低2元,但人均旅游费用不得低于120元QCPAB第27题图①ABCPQ第27题图②①28.(本题满分12分)已知:关于x的一元二次方程2(32)220(0)mxmxmm.⑴求证:方程有两个不相等的实数根;⑵设方程的两个实数根分别为1x、2x(其中12xx).若y是关于m的函数,且212yxx,求这个函数的解析式;⑶在(2)的条件下,结合函数的图象回答:当自变量m的取值范围满足什么条件时,2ym≤.数学月考参考答案一、选择题(本大题共有8小题,每小题3分,共24分)题号12345678答案CADCCBBC二、填空题(本大题共有10小题,每小题3分,共30分)9.25,5;10.(-2,-3);11.-7;12.a=3,b=4;13.-2;14.2;15.(-b,a);16.33;17.5或7;18.25或36.三、解答题(本大题共有10小题,共96分.)19.⑴2413411⑵21213420.⑴1,021xx⑵451,45121xx12344321xyO-1-2-3-4-4-3-2-121.由题意得:m+n=-3,所以(m-n)2+4mn=(m+n)2=922.⑴a=8=22b=5c=18=32⑵∵a<b,c<b,a+c>b∴能构成三角形,此时三角形的周长为5+5223.(1)21;(2)9个24.(本题10分)每个图形5分。略25.(1)ABC为等边三角形;(2)m=-1226.(本题10分)46名。27.(本题10分)⑴略;⑵2222PAPBPC28.(本题12分)(1)222[(32)]4(22)44(2)mmmmmm0(2)2(0)ymm(3)当1m≥时,2ym≤.安化中学2011-2012学年度上学期数学月考试题班级姓名得分________一、选择题(每小题3分,共30分)1.下列二次根式中,最简二次根式是()A.x18B.ba25C.22abD.2a2、下列计算中,正确的是()A、164B、32221C、2464D、26233.下列方程中,是关于x的一元二次方程的是()A.23(1)2(1)xxB.21120xxC.20axbxcD.21x4.若13m是二次根式,则m的取值范围是()A.m≥0B.m0C.m≥13D.m135.将方程3x(x-1)=5(x+2)化为一元二次方程的一般式,正确的是()A.4x2-4x+5=0B.3x2-8x-10=0C.4x2+4x-5=0D.3x2+8x+10=06.等式abab成立的条件是()A.0a,0bB.0a,0bC.0abD.0ab7.23和32的大小关系是()A.2332B.2332C.2332D.不能比较8.一元二次方程2240xx的解是()A.2xB.120,2xxC.120,2xxD.12x9.用配方法解方程2670xx,下面配方正确的是()A.2(3)2xB.2(3)2xC.2(3)2xD.2(3)2x7.若c(c≠0)为关于x的一元二次方程x2+bx+c=0的根,则c+b的值为()A.1B.-1C.2D.-2二、填空题(每小题3分,总计15分)11.方程(12x)(5x)=6x化成一般形式为___________________12.二次根式12x有意义的条件是。13.a2-b2=_________,(a-b)2=___________,求根公式:x=____________14.若232(2)mxxx是关于x的一元二次方程,则m的取值范围为。15.已知一元二次方程22(1)50xmx的一个根为14,则m。三、解答题(17题每题3分,其余每题4分,总计38分)17.计算:(1)349(2))522(53118.计算:(1)32130222232(2)22)()(baba19.用配方法解方程:(1)x2-8x+7=0(2)3x2=12x+120.用公式法解方程:(1)2x(x-3)-1=0(2)x2+3x=-221.用适当的方法解方程:(1)22(23)3(23)tt(2)22(4)(21)0xx四、解答题(总计17分)22.(5分)已知x=52,y=52,求227xy的值。23.(5分)甲A联赛中的每两队之间都要进行两次比赛,若某一赛季共比赛110场,则联赛中共有多少个队参加比赛24.(7分)“国运兴衰,系于教育”图中给出了我国从1998─2002年每年教育经费投入的情况.(1)由图可见,1998─2002年的五年内,我国教育经费投入呈现出_______趋势;(2)如果我国的教育经费从2002年的5480亿元,增加到2004年7891亿元,那么这两年的教育经费平均年增长率为多少?(结果精确到0.01,1.440=1.200)
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