北航材料现代研究方法电子衍射补充

电子衍射透射电子显微镜的主要功能成像：明场像，暗场像格子像，原子像衍射20406080100relativeintensity(cps)2BulkmaterialsCoatings1Coatings2111200220311222400331420422X射线衍射多晶电子衍射单晶电子衍射电子衍射与X射线衍射的比较1.单原子散射的特性：（E）：受原子核散射（X）：受核外电子散射2.衍射波长及衍射角：（E）：λ＝10-3nm，衍射角2θ从0～3°（X）：λ＝10-1nm，衍射角2θ从0～180°3.衍射斑点强度4.辐射深度：(E)：低于1μm数量级(X)：低于100μm数量级5.作用样品体积：(E)：(X)：6.晶体位向测定精度：(E)：用斑点花样测定，约±3°(X)：优于1°76XE1010~/II393mm10μm1V3mm510~.V相似性差异性1.波的叠加性导致：布拉格公式结构因子消光规律2.衍射花样类型：单晶花样多晶花样3.单晶花样能确定晶体位向注：（E）表示电子衍射，（X）表示X射线衍射。电子衍射花样的分析包括两个方面：1）衍射几何：电子束经晶体散射后所产生的干涉线或斑点的位置；2）衍射强度：即电子束经晶体散射后所产生的干涉线或斑点的强度。从衍射几何方面的分析可获得大量的晶体学信息，本部分重点讨论衍射斑点的形成原理与其物理意义。简单晶体对X射线与电子束的衍射1、原子群对X射线的散射在X射线传播中，如与一群原子相遇，则每个原子均可视为一个点光源，向四周发出散射X射线。N个原子在点P的散射波总振幅Ep为：NjjjprkifE1)2exp(/)(0ssk简单晶体对X射线与电子束的衍射1、原子群为简单晶体的情况这里所说的简单晶体是指由同种原子构成的，每个晶胞只含1个原子的晶体。设a、b、c为晶体的3个基矢，沿3基矢的原子数目各为M、N、T（原子总数为MNT）。简单晶体对X射线与电子束的衍射原子[mnt]的位矢rmnt为：101010)](2exp[MmNnTtptcnbmakifEctbnamrmnt101010)2exp()2exp()2exp(TtNnMmpctkibnkiamkifENjjjprkifE1)2exp(rrrrrSnn11112等比级数有：)2exp(1)2exp(1)2exp(1)2exp(1)2exp(1)2exp(1ckicTkibkibNkiakiaMkifEp101010)2exp()2exp()2exp(TtNnMmpctkibnkiamkifE*ppepEEII)(sin)(sin)2cos(22)2cos(22)2exp(1)2exp(1)2exp(1)2exp(122akaMkakaMkakiaMkiakiaMki)(sin)(sin)(sin)(sin)(sin)(sin2222222ckcTkbkbNkakaMkfIIep)(sin)(sin)(sin)(sin)(sin)(sin2222222ckcTkbkbNkakaMkG干涉函数：M=5时的干涉函数sgkkgKHKL0)(sin)(sin)(sin)(sin)(sin)(sin2222222cKcTKbKbNKaKaMKG绘制倒易点阵时以标定HKL的点位，而干涉函数的展宽则为“倒易点”的形状。HKLg前面讨论曾指出，只有当入射束与点阵平面的夹角θ正好满足布拉格公式时才有可能产生衍射，否则衍射强度为零。实际并非如此，一则真实晶体的大小是有限的，二则晶体内部还含有各式各样的晶体缺陷，因此衍射束的强度分布有一定的角范围，相应的倒易阵点也是有一定的大小和几何形状的点。这意味着在尺寸很小的晶体中，倒易阵点要扩展，扩展量与晶体的厚度（考虑一维的情况）成反比，当厚度为t，扩展量等于2/t，倒易阵点扩展为倒易杆。考虑三维空间的情况，不同形状的实际晶体扩展后的倒易阵点也就有不同的形状。对于透射电子显微镜中经常遇到的样品，薄片晶体的倒易阵点拉长为倒易“杆”，棒状晶体为倒易“盘”，细小颗粒晶体则为倒易“球”。晶体形状的倒易阵点扩展电子衍射与电子衍射仪★薄晶体的电子衍射特征：⑴厄瓦尔球半径比倒易矢量大几十倍⑵衍射角很小，衍射线集中在前方⑶倒易点被拉长为倒易杆，倒易杆方向垂直于薄膜厚度★以上三个原因决定使得电子束相对晶体任何取向，在倒易原点附近都会有许多倒易杆与球面接触或交截，从而可以得到许多衍射线。衍射线的方向为连接球心和倒易杆与球的交点，如图所示电子显微镜中的电子衍射阿贝成像原理电子显微镜中的电子衍射电子透过试样后，除一束透射束外，还有衍射角各异的衍射束。他们分别在物镜的后焦面上形成一个中心斑点（透射斑）和多个衍射斑。每个衍射斑点都是一束2θ角相同的衍射线被物镜聚焦后形成的。然后这些斑点作为新的光源重新干涉，在物镜的像平面上成像。电子显微镜中的电子衍射★有效相机常数电镜中的衍射花样是物镜后焦面的衍射斑点经过几级透镜放大后在底片上成的像，则相机长度L不能象电子衍射仪那样简单的计算为试样至底片的距离，而应根据后焦面上衍射斑点被放大的倍数，折算成衍射仪相机长度，成为有效相机长度L′.电子显微镜中的电子衍射令图中O′P′距离为r,则再利用布拉格公式，得到1122sinrftgf1rdf电子显微镜中的电子衍射r经过中间镜和投影镜放大后在底片上的距离R为即其中，ipRrMMipRrMMipMM为中间镜放大倍数；为投影镜放大倍数电子显微镜中的电子衍射所以其中即为电子显微镜的有效相机长度，称为电子显微镜的有效相机常数RdL1ipLfMML1rdfipRrMM(a)第一幅衍射花样的形成和选区电子衍射原理(b)三透镜衍射方式原理图（不考虑磁转角）多晶衍射花样的产生及几何特征平行的入射电子束照射到晶体取向杂乱的多晶样品上，使各个晶粒中d值相同的{hkl}晶面族内符合衍射条件的晶面组所产生的衍射束，构成以入射束为轴，2θ为半顶角的圆锥面，它与底片相交获圆环，其半径R＝λL/d。多晶体样品电子衍射花样的产生由此可见，晶面间距不同的晶面族产生衍射得到以中心斑点为圆心的不同半径的圆心环。具有大d值的低指数晶面族的衍射环在内，小d值的高指数晶面族的衍射环在外。事实上，属于同一晶面族，但取向杂乱的那些晶面组的倒易阵点，在空间构成以O﹡为中心，g(＝1/d)为半径的球面，它与爱瓦尔德球面的交线是一个圆，记录到的衍射环就是这一交线的投影放大像。多晶衍射花样的产生及几何特征3.单晶体和多晶体电子衍射花样指数标定★单晶体衍射花样其特征是衍射斑点规则排列。在衍射斑点花样中最基本的是简单电子衍射花样—单晶带电子衍射花样，它是通过倒易点阵原点的一个二维倒易面的放大像3.单晶体和多晶体电子衍射花样指数标定3.单晶体和多晶体电子衍射花样指数标定其中各衍射斑点对应的倒易点指数如下图七种晶系衍射斑点排布方式3.单晶体和多晶体电子衍射花样指数标定★简单电子衍射花样的指数标定1.立方系单晶体已知物质的衍射指数标定⑴指数直接标定法需要知道仪器常数和晶体的点阵常数。以衍射晶体铝为例3.单晶体和多晶体电子衍射花样指数标定3.单晶体和多晶体电子衍射花样指数标定1122222221112211.90.202μm9.381.90.143μm13.27=0.404nm,(0.404)4(0.202)LdRLdRahkld点阵常数所以3.单晶体和多晶体电子衍射花样指数标定22222222222111222***(0.404)8(0.143)200220220200020020BahkldhklhklC同理，对于衍射斑点可以判定，为，而为根据倒易点阵的矢量关系所以的指数为，其他依此类推3.单晶体和多晶体电子衍射花样指数标定⑵比值法比值法标定步骤：①在衍射斑点群中找出最小平行四边形②在平行四边形中选取最短矢量R1，其次为R2，最长为R3，分别量出R1，R2和R3值③求出332121111312RRRdRdRRRdRd，，其中，3.单晶体和多晶体电子衍射花样指数标定④查间距比值表，可以得到对应的⑤根据晶面夹角公式，确定⑥按照矢量加和公式，求出全部的斑点指数111222333,,;hklhklhkl111222hklhkl和3.单晶体和多晶体电子衍射花样指数标定⑶标准衍射图法先将衍射图与标准衍射图比较，找到相同的图形后，在比较试验测定的RA/RB和φAB3.单晶体和多晶体电子衍射花样指数标定2.非立方晶系单晶体衍射花样指数标定大多使用查表法或者d值法.由于计算R比值量大，现在多使用计算机来完成。求出R比值后，采用查表法或者d值法进行指数标定。3.单晶体和多晶体电子衍射花样指数标定3.单晶体和多晶体电子衍射花样指数标定★复杂电子衍射花样1.高阶劳埃带3.单晶体和多晶体电子衍射花样指数标定2.菊池线KikuchilinesKikuchilineformationKikuchilineformationMoreforwardscattering–higherintensityHigheranglescattering–lowerintensityTraceoftheplane(halfwaybetweenthelines)Deficitline–closertooriginExcessline–fartherfromoriginKikuchilineformationWhatistheanglebetweenthediffractingraysandthetraceoftheplane?QBIfthetraceoftheplaneishalfwaybetweenthek-lines,howfarapartarethek-lines?2QBKikuchilineformationWhathappensifyourotatethecrystal?•K-lineswillmoveasthoughrigidlyattachedtothecrystal.•Thescatteringdistributionwillremainstationary.KikuchilineformationKikuchilineformationKikuchilinesKikuchilinesareduetoinelasticscattering,thusyouneedamoderatelythicksampletoseethek-lines.Kikuchilinesarepresentinthinsamples,butusuallynotvisible.KikuchilinesExcesslineanddeficitlineare2QBapart.Thetraceoftheplaneisdownthemiddleofthekikuchilines.Kikuchilinesalsoindicatethevalueandsignofs.3.单晶体和多晶体电子衍射花样指数标定另外，复杂电子衍射花样还包括二次电子衍射、孪晶衍射、双晶带衍射等.