初中数学知识点归纳一元一次方程

初中数学知识点归纳：一元一次方程初三学习的知识是初中三年学习的汇总，为了方便大家更好地复习，中国教育在线整理了初三数学关于一元一次方程的知识点，希望对大家的学习有所帮助。　【知识点归纳】　一、方程的有关概念1.方程：含有未知数的等式就叫做方程.2.一元一次方程：只含有一个未知数(元)x，未知数x的指数都是1(次)，这样的方程叫做一元一次方程.例如：1700+50x=1800，2(x+1.5x)=5等都是一元一次方程.3.方程的解：使方程中等号左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解.注：⑴方程的解和解方程是不同的概念，方程的解实质上是求得的结果，它是一个数值(或几个数值)，而解方程的含义是指求出方程的解或判断方程无解的过程.⑵方程的解的检验方法，首先把未知数的值分别代入方程的左、右两边计算它们的值，其次比较两边的值是否相等从而得出结论.　二、等式的性质等式的性质(1)：等式两边都加上(或减去)同个数(或式子)，结果仍相等.等式的性质(1)用式子形式表示为：如果a=b，那么a±c=b±c等式的性质(2)：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等，等式的性质(2)用式子形式表示为：如果a=b，那么ac=bc;如果a=b(c≠0)，那么ca=cb三、移项法则：把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项.　四、去括号法则1.括号外的因数是正数，去括号后各项的符号与原括号内相应各项的符号相同.2.括号外的因数是负数，去括号后各项的符号与原括号内相应各项的符号改变.五、解方程的一般步骤1.去分母(方程两边同乘各分母的最小公倍数)2.去括号(按去括号法则和分配律)3.移项(把含有未知数的项移到方程一边，其他项都移到方程的另一边，移项要变号)4.合并(把方程化成ax=b(a≠0)形式)5.系数化为1(在方程两边都除以未知数的系数a，得到方程的解x=a(b).六、用方程思想解决实际问题的一般步骤1.审：审题，分析题中已知什么，求什么，明确各数量之间的关系.2.设：设未知数(可分直接设法，间接设法)3.列：根据题意列方程.4.解：解出所列方程.5.检：检验所求的解是否符合题意.6.答：写出答案(有单位要注明答案)七、有关常用应用类型题及各量之间的关系1.和、差、倍、分问题：增长量=原有量×增长率现在量=原有量+增长量(1)倍数关系：通过关键词语“是几倍，增加几倍，增加到几倍，增加百分之几，增长率……”来体现.(2)多少关系：通过关键词语“多、少、和、差、不足、剩余……”来体现.2.等积变形问题：(1)“等积变形”是以形状改变而体积不变为前提.常用等量关系为：①形状面积变了，周长没变;②原料体积=成品体积.(2常见几何图形的面积、体积、周长计算公式，依据形虽变，但体积不变.①圆柱体的体积公式V=底面积×高=S·h=πr2h②长方体的体积V=长×宽×高=abc3.劳力调配问题：　这类问题要搞清人数的变化，常见题型有：(1)既有调入又有调出;(2)只有调入没有调出，调入部分变化，其余不变;(3)只有调出没有调入，调出部分变化，其余不变4.数字问题(1)要搞清楚数的表示方法：一般可设个位数字为a，十位数字为b，百位数字为c.十位数可表示为10b+a，百位数可表示为100c+10b+a.然后抓住数字间或新数、原数之间的关系找等量关系列方程(其中a、b、c均为整数，且1≤a≤9，0≤b≤9，0≤c≤9)(2)数字问题中一些表示：两个连续整数之间的关系，较大的比较小的大1;偶数用2n表示，连续的偶数用2n+2或2n—2表示;奇数用2n+1或2n—1表示.5.工程问题：工程问题：工作量=工作效率×工作时间完成某项任务的各工作量的和=总工作量=16.行程问题：路程=速度×时间时间=路程÷速度速度=路程÷时间(1)相遇问题：快行距+慢行距=原距(2)追及问题：快行距-慢行距=原距(3)航行问题：顺水(风)速度=静水(风)速度+水流(风)速度逆水(风)速度=静水(风)速度-水流(风)速度抓住两码头间距离不变，水流速和船速(静不速)不变的特点考虑相等关系.7.商品销售问题(1)商品利润率=×100%(2)商品销售额=商品销售价×商品销售量(3)商品的销售利润=(销售价-成本价)×销售量(4)商品打几折出售，就是按原标价的百分之几十出售，如商品打8折出售，即按原标价的80%出售.有关关系式：商品售价=商品标价×折扣率(5)商品利润=商品售价—商品进价=商品标价×折扣率—商品进价8.储蓄问题⑴顾客存入银行的钱叫做本金，银行付给顾客的酬金叫利息，本金和利息合称本息和，存入银行的时间叫做期数，利息与本金的比叫做利率.利息的20%付利息税⑵利息=本金×利率×期数本息和=本金+利息利息税=利息×税率(20%)(3)利润=×100%