(26)18.2.1矩形的性质-导学案

吉昌中学八年数学（上）导学案制作人：霍雨佳复核人：孙鸿雁审核人：№：26班级：8.（1）（2）（3）（4）小组：姓名：课题18.2.1矩形的性质课型新授时间学习目标1．掌握矩形的概念和性质，理解矩形与平行四边形的区别与联系．2．会初步运用矩形的概念和性质来解决有关问题．重点矩形的性质．难点矩形的性质的灵活应用．学习内容（资源）教学设计【自主学习】一、温故知新：1.平行四边形的定义：2.平行四边形的性质：二、学习新知：1．思考：拿一个活动的平行四边形，轻轻拉动一个顶点，观察不管怎么拉，它还是一个平行四边形吗？为什么？当平行四边形移动到一个角是直角时，这时的图形是_______形。归纳：矩形定义：__________________________________叫做矩形(通常也叫____________)．2、矩形的性质：①矩形是一个特殊的平行四边形，它具有四边形和平行四边形所有的性质；②矩形的四个角_____________；③矩形的对角线_______________；④矩形是轴对称图形，它的对称轴是____________．【合作探究】1、如图，矩形ABCD，对角线相交于O，观察对角线所分成的三角形，你有什么发现？将目光锁定在Rt△ABC中，你能发现它有什么特殊的性质吗？如图，在矩形ABCD中，AC、BD相交于点O，由性质2有AO=BO=CO=DO=21AC=21BD．因此可以得到直角三角形的一个性质：直角三角形斜边上的中线等于_____________的一半．2、例1：在矩形ABCD中，两条对角线AC、BD相交于O，∠AOB=60°，AB=4cm.（1）判断△AOD的形状；（2）求对角线AC、BD的长.例2:矩形ABCD中，P是AD上一动点，且PE⊥AC于点E，PF⊥BD于点F．求证：PE+PF为定值．【巩固练习】1．下列说法错误的是（）．A、矩形的对角线互相平分B、矩形的对角线相等C、有一个角是直角的四边形是矩形D、有一个角是直角的平行四边形叫做矩形2.矩形的对角线把矩形分成的三角形中全等三角形共有（）．A、2对B、4对C、6对D、8对4．已知矩形的一条对角线长为10cm，两条对角线的一个交角为120°，则矩形的边长分别为___________________.3、已知：如图，矩形ABCD中，AB长8cm，对角线比AD边长4cm．求AD的长及点A到BD的距离AE的长．【课堂检测】1．矩形的两条对角线的夹角为60°，对角线长为15cm，较短边的长为（）．(A)12cm(B)10cm(C)7.5cm(D)5cm2．已知：如图，矩形ABCD的两条对角线AC、BD相交于点O，∠BOC=120°，AB=4cm。求矩形对角线的长。3、已知：如图，E为矩形ABCD内一点，且EB=EC。求证：EA=ED.课后反思ODCBAOBCDAODCBAABCDEABCDOP