初中数学知识点七年级上

 第一章有理数1.1整数和负数大于0的数叫整数正数；在正数前加上“-”（负）的数叫负数，也可理解为小于0的数叫负数。一个数前面的“+”、“-”号叫作它的符号。0既不是正数，也不是负数。把0以外的数分为正数和负数，它们表示具有相反意义的量。随着对正数、负数意义认识的加深，正数和负数在实践中得到广泛的应用。1.2有理数1.2.1有理数正整数、0、负整数统称为正数；正分数、负分数统称为分数。整数和分数统称为有理数。1.2.2数轴在数学中，可以用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴，它满足一下要求：（1）在直线上任取一个点表示数0，这个点叫原点；（2）通常规定直线上从原点向右（或上）为正方向，从原点向左（或下）为负方向；（3）选取适当的长度为单位长度，直线上从原点向右，每隔一个单位长度取一点，依次表示1，2，3…；从原点向左，用类似方法依次表示-1，-2，-3…；用数轴上的点表示数对数学的发展起了重要作用，以它作基础，可以借助图直观地表示很多相关的问题。1.2.3相反数只有符号不同的两个数叫做互为相反数。a和-a互为相反数。特别地，0的相反数是0。这里a表示任意一个数，可以是正数、负数，也可以是0。容易看出，在正数前面添上“-”号，就得到这个数的相反数。在任意一个数前面添上“-”号，新的数就表示原数的相反数。1.2.4绝对数数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作︱a︱。一个正数的绝对值是它本身；一个数的绝对值是它的相反数；0的绝对值0。即（1）如果a＞0，那么︱a︱＝a；（2）如果a＝0，那么︱a︱＝0；（3）如果a＜0，那么︱a︱＝-a。正数大于0，0大于负数，正数大于负数；两个负数，绝对值大的反而小。1.3有理数的加减法1.3.1有理数的加法 符号相反的两个数相加，结果的符号与绝对值较大的加数的符号相同，并用较大数的绝对值减去较小数的绝对值。互为相反数的两个数相加，结果为0。有理数加法法则：（1）同号两数相加，取相同符号，并把绝对值相加。（2）绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得0。（3）一个数同0相加，仍得这个数。有理数的加法中，两个数相加，交换加数的位置，和不变。加法交换律：a＋b＝b＋a有理数的加法中，三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。加法结合律：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）1.3.2有理数的减法减去一个数，等于加这个数的相反数。有理数减法法则：a－b＝a＋（－b）。1.4有理数的乘除法正数乘正数，积为正数；正数乘负数，积是负数；负数乘正数，积也是负数。积得绝对值等于各乘数绝对值的积。负数乘负数，积为正数，乘积的绝对值等于各乘数绝对值的积。有理数乘法法则：（1）两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。（2）任何数于0相乘，都得0。有理数相乘，可以先确定积的符号，再确定积的绝对值。乘积是1的两个数互为倒数。几个不是0的数相乘，负因数的个数是偶数时，积是正数；负因数的个数是奇数数时，积是负数。几个数相乘，如果其中有因数为0，那么积等于0。两个数相乘，交换因数的位置，积相等。乘法交换律：ab＝ba。三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等。乘法结合律：（ab）c＝a（bc）。一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加。乘法分配律：a（b＋c）＝ab＋ac。1.4.2有理数的除法除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。a÷b=a·1/b（b≠0）两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。0除以任何一个不等于0的数，都得0。有理数的加减乘除混合运算，如无括号指出先做什么运算，则与小学所学的混合运算一样，按照“先乘除，后加减”的顺序进行。1.5有理数的乘方1.5.1乘方求n个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂。在an中，a叫做底数，n叫做指数，当an看做a的n次方的结果时，也可读作“a的n次幂”。负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。正数的任何次幂都是正数，0的任何正数次幂都是0。做有理数的混合运算时，应注意一下运算顺序：（1）先乘方，再乘除，最后加减；（2）同级运算，从左到右进行；（3）如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行。1.5.2科学记数法把一个大于10的数表示成a×10n的形式（其中a大于或等于1且小于10，n是正整数），叫做科学记数法。1.5.3近似数接近实际数，但与实际数还有差别，它是一个近似数。一般按四舍五入原则进行近似。小结大连中考学习QQ群：534794650，一对一辅导加微信：15842450915 第二章整式的加减