自动控制原理实验三用MATLAB实现线性系统的频域分析

实验三用MATLAB实现线性系统的频域分析实验目的：1．掌握MATLAB平台下绘制典型环节及系统开环传递函数的Bode图和Nyquis图（极坐标图）绘制方法；2．掌握利用Bode图和Nyquis图对系统性能进行分析的理论和方法。实验要求：1．根据内容要求，写出调试好的MATLAB语言程序，及对应的结果。2.记录显示的图形，根据实验结果与各典型环节的频率曲线对比分析。3.记录并分析对二阶系统bode图的影响。4．根据频域分析方法分析系统，说明频域法分析系统的优点。5．写出实验的心得与体会。实验内容：1．典型二阶系统2222)(nnnsssG绘制出6n，1.0，0.3，0.5，0.8，2的bode图，记录并分析对系统bode图的影响。Bode图程序：wn=6;znb=[0.10.30.50.82]；w=logspace(0,2,10000);figure(1);n=[wn^2];fork=znbd=[12*k*wnwn^2];sys=tf(n,d);bode(sys,w);holdon;end运行结果：结果分析：从图中可看出ζ越小，中频段振荡越剧烈。该二阶系统是典型的振荡环节，谐振频率)220(21222nr，谐振峰值)220(121222rM当2202时，r,rM均为的减函数，越小，rM，r越大，振荡幅度越大，超调量越大，过程越不平稳且系统响应速度越慢，当1222时。)(A单调减小，此时无谐振峰值和谐振频率，过程较平稳。2．系统的开环传递函数为)5)(15(10)(2ssssG)106)(15()1(8)(22ssssssG)11.0)(105.0)(102.0()13/(4)(ssssssG绘制系统的Nyquist曲线、Bode图，说明系统的稳定性。)5)(15(10)(2ssssGBode图：程序代码：num=[10];den=[524-500];w=logspace(-2,3,100);bode(num,den,w)grid实验结果：Nyquist图：程序代码：num=[10];den=[524-500];nyquist(num,den)实验结果：结果分析：因为开环传递函数在S右半平面有一个极点，即P=1，从Nyquist曲线可看出，奈氏曲线没有包围（-1，0），即R=0，根据奈氏稳定判据，Z=P-R=1,不等于0，所以该系统不稳定，从阶跃响应曲线上也可以看出，系统不稳定。2)106)(15()1(8)(22ssssssGBode图：程序代码：num=[88];den=[12110015000];w=logspace(-2,3,100);bode(num,den,w)grid实验结果：Nyquist图：程序代码：num=[88];den=[12110015000];nyquist(num,den)实验结果:结果分析：因为开环传递函数在S右半平面没有极点，即P=0，从Nyquist曲线可看出，奈氏曲线逆时针包围（-1，0）一圈，即R=1，根据奈氏稳定判据，Z=P-R=-1,不等于0，所以该系统不稳定，从阶跃响应曲线上也可以看出，系统不稳定。3)11.0)(105.0)(102.0()13/(4)(ssssssGBode图：程序代码：num=[4/34];den=[0.00010.0080.15210];w=logspace(-2,3,100);bode(num,den,w)grid实验结果：Nyquist图：程序代码：num=[4/34];den=[0.00010.0080.15210];nyquist(num,den)实验结果：结果分析：因为开环传递函数在S右半平面没有极点，即P=0，从Nyquist曲线可看出，奈氏曲线没有包围（-1，0），即R=0，根据奈氏稳定判据，Z=P-R=0,所以该系统不稳定，从阶跃响应曲线上也可以看出，系统阶跃响应最终趋于稳定，所以系统稳定。体会：本次实验内容划算简单，就是实验结果的分析有点复杂，本次实验总结有：频域分析法分析系统具有很多优点，控制系统及其元部件的频率特性可以用分析法和实验法获得，并可用多种形式的曲线表示，因而系统分析和控制器的设计可以应用图解法进行。频域分析法不仅适用于线性定常系统，还可以推广应用于某些非线性控制系统。通过这次实验，我学会了用MATLAB来分析系统的频域特性，频域特性的图解法主要有，Nyquist曲线、Bode图，Nyquist曲线和Bode图主要用来分析系统的开环频率特性，手工绘制Nyquist曲线、Bode图很麻烦，而高阶系统只能大概地绘出，这给我们分析系统带来了很大的不便，使用MATLAB软件可以方便而精确地绘制出Nyquist曲线、Bode图和，使得我们分析和设计系统更加方便。建议：希望老师在以后的实验中多增加几个课时