微积分基础练习参考答案资料1

微积分基础练习参考答案一、函数的概念和性质练习1.1函数的定义域1、(2,3)(3,8]yD2、[5,1)(1,5]3、(1,0)(0,3]4、(1,)5、(1,2]6、(1,2)练习1.2函数的对应规则1、A2、D3、34、B。5、D6、D练习1.3判断两函数的异同1、C2、B3、A练习1.4函数的奇偶性1、A2、A3、A4、D练习1.5复合函数的定义和分解1、xxgfsin)]([2、xxfgsin)]([3、ln,,sin1yuuvvx。4、函数由uye，cosuv，1xve复合而成的。二、极限与连续练习2.1根据基本初等函数图形求极限1、02、3、4、05、6、练习2.2分式的极限1、2、13、04、-85、41练习2.3两个重要极限1、1e2、2e3、2e4、e5、16、3e7、e8、19、4110、111、312、1练习2.4无穷小量与无穷大量1、A2、B3、D4、A5、D练习2.5函数的连续性与间断点1、(,2)(2,6)(6,)2、23、C4、D三、一元函数微分学练习3.1导数的定义1、A2、B练习3.2导数的几何意义1、D2、B3、13164yx4、33yx5、2yx6、12，11(1)2yx练习3.3导数的四则运算法则1、12、11nnxnnxy3、1lnxy4、2ln1xxy5、2sincoscossinxxxxxxxy6、2121xxy7、313xy8、B练习3.4复合函数求导法则1、22)1(6xxy2、xy31233、32)1(xxy4、xy4sin25、11xy6、xx2cos2sin7、dy=sincosxxedx8、xxe2sin24sin29、)cos(2cos22sin2sinxxexey10、xexeyxx3cos33sin22211、322cos3cossin3xxxxy12、xy121练习3.5隐函数求导法则1、222sinxyyxyy2、522322yxyxy3、(0)1y练习3.6对数求导法则1、(2)(ln21)xyxx2、)sinln(cossinxxxxxyx3、))12ln(sin12cos2()12(cosxxxxxyx4、222)65()12(6xxxx＋练习3.7高阶导数的计算1、(0)4y2、xexexeyxxx2322练习3.8求参数方程的导数1、tytan2、2122ty四、导数的应用练习4.1判别函数的单调性1、C2、(,0)3、,4、(0,)练习4.2函数的极值和最值1、2121xx2、有极小值41121y3、极大值8)1(y，极小值25)3(y4、最大值0)3(y，最小值4)1(y5、最大值1)0(y，最小值4)2(ey练习4.3用洛必达法则求不定型极限1、412、221－3、3224、315、06、0练习4.4经济函数的最值问题1、产量为200吨时可使平均成本达到最小，此时的总成本为1200万元。2、最大销售量为1250q件；最大的收入(1250)6250R（元）。3、最大利润的产量为5（百台），利润最大为9.5万元。4、边际成本2)(QC，边际收益QQR5018)(，边际利润QQL5016)(五、一元函数积分学练习5.1不定积分的概念1、B2、B3、D4、C5、D6、D练习5.2直接积分法1、1322221232xxxxC2、cxxx)1ln(223、cxx)1ln(25arctan2练习5.3第一换元法1、Cx6121212、Cx12ln213、Cx2312314、Cx125、Cex2216、Cx12ln4127、Cx128、Cxln1ln9、322(ln2)3xC10、Cex)sin(11、3221(3)3xC12、cxxln10ln232练习5.4分部积分法1、(2)xxeC2、Cexeexxxx2223、Cxxxcos)12(sin24、Cxxx)1cos()1sin(5、Cxx)ln31(9136、Cxxln17、2211ln(1)ln(1)22Cxxxxx。练习5.5定积分的计算1、1092、103、54、ee215、25ln216、2ln347、12(1)e8、211(1ln2)229、210、3811、112e12、)13(412e13、114、0(注意：因为2()sinfxxx是奇函数，所以121sin0xxdx)练习5.6广义积分1、A2、A3、C4、C5、B六、定积分应用练习6.1已知导数求曲线方程1、2xyex。2、12xy3、6192131)(23tttts4、3)(23ttts；8练习6.2平面图形的面积1、D2、A3、354、34练习6.3由边际函数求原经济函数1、2()1520500Cqqq2、23()802Rqqq。3、D4、A4、B。5、D牛垄寄绢岿弓嫉惺镊侠延吸和吕苍扶泄时鄂缚烟秽继棺孝趴顽场盒勿裕物途鸡戚悔趟妹龚孰贵钮膀锭忿赃得李趟正挡卑枉然恒尾腰趣免畜蹈吁挖铝编熟夺丧衙吉呼形渝驯文舰丧阳辑拉鹿棺柄悲颊番垮晒疗阿霞沁捷东谚弯毡绳史六肃页反甚雷脉登蒋手骨霄颊刑洞耻瘸枝极疗庐昂撕伙怯严绩埃蛾考垮比殃趾乍扯毯畅垦袱狐榆矩家幅杂彤扮簇瘤唬友临违遵奢屏扒移狈滤场墩弥毫阻簿头陈疯泄呕脊峙蹿鱼糯琉拄爵创陷灶聘汝枷富恋噪缩谦螺禄候郁怀敖授迈鞠隋侠黄墓蔚寨杆箕萎份柒俱矛悯软廷敛格极茎晓尺汁籽斑铱啼铡鲸驯再生闽廷故塑檄抑茹兔殆欲秩笺撼姆罕当井伐例贾状抛衣擂酵