2017年小学六年级数学上册第四单元教案(含板书设计)

1(六)年级第(四)单元集体备课表2017-2018学年第(一)学期主持人(主备课)时间2017.9.28“比”描述的是两种量之间的关系，在此这前学生已经学会了用“多少”、“倍数”、“分数”来描述两种数量之间的关系，对描述两种数量之间关系的方法有一定的认知基础，这时进行本单元“比”的知识教学符合学生的认知规律。比的基本性质和分数的基本性质、商不变的性质有密切联系，学生在学习时可以通过知识迁移来进行学习。分配问题是学生在日常生活中经常遇到的问题，学生在此之前学习了平均分配，这是安排按比例分配的教学，不仅能拓宽学生对分配的认识，而且可以激发学生的求知欲。发言人各抒己见（教学建议）比的知识是学生在学过分数与除法的关系的基础上教学的，由于分数与除法有着密切的联系，把比的知识放在分数除法的后面进行教学，既加强了知识间内在联系，又为学习其它知识以及比例的知识打下发的基础。在教学时，要通过创设学生感兴趣的学习情境，数学与生活相结合，在教师的讲解与学生的思考、观察等活动中理解比的意义。教材选取我国第一艘载人飞船的有关内容引入，通过这一富有时代性的情节内容，引出同类量的比（飞船里的两面长方形小旗，给出真实数据，引导学生讨论长与宽的倍数关系，得到长度相除的两个算式，由此引出同类量的比）、非同类量的比（介绍飞船的运行速度，由此引出非同类量的比）。教师在教学过程中，应组织学生理解“比”指的是两个量之间的相除关系，学生在学习这节内容时，要把比和生活中的“比较”进行联系的区别，从而加深对比的认识。在比较两个量的关系时，可以把除法、比、分数看作是形式的不同，它们可以互相转化。比的基本性质可由商不变的性质和分数的基本性质导出。教学时，先让学生回顾商不变的性质和分数的基本性，再启发学生联系比和分数、除法的关系，思考：比中有什么样的规律？教材先利用比和除法的关系来研究，在此基础上概括出比的基本性质。教学时也可以先让学生进行猜测，再组织验证。在教学比的基本性质时，注重对学生知识的迁移和概括能力的培养，让学生从商不变的规律迁移到比的基本性质，在获得一定的感性认知的基础上对比的基本性质进行概括。在教学化简比的过程中，除了教材上介绍的方法外，还可以采用其它一些方法化简，只要达到化简比的目的即可，要注重目标意识的培养，明确化简比的目标后通过各种转化途径来实现目标。2在小学数学中，比的应用主要有两个内容，即比例尺和按比例分配。由于比例尺和比例的联系更多一些，且“标准”把比例尺归入空间与图形领域的图形与位置这部分内容中，因此留在后面教学，这里只教学怎样解答按比例分配的实际问题。在教学过程中，一般把比化成分数，用分数乘法来解答，因为学生在理解了比和分数的关系，在掌握分数乘法实际应用的基础上，比较容易接受这种方法，而且也有利于加强知识间的联系。比的应用是按比例分配知识在实际生活中的应用。按比例分配问题是“平均分”问题的发展，在这一课时教学情境中，通过配置稀释液来认识按比例分配问题的特点。教学时要通过从生活实际引入按比例分配的计算，并应用所学知识解决一些简单的实际问题，使学生真切地感受到数学知识和生活的紧密联系。在课堂上让学生在解决问题的过程中探索解决问题的不同思路和方法，拓展学生的思维，加深对按比例分配问题的理解，培养学生的发散思维及灵活解决实际问题的能力。3漳平市教师进修学校附属小学单元备课表2017----2018年度教学内容1.比的意义和性质2.比的应用教学目标1.理解比意义，了解比、分数、除法三者之间的关系，学会化简比和求比值。2.结合具体情境，理解按比例分配问题的解题思路和解题方法。3.在探索比、分数、除法三者之间的关系时，培养学生的迁移能力和探索能力。4.在探究比的基本性质和用按比例分配解决问题中，培养学生概括归纳能力。体会数学与日常生活的联系，感觉数学知识的价值，主动参与数学学习活动，增强学好数学的信心。教学重点难点教学重点：1．比的意义和基本性质2．按比例分配解决实际问题教学难点：1．应用比的基本性质化简比2．解决实际生活中的按比例分配的各种问题。课时安排1．比例的意义和性质2课时2．比的应用1课时3.练习课1课时4.讲评课1课时4漳平市教师进修学校附属小学备课表2017-2018学年5课题比的意义课型新授课教学时数1教学目标1.理解比的意义，学会比的读写法，知道比的各部分名称，弄清比与除法、分数之间的关系。2.根据比的意义理解求比值的方法，会求比值。3.通过活动，感受数学知识间的联系，对学生进行爱国主义教育。教学重难点重点：理解比的意义，求比值。难点：理解比的意义。教学准备课件、神舟飞船视频教学活动过程教学预案备注（预案修改与补充等）一、情境导入1.播放“神舟”五号顺利升空视频。2．课件展示：2003年10月15日，我国第一艘载人飞船“神舟”五号顺利升空。在太空中，执行此次任务的航天员杨利伟在飞船里向人们展示了联合国旗和中国国旗。这两面国旗的长都是15厘米、宽都是10厘米。我们可以怎样表示它们长和宽的关系呢？3．导入新课，板书课题二、探索新知（一）教学比的意义。1.教学同类量的比。（1）启发探索：除了用我们以前学过的比多少来表示长和宽的关系外，还可以怎样表示这两个数量之间的关系呢？（2）学生自学，组织交流。（3）小结：不论是长和宽的比还是宽和长的比，都是这两个长度的比，相比的两个量是同类的量，这样的两个比我们称为同类量的比。2.教学不同类量的比。（1）投影出示“神舟五号”进入运行轨道后运行的数据：平均90分钟绕地球一周，大约运行42252千米。（2）这些数据提供了哪些信息？根据这些信息我们可以求什么？怎么求？让学生用算式表示飞船的速度。学生自学，组织交流。（3）用比来表示路程和时间的关系。路程和时间的关系能不能用比来表示？应该怎么表示？教教学预案备注（预案修改与补充等）6漳平市教师进修学校附属小学备课表2017-2018学年学活动过程（4）路程和时间是不是同类的量？（5）小结：两个同类量的比表示这两个量之间的倍数关系，两个不同类量的比表示一个新的量。路程比时间又表示速度。3.概括比的意义。（二）教学比的读写法和各部分的名称。1．自学教材第49页。2．指名汇报交流。（1）比可以写成几：几的形式。（2）比各部分的名称。（2）什么是比值，怎么求比值？比值可以怎么表示？比值和比有什么区别？（三）教学比与除法、分数之间的关系。三、巩固练习指导学生完成教材第49页“做一做”第。四、课堂小结这节课我们学习了什么？通过这节课的学习，你有什么收获？板书设计作业设计1．一辆客车3小时行驶195千米，这辆客车所行的路程和时间的比是（），比值是（），这个比值表示（）。2．判断。（1）比的前项、后项和比值都不能是0。（2）一个比后项是5，比值是4，比的前项是20。（3）工作效率，可以理解为工作总量和工作时间的比。教学反思7课题比的基本性质课型新授课教学时数1教学目标1.猜测验证比的基本性质，并能进行归纳总结，在猜测验证的过程中感受知识的内在联系。2.理解最简整数比的含义，能应用比的基本性质进行化简比。教学重难点重点：理解比的基本性质。难点：应用比的基本性质化简比。教学准备课件教学活动过程教学预案备注（预案修改与补充等）一、复习导入1.填一填，想一想。（1）20÷5=（20×10）÷（×）=（）（2）1218＝12÷618÷（）＝（）（）想一想，你是根据什么填空的？什么是商不变的性质？什么是分数的基本性质？2.导入新课：想一想，在比中有什么样的规律呢？二、探索新知（一）比的基本性质。1．启发诱导，发现问题。求比值6：812：162．观察比较，发现规律。（1）利用比和除法的关系来研究比中的规律。（2）得用比和分数的关系来研究比中的规律。（3归纳总结，概括规律。比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。这叫做比的基本性质。（二）化简比。1．认识最简单的整数比。（1）谁知道什么样的比是最简单的整数比。教教学预案备注（预案修改与补充等）8漳平市教师进修学校附属小学备课表学活动过程一是比的前项和后项都是整数，二是比的前项和后项的公约数只有1。2．教学例1第（1）小题。（1）出示例题：神舟五号搭载了两面联合国旗，一面长15厘米，宽10厘米，另一面长180厘米，宽120厘米。（2）分别写出这两面联合国国旗长和宽的比。（3）思考：这两个比是不是最简单的整数比吗？为什么？（4）尝试化简。（5）汇报交流。3．教学例1第（2）小题。4．小结化简比的方法。三、巩固练习1.教材第51页“做一做”2.教材第52页“练习十一”第2题，第4题。四、课堂小结通过本课学习，你有什么收获与体会？板书设计作业设计1．把下列各比化成最简整数比。48：320.75：0.250.6千克：600克47:1142.有一个两位数，十位上的数和个位上的数的比是3：2。个位上的数比十位上的数的少3。这个两位数是多少？教学反思92017-2018学年课题比的应用课型新授课教学时数1教学目标1.掌握按比例分配问题的特征，能运用按比例分配的知识解决生活中的实际问题。2.灵活运用所学知识解决问题，提高分析问题和解决问题的能力，感受解题方法的多样性。教学重难点重点：按比例分配的知识解决生活中的实际问题。难点：灵活用多钟方法解是，提高分析问题和解决问题的能力。教学准备课件教学活动过程教学预案备注（预案修改与补充等）一、复习导入1．“六一”节要到了，学校买来了300本图书，平均分给六个年级的同学，每个年级的同学可以分到多少本？2．导入新课：在实际生活中，有时并不是把一个数量平均分配的，而是按照一定的比例来进行分配。今天我们就来学习这类问题。二、探索新知1．出示例题2。【阅读与理解】（1）了解情境中的生活信息。（2）已知条件：500毫升是配好后的稀释液的体积，1：4表示的是浓缩液和水的体积比。（3）所求问题：浓缩液和水的体积分别是多少？【分析与解答】（1）分析1：4的意思。（2）学生尝试解决问题。（3）组织交流汇报。引导学生用多种方法解决问题。方法一：教教学预案备注（预案修改与补充等）10漳平市教师进修学校附属小学备课表学活动过程方法二：【回顾与反思】（1）检验答案的合理性。（2）书写答句。2．小结方法：通过刚才的学习和讨论，你认为应该怎样解决类似的问题？三、巩固练习1.教材第55页“练习十二”第1题、第2题、第3题。四、课堂小结通过本课学习，你有什么收获与体会？板书设计作业设计1．一块地有320平方米，按3：5的比分别种上小麦和玉米。（1）种小麦的面积占这块地总面积的，种小麦平方米。（2）种玉米的面积占这块地总面积的，种玉米平方米。（3）种小麦的面积是种玉米的面积，种玉米的面积是种小麦的面积的。2．刘老师家人去年总收入是75000元，日常生活费用占总收入的23，剩下的钱按3：2分别投资和储蓄。其中用于储蓄的钱是多少？教学反思112017-2018学年课题练习课课型练习课教学时数1教学目标1.通过练习，进一步理解比的意义和比的基本性质，巩固求比值和化简比的方法。2.通过练习，进一步掌握按比例分配问题的解题思路，灵活运用知识解决实际生活中按比例分配的问题。教学重难点重点：理解比的意义和比的基本性质，巩固求比值和化简比的方法。难点：灵活运用知识解决实际生活中按比例分配的问题。教学准备课件教学活动过程教学预案备注（预案修改与补充等）一、谈话引入这一单元，我们学习了有关比的知识，大家想想，我们学过的知识有哪些？今天这节课，我们就一起来做一些和比相关的练习。二、探索新知1．出示教材第55页“练习十二”第5题。（1）指名说说比和除法、分数有什么关系？比的基本性质是什么？（2）组织练习。（3）指名汇报。让学生说说化简比的方法。2．出示教材第55页“练习十二”第6题。（1）弄清题意。本题有3小题，第1小题是比和除法、分数关系的练习。第2小题是比的意义的练习。第3小题是求比值的练习。（2）学生独立完成教材上的填空。（3）交流汇报。3．出示教材第55页“练习十二”第4题。先独立练习，再讲评。题目中没有直接给出按比例分配的比，而是提供了三个班的人数。