第2讲电场-场强

第二讲静电场Ⅰ电场强度、点电荷的场强Ⅱ考点1电场强度的理解及计算解题技巧1.电场强度的计算方法除用以上三个表达式计算外，还可以借助下列三种方法求解：(1)电场叠加合成的方法；(2)平衡条件求解法；(3)对称法。例1如图所示，在水平向右、大小为E的匀强电场中，在O点固定一电荷量为Q的正电荷，A、B、C、D为以O为圆心、半径为r的同一圆周上的四点，B、D连线与电场线平行，A、C连线与电场线垂直。则()A．A点的电场强度大小为E2＋k2Q2r4B．B点的电场强度大小为E－kQr2C．D点的电场强度大小不可能为0D．A、C两点的电场强度相同总结升华分析电场叠加问题的一般步骤电场强度是矢量，叠加时应遵从平行四边形定则，分析电场的叠加问题的一般步骤是：(1)确定分析计算的空间位置；(2)分析该处有几个分电场，先计算出各个分电场在该点的电场强度的大小和方向；(3)依次利用平行四边形定则求出矢量和。1．[2016·石家庄质检]均匀带电的球壳在球外空间产生的电场等效于电荷集中于球心处产生的电场。如图所示，在半球面AB上均匀分布正电荷，总电荷量为q，球面半径为R，CD为通过半球顶点与球心O的轴线，在轴线上有M、N两点，OM＝ON＝2R，已知M点的场强大小为E，则N点的场强大小为()A.kq4R2B.kq2R2－EC.kq4R2－ED.kq2R2＋E2．[2013·课标全国卷Ⅰ]如图，一半径为R的圆盘上均匀分布着电荷量为Q的电荷，在垂直于圆盘且过圆心c的轴线上有a、b、d三个点，a和b、b和c、c和d间的距离均为R，在a点处有一电荷量为q(q0)的固定点电荷。已知b点处的场强为零，则d点处场强的大小为(k为静电力常量)()A．k3qR2B．k10q9R2C．kQ＋qR2D．k9Q＋q9R2考点2对电场线的理解及应用知识理解电场线的应用1．判断电场强度的方向——电场线上任意一点的切线方向即为该点电场的方向。2．判断电场力的方向——正电荷的受力方向和电场线在该点切线方向相同，负电荷的受力方向和电场线在该点切线方向相反。3．判断电场强度的大小(定性)——电场线密处电场强度大，电场线疏处电场强度小。4．判断电势的高低与电势降低的快慢——沿电场线的方向电势逐渐降低，电场强度的方向是电势降低最快的方向。例3某电场的电场线分布如图所示，下列说法正确的是()A．c点的电场强度大于b点的电场强度B．若将一试探电荷＋q由a点释放，它将沿电场线运动到b点C．b点的电场强度大于d点的电场强度D．a点和b点的电场强度的方向相同总结升华电场线的应用熟悉几种典型的电场线分布有利于我们对电场强度和电势做出迅速判断，且可以进一步了解电荷在电场中的受力和运动情况、电场力做功及伴随的能量转化情况。1．[2015·宜宾一诊]在如图甲所示的电场中，一负电荷从电场中A点由静止释放，只受电场力作用，沿电场线运动到B点，则它运动的v­t图象可能是图乙中的()2．在如图所示的四种电场中，分别标记有a、b两点。其中a、b两点电场强度大小相等、方向相反的是()A．甲图中与点电荷等距的a、b两点B．乙图中两等量异种点电荷连线的中垂线上与连线等距的a、b两点C．丙图中两等量同种点电荷连线的中垂线上与连线等距的a、b两点D．丁图中非匀强电场中的a、b两点考点3带电粒子的运动轨迹判断拓展延伸1．沿轨迹的切线找出初速度方向，依据粒子所受合力的方向指向轨迹的凹侧来判断电场力的方向，由此判断电场的方向或粒子的电性。2．由电场线的疏密情况判断带电粒子的受力大小及加速度大小。3．由功能关系判断速度变化：如果带电粒子在运动中仅受电场力作用，则粒子电势能与动能的总量不变。电场力做正功，动能增大，电势能减小。电场力做负功，动能减小，电势能增大。电场力做正功还是负功依据力与速度的夹角是锐角还是钝角来判断。例4(多选)如图所示，图中实线是一簇未标明方向的由点电荷产生的电场线，虚线是某带电粒子通过该电场区域时的运动轨迹，a、b是轨迹上的两点，若带电粒子在运动过程中只受电场力作用，根据此图可做出的正确判断是()A．带电粒子所带电荷的正、负B．带电粒子在a、b两点的受力方向C．带电粒子在a、b两点的加速度何处较大D．带电粒子在a、b两点的速度何处较大电场线与带电粒子运动轨迹的关系一般情况下带电粒子在电场中的运动轨迹不会与电场线重合，只有同时满足以下三个条件时，两者才会重合：(1)电场线为直线；(2)电荷初速度为零或速度方向与电场线平行；(3)电荷仅受电场力或所受其他力合力的方向始终与电场力方向相同或相反。1．[2015·江苏南京一模]如图所示，实线表示电场线，虚线表示带电粒子运动的轨迹，带电粒子只受电场力的作用，运动过程中电势能逐渐减小，它运动到b处时的运动方向与受力方向可能的是()2．[2016·亳州模拟]实线为三条未知方向的电场线，从电场中的M点以相同的速度飞出a、b两个带电粒子，a、b的运动轨迹如图中的虚线所示(a、b只受静电力作用)，则()A．a一定带正电，b一定带负电B．静电力对a做正功，对b做负功C．a的速度将减小，b的速度将增大D．a的加速度将减小，b的加速度将增大考点1电势高低与电势能大小的判断对比分析1．电势高低常用的两种判断方法(1)依据电场线的方向——沿电场线方向电势逐渐降低(2)依据UAB＝WABq，若UAB0，则φAφB，若UAB0，则φAφB。(3)取无穷远处为零电势点，正电荷周围电势为正值，且离正电荷近处电势高；负电荷周围电势为负值，且离负电荷近处电势低。2．电势能增、减的判断方法(1)做功判断法——电场力做正功，电势能减小；电场力做负功，电势能增加。(2)公式法——由Ep＝qφ，将q、φ的大小、正负号一起代入公式，Ep的正值越大电势能越大，Ep的负值越小，电势能越大。(3)能量守恒法——在电场中，若只有电场力做功时，电荷的动能和电势能相互转化，动能增加，电势能减小，反之，电势能增加。例1[2015·邯郸二模]某形状不规则的导体置于静电场中，由于静电感应，在导体周围出现了如图所示的电场分布，图中虚线表示电场线，实线表示等势面，A、B、C为电场中的三个点。下列说法正确的是()A．A点的电势高于B点的电势B．将电子从A点移到B点，电势能减小C．A点的电场强度大于B点的电场强度D．将电子从A点移到C点，再从C点移到B点，电场力做功为零总结升华电场线、电场强度、电势、电势能、等势面之间的关系(1)电场线与电场强度的关系：电场线越密的地方表示电场强度越大，电场线上某点的切线方向表示该点的电场强度方向。(2)电场线与等势面的关系：电场线与等势面垂直，并从电势较高的等势面指向电势较低的等势面。(3)电场强度大小与电势无直接关系：零电势可人为选取，电场强度的大小由电场本身决定，故电场强度大的地方，电势不一定高。(4)电势能与电势的关系：正电荷在电势高的地方电势能大负电荷在电势低的地方电势能大。1．[2015·云南统测]在空间直角坐标系O­xyz中，A、B、C、D四点的坐标分别为(L,0,0)，(0，L,0)(0,0，L)，(2L,0,0)。在坐标原点O处固定电荷量为＋Q的点电荷，下列说法正确的是()A．将一电子由D点分别移动到A、C两点，电场力做功相同B．A、B、C三点的电场强度相同C．电子在B点的电势能都大于在D点的电势能D．电势差UOA＝UAD2．[2013·山东高考](多选)如图所示，在x轴上相距为L的两点固定两个等量异种点电荷＋Q、－Q，虚线是以＋Q所在点为圆心、L2为半径的圆，a、b、c、d是圆上的四个点，其中a、c两点在x轴上，b、d两点关于x轴对称。下列判断正确的是()A．b、d两点处的电势相同B．四个点中c点处的电势最低C．b、d两点处的电场强度相同D．将一试探电荷＋q沿圆周由a点移至c点，＋q的电势能减小考点2根据粒子运动的轨迹、等势面进行相关问题的判断解题技巧1．“运动与力两线法”——画出“速度线”(运动轨迹在某一位置的切线)与“力线”(在同一位置垂直等势面的方向且指向轨迹的凹侧)，从二者的夹角情况来分析带电粒子做曲线运动的情况。2．电荷的正负、场强的方向(或等势面电势的高低)，是题目中相互制约的两个方面。若已知其中一个，可分析另一个。例2(多选)如图所示，虚线a，b，c表示电场中的三个等势面与纸平面的交线，且相邻等势面之间的电势差相等。实线为一带正电荷粒子仅在电场力作用下通过该区域时的运动轨迹，M，N是这条轨迹上的两点，则下面说法中正确的是()A．三个等势面中，a的电势最高B．对于M，N两点，带电粒子通过M点时电势能较大C．对于M，N两点，带电粒子通过M点时动能较大D．带电粒子由M运动到N时，加速度增大求解此类问题的思维模板1．(多选)如图所示，一带电粒子在两个固定的等量正电荷的电场中运动，图中的实线为等势面，虚线ABC为粒子的运动轨迹，其中B点是两点电荷连线的中点，A、C位于同一等势面上。下列说法正确的是()A．该粒子可能带正电B．该粒子经过B点时的速度最大C．该粒子经过B点时的加速度一定为零D．该粒子在B点的电势能小于在A点的电势能2．(多选)图中虚线为一组间距相等的同心圆，圆心处固定一带正电的点电荷。一带电粒子以一定初速度射入电场，实线为粒子仅在电场力作用下的运动轨迹，a、b、c三点是实线与虚线的交点。则该粒子()A．带负电B．在c点受力最大C．在b点的电势能大于在c点的电势能D．由a点到b点的动能变化量大于由b点到c点的动能变化量1．[·课标全国卷Ⅰ]如图，直线a、b和c、d是处于匀强电场中的两组平行线，M、N、P、Q是它们的交点，四点处的电势分别为φM、φN、φP、φQ。一电子由M点分别运动到N点和P点的过程中，电场力所做的负功相等，则()A．直线a位于某一等势面内，φMφQB．直线c位于某一等势面内，φMφNC．若电子由M点运动到Q点，电场力做正功D．若电子由P点运动到Q点，电场力做负功3．[海南高考](多选)如图，两电荷量分别为Q(Q0)和－Q的点电荷对称地放置在x轴上原点O的两侧，a点位于x轴上O点与点电荷Q之间，b点位于y轴O点上方。取无穷远处的电势为零。下列说法正确的是()A．b点电势为零，电场强度也为零B．正的试探电荷在a点的电势能大于零，所受电场力方向向右C．将正的试探电荷从O点移到a点，必须克服电场力做功D．将同一正的试探电荷先后从O、b两点移到a点，后者电势能的变化较大