安徽省滁州市定远县民族中学20172018学年高二下学期期末考试文

小明文库学年高二下学期期末考试（文）注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题60分）一、选择题（本题有12小题，每小题5分，共60分。）1.已知集合，，若，则实数的取值范围为（）A.B.C.D.2.设是实数，则“”是“”的（）A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件3.已知命题:?,10?xpxRex，则p为（）A.,10xxRexB.,10xxRexC.,10xxRexD.,10xxRex4.已知复数z满足25iz,则z（）A．2iB．2iC．2iD．2i5.已知为坐标原点，是椭圆的左焦点，分别为的左，右顶点．为上一点，且轴．过点的直线与线段交于点，与轴交于点．若直线经过的中点，则的离心率为（）A.B.C.D.6.若二次函数f（x）的图象与x轴有两个异号交点，它的导函数f＇（x）的图象如右图所示，则函数f（x）图象的顶点在（）小明文库．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限7.已知定义域为R的奇函数yfx的导函数为'yfx，当0x时0fxfxx，若1122af，22bf，11lnln22cf，则,,abc的大小关系是（）A.abcB.bcaC.cabD.acb8.已知双曲线的离心率为，左顶点到一条渐近线的距离为，则该双曲线的标准方程为（）A.B.C.D.9.已知是偶函数，且，则（）A.2B.3C.4D.510.已知函数f(x)＝x－4＋，x∈(0,4)，当x＝a时，f(x)取得最小值b，则函数g(x)＝a|x＋b|的图象为()A.B.C.D.11.已知点，抛物线的焦点为F，射线FA与抛物线C相交于点M，与其准线相交于点N，若，则的值等于（）A.B.2C.4D.8小明文库已知函数的图像上有且仅有四个不同的点关于直线的对称点在的图像上，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.第II卷（非选择题90分）二、填空题（本题有4小题，每小题5分，共20分）13.已知函数是定义在上的偶函数，且在上是增函数，若，则实数的取值范围是14.已知函数f(x)满足当x≥4时；当x4时f(x)=f(x＋1)，则f(2＋log23)=.15.已知函数122xxfxx，若1fxfx，则x的取值范围是__________.16.给出下列命题：①若函数满足，则函数的图象关于直线对称；②点关于直线的对称点为；③通过回归方程可以估计和观测变量的取值和变化趋势；④正弦函数是奇函数，是正弦函数，所以是奇函数，上述推理错误的原因是大前提不正确.其中真命题的序号是__________．三、解答题（本题有6小题，共70分。）17.（12分）海水养殖场进行某水产品的新、旧网箱养殖方法的产量对比，收获时各随机抽取了100个网箱，测量各箱水产品的产量（单位：kg）其频率分布直方图如下：（1）记A表示事件“旧养殖法的箱产量低于50kg”，估计A的概率；（2）填写下面联表，并根据列联表判断是否有99％的把握认为箱产量与养殖方法有关：小明文库箱产量50kg旧养殖法新养殖法（3）根据箱产量的频率分布直方图，对两种养殖方法的优劣进行比较.附：2PKk0.0500.0100.001k3.8416.63510.82822nadbcKabcdacbd18.（12分）已知定义在R上的偶函数fx，当0x时，23fxx.（1）求fx的解析式；（2）若7fa，求实数a的值.小明文库（12分）已知椭圆的左、右焦点分别为，离心率为，经过点且倾斜角为的直线交椭圆于两点．（1）若的周长为16，求直线的方程；（2）若，求椭圆的方程．20.（12分）圆x2+y2=4的切线与x轴正半轴，y轴正半轴围成一个三角形，当该三角形面积最小时，切点为P（如图），双曲线C1：过点P且离心率为．（1）求C1的方程；（2）若椭圆C2过点P且与C1有相同的焦点，直线l过C2的右焦点且与C2交于A，B两点，若以线段AB为直径的圆过点P，求l的方程．21.（12分）已知函数lnfxxx.小明文库（1）求函数fx的极值点；（2）设函数1gxfxax，其中a∈(1，2)，求函数g(x)在区间[1，e]上的最小值.22.（10分）已知函数()|2|,*fxmxmR，且(2)0fx的解集为1,1．（1）求m的值；（2）若,,abcR，且11123mabc，求证：239abc．小明文库16.②③17.（1）0.62，（2）有99％的把握认为箱产量与养殖方法有关，（3）新养殖法优于旧养殖法.【解析】（1）旧养殖法的箱产量低于的频率为因此，事件的概率估计值为（2）根据箱产量的频率分布直方图得列联表由于，故有％的把握认为箱产量与养殖方法有关.（3）箱产量的频率分布直方图表明：新养殖法的箱产量平均值（或中位数）在到之间，旧养殖法的箱产量平均值（或中位数）在到之间，且新养殖法的箱产量分布程度较旧养殖法的箱产量分布集中程度高，因此，可以认为新养殖法的箱产量较高且稳定，从而新养殖法优于旧养殖法.18.(1)230{230.xxfxxx，，，；(2)2a.【解析】（1）设0x，则0x，小明文库∴23fxx，又fx为偶函数，∴fxfx，∴23fxx（0x），故230{230.xxfxxx，，，（2）当0a时，2372faaa；当0a时，2372faaa.故2a.19.解：（1）由题设得又得∴∴（2）由题设得，得，则椭圆C：又有，设，联立消去，得则且∴，解得，从而得所求椭圆C的方程为．20.解：（1）设切点P（x0，y0），（x0＞0，y0＞0），则切线的斜率为，可得切线的方程为，化为x0x+y0y=4．令x=0，可得；令y=0，可得．小明文库∴切线与x轴正半轴，y轴正半轴围成一个三角形的面积S==．∵4=，当且仅当时取等号．∴．此时P．由题意可得，，解得a2=1，b2=2．故双曲线C1的方程为．（2）由（1）可知双曲线C1的焦点（±，0），即为椭圆C2的焦点．可设椭圆C2的方程为（b1＞0）．把P代入可得，解得=3，因此椭圆C2的方程为．由题意可设直线l的方程为x=my+，A（x1，y1），B（x2，y2），联立，化为，∴，．∴x1+x2==，x1x2==．，，∵，∴，∴+，∴，解得m=-1或m=，因此直线l的方程为：或21.(1)1xe是函数fx的极小值点，极大值点不存在.（2）gx的最小值为11aageae【解析】（1）函数fx的定义域为0（，），ln1fxx，由f′(x)=0得1xe，小明文库′(x)在区间10,e上单调递减，在1,e上单调递增.所以是函数的极小值点，极大值点不存在.（2）ln1gxxxax，则ln1gxxa,由0gx,得1axe.所以函数在区间上单调递减，在区间上单调递增.当a∈（1，2），，由于1,xe，当1axe时，gx取得最小值为1111ln1aaaageeeae1111aaaaeaeaae.22.（1）1m；（2）详见解析.【解析】（1）因为(2)||fxmx，所以(2)0fx等价于||xm，2分由||xm有解，得0m，且其解集为|xmxm．4分又(2)0fx的解集为1,1，故1m．（5分）（2）由（1）知111123abc，又,,abcR，7分∴11123(23)()23abcabcabc2111(23)23abcabc99分(或展开运用基本不等式)∴239abc．10分