(3)28.1锐角三角函数-导学案

1吉昌中学九年（下）导学案制作人：霍雨佳复核人：曹三成审核人：№：班级：小组：姓名：课题28．1锐角三角函数（3）课型训练课时间教学目标1、推导并熟记30°、45°、60°角的三角函数值，并根据这些值说出对应锐角度数。2、熟练计算含有30°、45°、60°角的三角函数的运算式。难点30°、45°、60°角的三角函数值的推导过程。重点熟记30°、45°、60°角的三角函数值。学习内容（资源）学法指导【知识链接】：1、如图（1）在Rt△ACB中，∠C=90°，∠A=30°，若BC=a,则AB=______，AC=_______，∠B=____0,sinA=____,cosA=_____,tanA=_____,sinB=_____,cosB=_____,tanB=______2、如图（2）在Rt△ACB中，∠C=90°，若∠A=45°，BC=m，则∠B=________AC=________，AB=________,sinA=______,cosA=_______,tanA=_______。【自主探究】：思考：1、两块三角尺中有几个不同的锐角？__________,分别是____________度？2、你能分别求出这几个锐角的正弦值、余弦值和正切值吗？．3、填表观察上表发现：(1)一个锐角的度数越大，它的正弦值_______,余弦值_______,正切值_______,(2)sinA、cosA、tanA的取值范围分别是________________________.(3)sin300=21=__________,(二）学习检测1、计算cos600=______tan300=_______2sin450=_______tan2450=______2、若sinA=21，则∠A=_____；若tanA=3，则∠A=_____;若cosA=22，则∠A=_____;3、计算2sin30°-2cos60°+tan45°的结果是_____.4、sin272°+sin218°的值是______.【合作学习】：例3：求下列各式的值．（1）cos260°+sin260°．（2）cos45sin45-tan45°．例4：（1）如图（1），在Rt△ABC中，∠C=90，AB=6，BC=3，求∠A的度数．（2）如图（2），已知圆锥的高AO等于圆锥的底面半径OB的3倍，求a．30°45°60°siaAcosAtanA复习一个锐角的正弦、余弦、正切的定义。设每块三角尺较短的边长均为1，利用勾股定理和三角函数的定义可以求出这些锐角三角函数值。tan2450表示（tan450）2。熟记特殊锐角的三角函数值，解决问题。a30°BCAm45°BCA2【达标测评】1．下列各式中不正确的是（）．A．sin260°+cos260°=1B．sin30°+cos30°=1C．sin35°=cos55°D．tan45°sin45°2．已知∠A为锐角，且cosA≤12，那么（）A．0°∠A≤60°B．60°≤∠A90°C．0°∠A≤30°D．30°≤∠A90°3．在△ABC中，∠A、∠B都是锐角，且sinA=12，cosB=32，则△ABC的形状是（）A．直角三角形B．钝角三角形C．锐角三角形D．不能确定A．43B．34C．53D．544．当锐角a60°时，cosa的值（）．A．小于12B．大于12C．大于32D．大于15．设α、β均为锐角，且sinα-cosβ=0，则α+β=_______．方法总结：三角函数间的关系：（1）互为余角的三角函数的关系：若∠A为锐角，则有sin（90°-A）=cosA，cos（90°-A）=sinA（2）同角三角函数的关系：①平方关系：sin2A+cos2A=1，②商数关系：sintancosAAA课后反思