平行四边形的性质公开课

《数学》(北师大.七年级下册)人教版数学教材八年级下19.1平行四边形的性质（第一课时）1、定义:２、记作:4、几何语言:∴四边形ABCD是平行四边形ABCD∵AB∥CDAD∥BC3、读作：有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。平行四边形ABCDABDＣ只有充分预习，才会有丰富多彩的课堂展示。你能从以下图形中找出平行四边形吗？两组对边分别平行，是平行四边形的一个主要特征。23145拿出你准备好的两个全等的三角形纸片，并将它们相等的一组边重合，可以得到四边形吗？你有几种方案？在你拼出的四边形中有平行四边形吗？你能结合平行四边形的定义给出合理的解释吗？团结合作、深入探究、激情澎湃效果图展示：让精彩展示成为我们的学习方式如图，EF∥AD∥BC，GH∥CD∥AB，图中的平行四边形有＿＿个，它们是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿.AOHFEBDCG只要你敢想、敢发言，那你就是最棒的根据定义画一个平行四边形，观察这个四边形，除了“两组对边分别平行”以外，它的边、角之间有什么关系吗？度量一下，是不是和你的猜想一致？还有别的方法吗？心动不如行动，跃跃欲试不如亲自尝试猜想：平行四边形的对边相等平行四边形的对角相等插上好奇的翅膀，探索数学的奥秘ABCD观察并作出猜想方法1：度量法ABCD猜想：平行四边形的对边相等平行四边形的对角相等你能验证你的猜想吗？插上好奇的翅膀，探索数学的奥秘方法2：推理证明平行四边形的对边相等，对角相等。验证已知：四边形ABCD是平行四边形。求证：BC=AD,AB=CD∠A=∠C,∠B=∠D.提示：可连接BD，试证⊿______≌⊿______转化思想：四边形问题三角形问题转化ABCD4123DCBA即∠ADC＝∠ABC证明：连结BD∵四边形ABCD是平行四边形∵AB∥CD，AD∥BC∴∠1＝∠2，∠3＝∠4∠1＝∠2，BD＝DB，∠3＝∠4∴ABC≌CDA（ASA）∴AB＝CD，BC＝DA，∠A＝∠C又∵∠1＝∠2，∠3＝∠4∴∠1＋∠4＝∠2＋∠3在ABD和CDB中元素性质符号语言图形边角平行四边形的平行四边形的平行四边形的∵四边形ABCD是平行四边形∴∥∥∵四边形ABCD是平行四边形∴==∵四边形ABCD是平行四边形∴==对边平行ABCDADBCABCDADBC∠A∠B∠D∠C对边相等对角相等例题教学1.在ABCD中,已知∠A=52°，求其余三个角的度数ABCD52°解:∵四边形ABCD是平行四边形且∠A=52°（已知)∴∠A=∠C=52°（平行四边形的对角相等）又∵AD∥BC（平行四边形的对边平行）∴∠A+∠B=180°（两直线平行，同旁内角互补）∴∠B=∠D=180°－∠A=180º－52°=128°2.小明用一根36m长的绳子围成了一个平行四边形场地，其中一条边AB长为8m,其他三条边各长多少？ABDC解：∵四边形ABCD是平行四边形∴AB=CD,AD=BC∵AB=8，∴CD=8(m)又AB+BC+CD+AD=36.∴AD=BC=10(m)CBAD1.如果□ABCD的周长为40cm，△ABC的周长为25cm，则对角线AC的长是()cmA.5B.15C.6D.16A拓展测试2.在□ABCD中，AE⊥BD，CF⊥BD垂足为E、F，那么BE与DF相等吗？说说你的理由.AFEDCB本节课我们对平行四边形的概念及性质进行讨论与学习，你有何新的收获？七嘴八舌说一说小结：一、知识点：１.平行四边形的定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形．２.平行四边形的性质：对边平行且相等,对角相等.二、学习方法：转化思想：解决平行四边形的有关问题经常连结对角线转化为三角形。必做题：1.P93练习，2.P99-100，1、2、6作业