初二上数学期中测试试卷及答案

第1页共7页初二数学试卷（分数：100分时间：100分钟）一、选择题：（本题共30分，每小题3分）1．下列式子中，属于最简二次根式的是（）A．9B．10C．20D．132．已知P是△ABC内一点，连接PA,PB,PC，且PA=PB=PC，则P点一定是()A．△ABC的三条中线的交点B．△ABC的三条内角平分线的交点C．△ABC的三条高的交点D．△ABC的三边的中垂线的交点3．下列实数中是无理数的是（）A.4B.C.83.0D.7224．若式子3a在实数范围内有意义，则a的取值范围是（）A.a＞3B.a≥3C.a＜3D.a≤35．下列三个长度的线段能组成直角三角形的是()A.1，，B.1，，C.2，4，6D.5，5，66．下列等式不成立的是（）A.)0()(2aaaB.aa2C.3)3(33D.3)3(27．若等腰三角形的腰长为5cm,底长为8cm,那么腰上的高为（）A.12cmB.10cmC.4.8cmD.6cm8.面积为10m2的正方形地毯，它的边长介于（）A.2m与3m之间B.3m与4m之间C.4m与5m之间D.5m与6m之间9．如图，由四个全等的直角三角形与一个小正方形拼成一个大正方形.如果大正方形的面积是25，小正方形的面积是1，直角三角形的两条直角边的长分别是和，那么的值为()2335ab2()ab第2页共7页A.49B.25C.13D.110.如图，四边形ABCD中，∠B=∠D=090，∠A=045，AB=3，CD=1，则BC的长为()A.3B.2C.21D.23二、填空题:（本题共20分，每题2分）11．144的算术平方根是，的平方根是.12．化简：48253=_______，32318=________．13．比较大小：.14．在实数范围内分解因式：aa843=．15．若二次根式35a是最简二次根式，则最小的正整数=．16．若矩形的一个角的平分线分一边为4cm和3cm的两部分，则矩形的周长为__________．17．如图，△ABC是等边三角形，点D为AC边上一点，以BD为边作等边△BDE,连接CE．若CD＝1，CE＝3，则BC＝_____．18．如图，阴影部分是一个半圆，则阴影部分的面积为（取3）19.如图，已知Rt△ABC中，∠ACB＝90°，以斜边AB为边向外作正方形ABDE，且正方形的对角线交于点O，连结OC．已知AC＝5，OC＝62，则另一直角边BC的长为20．如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3．分别以AB、AC、BC为边在AB的同侧作正方形ABDE、ACFG、BCIH，四块阴影部分的面积分别为S1、S2、S3、S4．则S1+S2+S3+S4等于23____32a第9题图第10题图第3页共7页257三、解答题：（本题共50分）21．（本小题4分）计算：+．22．（本小题12分）（1）解方程：16（x+1）2－1＝0（2）-(x-3)3=27（3）先化简，再求值：，其中.1018()(2)2122)4442(22xxxxxxx2x第17题图第18题图第20题图ACOEDB第19题图第4页共7页ABCDFGEABCDEF（4）实数、在数轴上的位置如图所示，请化简：．23.（本小题6分）如图，长方形ABCD中AD∥BC,边4AB,8BC.将此长方形沿EF折叠，使点D与点B重合，点C落在点G处．（1）试判断BEF的形状，并说明理由；（2）求BEF的面积．24.（本小题6分）如图，在四边形ABCD中，点E、F是BC、CD的中点，且AE⊥BC，AF⊥CD。（1）求证：AB=AD。（2）请你探究∠EAF,∠BAE,∠DAF之间有什么数量关系？并证明你的结论。ab22baa第5页共7页25.（本题满分6分）请在下列三个2×2的方格中，各画出一个三角形，要求所画三角形是图中三角形经过轴对称变换后得到的图形，且所画的三角形顶点与方格中的小正方形顶点重合，并将所画三角形涂上阴影．（注：所画的三个图形不能重复）26.（本小题6分）如图，在矩形ABCD中，AB=5，BC=7，点E是AD上一个动点，把△BAE沿BE向矩形内部折叠，当点A的对应点A恰好落在∠BCD的平分线上时，CA的长为多少？27.（本小题10分）如图1所示，等边△ABC中，AD是BC边上的中线，根据等腰三角形的“三线合一”特性，AD平分∠BAC，且AD⊥BC，则有∠BAD=30°，BD=CD=12AB．于是可得出结论“直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的一半”．第6页共7页请根据从上面材料中所得到的信息解答下列问题：（1）△ABC中，若∠A:∠B:∠C=1:2:3，AB=a，则BC=；（2）如图2所示，在△ABC中，∠ACB=90°，BC的垂直平分线交AB于点D，垂足为E，当BD=5cm，∠B=30°时，△ACD的周长=．（3）如图3所示，在△ABC中，AB=AC，∠A=120°，D是BC的中点，DE⊥AB，垂足为E，那么BE：EA=．（4）如图4所示，在等边△ABC中，D、E分别是BC、AC上的点，且∠CAD=∠ABE，AD、BE交于点P，作BQ⊥AD于Q，猜想PB与PQ的数量关系，并说明理由．青云中学初二年级第一学期数学期中测试参考答案一、选择题：（本题共30分，每小题3分）第7页共7页题号12345678910答案BDBBABCBAD二、填空题：（本题共20分，每题2分）11．12,2；12．45,2913.；14．)2)(2(4aaa；15.2；16．20,22；17．4；18．216.；19．7;20．18;三、解答题：（本题共50分）21．计算：32.22．（1）45x或43(2)x=0（3）2（4）-b23.（1）BEF是等腰三角形（2）1024．（1）略（2）DAFBAEEAF25．略26．23或2427．（1）2a（2）15（3）3:1（4）PQPB2