黑龙江省哈尔滨市第六中学2020届高三上学期第一次调研考试9月数学文试题Word版缺答案

哈六中2019-2020学年度上学期高三学年第一次调研考试文科数学试卷考试时间：150分钟满分：150分一、选择题（每题5分，共60分）1.已知集合}02|{xxM，}1|{xyxN，则NM（）A.}1|{xxB.}21|{xxC.}21|{xxD.R2.已知向量)2,0(),,1(bma，且bba)(，则实数m等于（）A.2B.1C.1D.23.已知非零向量a与b，则“0ba”是“a与b的夹角为锐角”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4.设等差数列}{na的前n项和为nS，若82,aa是方程0342xx的两个根，则9S=（）A.18B.19C.20D.365.已知53)3sin(x，则)6cos(x（）A.53B.54C.54D.536.函数)1(||1)(xxexexf的图像大致为（）ABCD7.某船从A处向东偏北30方向航行32千米到达B处，然后朝西偏南60的方向航行6千米到达C处，则A处与C处之间的距离为（）A.3千米B.32千米C.3千米D.6千米8.已知锐角三角形的边长分别为1，3，a，则a的取值范围是（）A.)10,8(B.)10,22(C.)10,22(D.)810(，9.已知函数)20(),3sin(2)(xxf，若)65,2(是)(xf的一个单调递增区间，则的值为A.4B.3C.D.6（）10.将函数)42sin(xy的图像向左平移4个单位，所得图像对应的函数在区间),(mm上无极值点，则m的最大值为（）A.8B.4C.83D.211.若函数)(sin)(axexfx在区间)2,2(上单调递增，则实数a的取值范围是（）A.),2[B.),1(C.),1[D.),2(12.已知函数)(xf是定义在R上的偶函数，且在),0[上是增函数，若对任意),1[x，都有)12()(xfaxf恒成立，则实数a的取值范围是（）A.]0,2[B.]8,(C.),2[D.]0,(二、填空题（每题5分，共20分）13.若复数iiz213，则||z14.已知数列}{na满足：)(,112,21,12121Nnaaaaannn，则2019a15.若函数21),1,0(log21,21)(23xaaxxxfax且的值域是R，则实数a的取值范围是16.在ABC中，内角CBA,,所对的边分别为Scba,,,为ABC的面积，222)sin(cbSCA，且CBA,,成等差数列，则C的大小为三、解答题（共70分）17.（12分）如图是函数)2||,0,0(),sin()(AxAxf的部分图像.（1）求函数)(xf表达式；（2）若函数)(xf满足方程)230()(aaxf，求在]2,0[内的所有实数根之和.18.（12分）若数列)(},{Nnan满足22,211nnnaaaa.（1）设nnab1，求证数列}{nb是等差数列；（2）求数列}{na的通项公式.19.（12分）如图，D是直角ABC斜边BC上的一点，CDAC3.（1）若30CAD，求ADCsin的值.（2）若DCBD2，且32AD，求CD的长.20.（12分）已知函数4431)(3xxxf.（1）求函数)(xf的单调区间；（2）若过点)81124)(,32(mmA可作曲线)(xfy的三条切线，求实数m的取值范围.21.（12分）已知函数)0(ln)(aaaxxxf，.（1）当1a时，判断函数)(xfy的零点的个数；（2）当1x时，不等式)1()(xaxxf恒成立，求实数a的取值范围.选做题（请选择其中一道做答）（共10分）22.已知极坐标系的极点在直角坐标系的原点处，极轴与x轴正半轴重合，直线l的参数方程为：)),0[(sincos2为参数，ttytx，曲线C的极坐标方程为：sin4.（1）写出曲线C的直角坐标方程；（2）设直线l与曲线C相交于QP,两点，直线l过定点)0,2(M，若24||||MQMP，求直线l的斜率.22.设|2||2|)(xxxf.（1）解不等式6)(xf；（2）对任意的非零实数x，有2)(2mmxf恒成立，求实数m的取值范围.