05质谱仪和回旋加速器1

郧西一中2012届高三物理一轮学案《质谱仪和回旋加速器》时间：2011-12-18学生姓名________学习小组____组内编号____组内评价____老师评价_____主编:孙绪军审核：包科领导：________-1-第九章《磁场》第五讲《质谱仪和回旋加速器》【计划课时】4课时【学习目标】1.会分析粒子在复合场中运动的几种典型模型；并灵活运用力学规律解决问题。2.会分析质谱仪和回旋加速器的工作原理。【教学重难点】质谱仪和回旋加速器的工作原理的综合应用。一、电磁流量计：如图所示，一圆形导管直径为d，用非磁性材料制成，其中有可以导电的液体向左流动．导电液体中的自由电荷（正负离子）在洛伦兹力作用下发生上下偏转，a、b间出现电势差．由左手定则知，b侧电势高，当自由电荷所受电场力和洛伦兹力平衡时，a、b间的电势差就保持稳定．由qvB=Eq和E=U/d，可得流速v=U/Bd.流量Q=Sv=πUd/4B。二、磁流体发电机：如图是磁流体发电机，其原理是等离子气体喷入磁场，正、负离子在洛伦兹力作用下发生上下偏转而聚集到A、B板上，产生电势差，由左手定则知，正离子向B板聚集，B板电势高，R中电流的方向向上，设A、B平行金属板相距L，喷入气体速度为v，板间磁场的磁感应强度为B，当等离子气体匀速通过A、B板间时，A、B板上聚集的电荷最多，板间电势差最大，即为电源电动势，此时离子受力平衡：BvBqvqE＝，＝场场E，电动势BLvLEE场。【例1】磁流体发电机原理图如右，等离子体从左向右高速喷射，间距为d的两极板间有如图方向的匀强磁场B，该发电机哪个极板为正极？两板间最大电压为U时，离子的速度为多少？【练1】如图所示，连接平行金属板P1和P2的导线的一部分CD和另一连接电池的回路的一部分GH平行，金属置于垂直纸面向里的匀强磁场中，当一束等离子体从左方射入两金属板之间，CD段导线受到力作用的方向是A指向GH；B背离GH；C时而指向GH，时而背离GH；D不受力作用.三、霍尔效应：【例2】如图所示，厚度为h，宽度为d的铜板放在垂直于它的磁感应强度为B的匀强磁场中，当电流通过导体板时，在铜板的上侧面A和下侧面A′之间会产生电势差，这种现象称为霍尔效应，实验表明，当磁场不太强时，电势差U、电流I和B的关系,dIBkU式中的比例系数k为霍尔系数。设电流I是电子的定向移动形成的，电子的平均定向速度为v，电荷量为e，回答下列问题：⑴达到稳定状态时，导体板上侧面A的电势______(填“高于”、“低于”或“等于”)下侧面A′的电势。⑵电子所受的洛伦兹力的大小为________。⑶当导体板上下两侧之间的电势差为U时，电子所受静电力大小为_____。⑷由静电力和洛伦兹力的平衡条件，证明霍尔系数nek1，其中n为导体单位体积中电子的个数。【解析】⑴如图，金属导体中定向移动的是自由电子，由于铜板中的电流方向是向右的，所以自由电子向左移动，根据左手定则，电子受到的洛伦兹力指向上侧面A，故电子向上侧面A偏转，聚集在导体板的A侧，下侧面A′出现正电荷，故达到稳定状态时，A'A,即应填“低于”。⑵洛伦兹力evBF⑶当其上下两侧面间的电势差为U时，电场强度hUE，电子受静电力为heUqEF/⑷当上下侧面间电势差稳定时，电子受力平衡，由evBheU得hvBU①而电流为hnevdnevStqI②将①②代入dIBkU即dnevdhBkhvB，解得nek1【练2】如图，铜质导电板置于匀强磁场中，通电时铜板中电流方向向上，由于磁场作用，则（）A板左侧聚集较多电子，使b点电势高于a点电势；B板左侧聚集较多电子，使a点电势高于b点电势；C板右侧聚集较多电子，使b点电势高于a点电势；D板右侧聚集较多电子，使a点电势高于b点电势.四、粒子速度选择器：如图所示，粒子经加速电场后得到一定的速度v0，进入正交的电场和磁场，受到的电场力与洛伦兹力方向相反，若使粒子沿直线从右边孔中出去，则有qv0B＝qE,v0=E/B；若v=v0=E/B，粒子做匀速直线运动，与粒子电量、电性、质量无关；若v＜E/B，电场力大，粒子向电场力方向偏，电场力做正功，动能增加；若v＞E/B，洛伦兹力大，粒子向磁场力方向偏，电场力做负功，动能减少．【练3】如图，一速度为v0的正粒子恰好能沿直线飞出离子速度选择器，选择器中磁感应强度为B，电场强度为E，若B、E、V0同时增大为原来的两倍，则离子将（）A仍沿直线飞出选择器；B往上偏；C往下偏；D往纸外偏。五、质谱仪：如图所示，质谱仪由离子源O，加速场U，速度选择器（E,B1），○-F郧西一中2012届高三物理一轮学案《质谱仪和回旋加速器》时间：2011-12-18学生姓名________学习小组____组内编号____组内评价____老师评价_____主编:孙绪军审核：包科领导：________-2-偏转场B2，胶片组成．加速场中qU=½mv2，选择器中:v=E/B1，偏转场中:d＝2r，qvB2＝mv2/r，所以比荷:122qEmBBd，质量122BBdqmE，主要用于测量粒子的质量、比荷、研究同位素．【例4】如图是质谱仪的工作原理示意图，带电粒子被加速电场加速后，进入速度选择器，速度选择器内相互正交的匀强磁场和匀强电场的强度分别为B和E，平板S上有可让粒子通过的狭缝P和记录粒子位置的胶片A1A2，平板S下方有磁感应强度为B0的匀强磁场；下列表述正确的是A．质谱仪是分析同位素的重要工具B．速度选择器中的磁场方向垂直纸面向外C．能通过的狭缝P的带电粒子的速率等于E/BD．粒子打在胶片上的位置越靠近狭缝P，粒子的比荷越小【解析】质谱仪是分析同位素的重要工具，选项A正确；由加速电场可见粒子所受电场力向下，即粒子带正电，在速度选择器中，电场力水平向右，洛伦兹力水平向左，由左手定则可知，速度选择器中磁场方向垂直纸面向外，选项B正确；经过速度选择器时满足qvBqE,可知能通过狭缝P的带电粒子的速率等于E/B，带电粒子进入磁场做匀速圆周运动，则有R=qBm，可见当v相同时，qmR，所以可以用来区分同位素，且R越大，比荷就越大，选项D错误，所以答案是ABC。【练4】如图所示，有a、b、c、d四种离子，它们带等量同种电荷，质量不等，dcbammmm，以不等的速率dcbavvvv进入速度选择器后，有两种从速度选择器中射出，进入B2磁场，由此可判定()A．射向P1的是a离子B．射向P2的是b离子C．射到A1的是c离子D．射到A2的是d离子六、回旋加速器：组成如图所示，两个D形盒，大型电磁铁，高频振荡交变电压U；(1)作用：电场用来对粒子（质子、a粒子等）加速，磁场用来使粒子回旋从而能反复加速，从而获得高能粒子．(2)回旋加速器中的D形盒，它的作用是静电屏蔽，使带电粒子在圆周运动过程中只处在磁场中而不受电场的干扰，以保证粒子做匀速圆周运动。(3)回旋加速器中所加交变电压的频率f,与带电粒子做匀速圆周运动的频率相等:12qBfTm。（4）回旋加速器最后使粒子得到的能量，可由公式2222122KqBREmvm来计算，在粒子电量q质量m和磁感应强度B一定的情况下，回旋加速器的半径R越大，粒子的能量就越大，与加速电压无关．（5）带电粒子在电场中的加速时间可忽略不计，因为两个半圆盒之间的缝隙很小。若要计算带电粒子在电场中的加速时间，可以把带电粒子在电场中的运动等效成连续的匀加速直线运动，由2122ndat和qUmad；得2nmdtqU。【例5】1932年，劳伦斯和利文斯设计出了回旋加速器。回旋加速器的工作原理如图所示，置于高真空中的D形金属盒半径为R，两盒间的狭缝很小，带电粒子穿过的时间可以忽略不计。磁感应强度为B的匀强磁场与盒面垂直。A处粒子源产生的粒子，质量为m、电荷量为+q，在加速器中被加速，加速电压为U。加速过程中不考虑相对论效应和重力作用。（1）求粒子第2次和第1次经过两D形盒间狭缝后轨道半径之比；（2）求粒子从静止开始加速到出口处所需的时间t；（3）实际使用中，磁感应强度和加速电场频率都有最大值的限制。若某一加速器磁感应强度和加速电场频率的最大值分别为Bm、fm，试讨论粒子能获得的最大动能E㎞。【解析】(1)设粒子第1次经过狭缝后的半径为r1,速度为v1，由qU=12mv12qv1B=m211vr解得112mUrBq同理，粒子第2次经过狭缝后的半径214mUrBq则21:2:1rr（2）设粒子到出口处被加速了n圈，22122,,,2vmnqUmvqvBmTtnTRqB解得22BRtU（3）加速电场的频率应等于粒子在磁场中做圆周运动的频率，即2qBfm当磁场感应强度为Bm时，加速电场的频率应为2mBmqBfm，粒子的动能212KEmv当Bmf≤mf时，粒子的最大动能由Bm决定，2mmmvqvBmR，解得2222mkmqBREm当Bmf≥mf时，粒子的最大动能由fm决定，2mmvfR，解得2222kmmEmfR【练5】回旋加速器D形盒中央为质子流，D形盒的交变电压为VU410.2，静止质子经电场加速后，进入D形盒，其最大轨道半径R=1m，磁场的磁感应强度B=0.5T，问：⑴质子最初进入D形盒的动能多大？⑵质子经回旋加速器最后得的动能多大？⑶交变电源的频率是多少？郧西一中2012届高三物理一轮学案《质谱仪和回旋加速器》时间：2011-12-18学生姓名________学习小组____组内编号____组内评价____老师评价_____主编:孙绪军审核：包科领导：________-3-【针对训练】1.医生做某些特殊手术时，利用电磁血流计来监测通过动脉的血流速度。电磁血流计由一对电极a和b以及磁极N和S构成，磁极间的磁场是均匀的。使用时，两电极a、b均与血管壁接触，两触点的连线、磁场方向和血流速度方向两两垂直，如图所示。由于血液中的正负离子随血流一起在磁场中运动，电极a、b之间会有微小电势差。在达到平衡时，血管内部的电场可看作是匀强电场，血液中的离子所受的电场力和磁场力的合力为零。在某次监测中，两触点的距离为3.0mm，血管壁的厚度可忽略，两触点间的电势差为160µV，磁感应强度的大小为0.040T。则血流速度的近似值和电极a、b的正负为()A．1.3m/s，a正、b负B．2.7m/s，a正、b负C．1.3m/s，a负、b正D．2.7m/s，a负、b正2．如图所示，一束质量、速度和电量都未知的正离子垂直地射入匀强磁场和匀强电场正交的区域里，结果发现有些离子保持原来的运动方向，未发生任何偏转．如果让这些不偏转离子进入另一匀强磁场中，发现这些离子又分裂成几束，对这些进入后一磁场的离子，可得出结论()A．它们的动能一定各不相同B．它们的电量一定各不相同C．它们的质量一定各不相同D．它们的电量与质量之比一定各不相同3．如图所示，连接平行金属板P1和P2(板面垂直于纸面)的导线的一部分CD和另一连接电池的回路的一部分GH平行，CD和GH均在纸平面内，金属板置于磁场中，磁场方向垂直于纸面向里，当一束等离子体射入两金属板之间时，CD段导线将受到力的作用，则()A．等离子体从右方射入时，CD受力的方向背离GHB．等离子体从右方射入时，CD受力的方向指向GHC．等离子体从左方射入时，CD受力的方向背离GHD．等离子体从左方射人时，CD受力的方向指向GH4．如图所示，ab、cd为相距5cm的两平行的虚线，ab的下方和cd的上方都是垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度均为0.20T。一个质子（m=1.67×10—27kg）从ab上的P点以5.0×105m/s的速度沿与ab成300角的方向斜向上射出，经磁场偏转后恰好从ab上的Q点飞过，经过Q点时的速度方向也斜向上，不计重力。经过分析计算可知：A质子经过Q点时速度方向与ab成600角；B质子在cd上方磁场中运动的时间，是其在ab下方磁场中运动时间的6倍；CP、Q两点间的最短距离约为17.3cm；D若过P点速度增大为原来的2倍，则粒子不会过Q点。5.如图所示，宽h