陕西省咸阳市三原县南郊中学2020届高三数学上学期摸底考试试题文

陕西省咸阳市三原县南郊中学2020届高三数学上学期摸底考试试题文一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．已知集合2{1,0,1,2}{1}ABxx，，则ABI（）A．1,0,1B．0,1C．1,1D．0,1,22．复数iz12，则复数z（）A．1B．2C．3D．223下列函数中，在区间（0，+）上单调递增的是（）A12yxBy=2xC12logyxD1yx4．已知(,3)axr,(3,1)br,且//abrr,则x等于()A．－1B．－9C．9D．15．设函数f(x)＝log2x，则“a＞b”是“f(a)＞f(b)”的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件6．已知tanα＝－2，tan(α＋β)＝17，则tanβ的值为（）A．3B.-3C.5D.-57.设α，β是两个不同的平面，l，m是两条不同的直线，且l⊂α,m⊂β()A．若l⊥β，则α⊥βB．若α⊥β，则l⊥mC．若l∥β，则α∥βD．若α∥β，则l∥m8.已知双曲线)0(13222ayax的离心率为2，则a()A.2B.26C.25D.19．当0a且1a时，函数()xfxa和()gxaxa在同一坐标系中的图象可能是（）10.若直线04)4(ybax与直线03)4(ybax互相垂直，则ab的最大值为（）A.0B.2C.4D.811．几何体的三视图如图所示，则它的体积是（）A．283B．83C．82D．2312.若函数32()21()fxxaxaR在(0,)内有且只有一个零点，则()fx在[1,1]上的最大值与最小值的和为（）A.3B.-3C.2D.-2第Ⅱ卷二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在题中横线上）13．在ABC中，角A、B、C的对边分别为abc，若60Ab=4=23a,则ABC的面积等于_____.14设抛物线y2=4x的焦点为F，准线为l．则以F为圆心，且与l相切的圆的方程为__________．15．若x，y满足约束条件02323xxyxy，则zxy的最大值是.16.《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，约成书于四、五世纪，也就是大约一千五百年前，传本的《孙子算经》共三卷.卷中有一问题：“今有方物一束，外周一匝有三十二枚，问积几何？”该著作中提出了一种解决问题的方法：“重置二位，左位减八，余加右位，至尽虚加一，即得.”通过对该题的研究发现，若一束方物外周一匝的枚数n是8的整数倍时，均可采用此方法求解.如图，是解决这类问题的程序框图，若输入40n，则输出的结果为__________．三.解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17、（本小题满分12分）已知{}na是各项均为正数的等比数列，1322,216aaa.（1）求{}na的通项公式；（2）设2lognnba，求数列{}nb的前n项和．18．（本小题满分12分）设甲、乙、丙三个乒乓球协会的运动员人数分别为27，9，18.现采用分层抽样的方法从这三个协会中抽取6名运动员组队参加比赛．(1)求应从这三个协会中分别抽取的运动员的人数．(2)将抽取的6名运动员进行编号，编号分别为A1，A2，A3，A4，A5，A6，现从这6名运动员中随机抽取2人参加双打比赛．(i)用所给编号列出所有可能的结果；(ii)设A为事件“编号为A5和A6的两名运动员中至少有1人被抽到”,求事件A发生的概率．19．（本小题满分12分）如图，直三棱柱ABCCBA111中，ACBC,1ACBC12CC,点M是11AB的中点.（1）求证：1BC//平面1ACM；（2）求三棱锥11AAMC的体积.20．（本小题满分12分）已知点(1,0)F，直线:1lx，动点P到点F的距离等于它到A1MC1B1ABC直线l的距离.（1）求点P的轨迹C的方程；（2）直线m过(4,2)N交C于A、B两点，若AON与BON的面积相等（其中O为坐标原点），求直线m的方程.21．（本小题满分12分）已知a是实数,函数2fxxxa（1）若13,f求a的值及曲线yfx在点1,1f处的切线方程;（2）若0a，求fx在区间0,2上的最小值.请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分，做答时请写清题号.22．（本小题10分）选修44：坐标系与参数方程在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为2(1xttyt为参数），以该直角坐标系的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系下，曲线P的方程为24cos30.（1）求曲线C的普通方程和曲线P的直角坐标方程；（2）设曲线C和曲线P的交点A、B，求AB.23.（本小题10分）选修4-5：不等式选讲已知函数2xxf．（1）求不等式042xxf的解集；（2）设mxxg37，若关于x的不等式xgxf的解集非空，求实数m的取值范围．