高一数学-等差数列前n项和(二)教案

湖南省师范大学附属中学高一数学教案：等差数列前n项和（二）教材：等差数列前n项和（二）目的：使学生会运用等差数列前n项和的公式解决有关问题，从而提高学生分析问题、解决问题的能力。过程：一、复习：等差数列前n项和的公式二、例一在等差数列na中1已知488S16812S求1a和d；解：16866124828811dada81a4d2已知4053aa，求17S．解：∵40153171aaaa∴340240172)(1717117aaS例二已知na，nb都成AP，且51a，151b，100100100ba试求数列nnba的前100项之和100S．解：60002)100155(1002)(10010010011100baaaS例三一个等差数列的前12项之和为354，前12项中偶数项与奇数项之比为32：27，求公差。解一：设首项为1a，公差为d则1732225662256)(63542111212111daddada5d解二：2732354奇偶偶奇SSSS162192奇偶SS由dSS6奇偶5d例四已知：nna12lg1024（3010.02lg）*Nn问多少项之和为最大？前多少项之和的绝对值最小？解：102lg102402lg)1(10241nanann3403340112lg10242lg1024nn∴3402n20)2lg(2)1(1024nnnSn当nnSS或0近于0时其和绝对值最小令：0nS即1024+0)2lg(2)1(nn得：99.680412lg2048n∵*Nn∴6805n例五项数是n2的等差数列，中央两项为1nnaa和是方程02qpxx的两根，求证此数列的和是方程0)lg(lglg)lg(lglg2222pnxpnx的根。（02nS）解：依题意：paann1∵paaaannn121∴npaanSnn2)(2212∵0)lg(lglg)lg(lglg2222pnxpnx∴0)lg(lg2npx∴nSnpx2（获证）例六（机动，作了解）求和1n321132112111解：)111(2)1(23211nnnnnan∴12)111(2)111()3121()211(2nnnnnSn2)12()34()9798()99100(22222222解：原式=505050101502)3199(37195199三、作业《精编》P167-1686、7、8、9、10