带电粒子在电场中的运动

第40节带电粒子在电场中的运动1.2015年海南卷5．如图，一充电后的平行板电容器的两极板相距l，在正极板附近有一质量为M、电荷量为q（q＞0）的粒子，在负极板附近有另一质量为m、电荷量为-q的粒子，在电场力的作用下，两粒子同时从静止开始运动。已知两粒子同时经过一平行于正极板且与其相距l52的平面。若两粒子间相互作用力可忽略，不计重力，则M：m为（A）A.3∶2B.2∶1C.5∶2D.3∶1解析：设电场强度为E，两粒子的运动时间相同，对M有，EqaM，22152EqltM；对m有'Eqam，23152Eqltm，联立解得32Mm，A正确。2.2015年理综新课标Ⅱ卷14.如图，两平行的带电金属板水平放置。若在两板中间a点从静止释放一带电微粒，微粒恰好保持静止状态。现将两板绕过a点的轴（垂直于纸面）逆时针旋转45°，再由a点从静止释放一同样的微粒，该微粒将（D）A．保持静止状态B．向左上方做匀加速运动C．向正下方做匀加速运动D．.向左下方做匀加速运动解析：现将两板绕过a点的轴（垂直于纸面）逆时针旋转时，两板间的电场强度不变，电场力也不变，所以现将两板绕过a点的轴（垂直于纸面）逆时针旋转后，带电微粒受两大小相等的力的作用,合力方向向左下方，故微粒将向左下方做匀加速运动，故D正确，A、B、C错误。3.2017年江苏卷4．如图所示，三块平行放置的带电金属薄板A、B、C中央各有一小孔，小孔分别位于O、M、P点。由O点静止释放的电子恰好能运动到P点，现将C板向右平移到P'点，则由O点静止释放的电子（A）(A)运动到P点返回(B)运动到P和P'点之间返回(C)运动到P'点返回(D)穿过P'点解析：设AB板间的电势差为U1，BC间的电势差为U2，板间距为d，电场强度为E，第一次由O点静止释放的电子恰好能运动到P点，根据动能定理qU1-qU2=qEd，将C向右移动，BC板间的电场强度：SkQCdQdUE4不变，所以电子还是运动到P点速度减小为零，然后返回，故A正+ql-qOMPP'ABCav图4带电室信号输入墨盒纸确；B、C、D错误。4.2017年天津卷7．如图所示，在点电荷Q产生的电场中，实线MN是一条方向未标出的电场线，虚线AB是一个电子只在静电力作用下的运动轨迹。设电子在A、B两点的加速度大小分别为aA、aB，电势能分别为EpA、EpB。下列说法正确的是A．电子一定从A向B运动B．若aAaB，则Q靠近M端且为正电荷C．无论Q为正电荷还是负电荷一定有EpAEpBD．B点电势可能高于A点电势【答案】BC【解析】电子在电场中做曲线运动，虚线AB是电子只在静电力作用下的运动轨迹，电场力沿电场线直线指向曲线的凹侧，故电场的方向与电场力的方向相反，如图所示，由所知条件无法判断电子的运动方向，故A错误；若aAaB，说明电子在M点受到的电场力较大，M点电场强度较大，根据点电荷的电场分布可知，靠近M端为场源电荷的位置，应带正电，故B正确；无论Q为正电荷还是负电荷，一定有电势BA，电子电势能eEp，电势能是标量，所以一定有BpApEE，故C正确；D错误。5.2013年广东卷15.喷墨打印机的简化模型如图4所示，重力可忽略的墨汁微滴，经带电室带负电后，以速度v垂直匀强电场飞入极板间，最终打在纸上，则微滴在极板间电场中A.向负极板偏转B.电势能逐渐增大C.运动轨迹是抛物线D.运动轨迹与带电量无关答：C解析：不计重力的微滴带负电，所受电场力方向指向带正电荷的极板，故A错；在电场力方向做初速为零的匀加速直线运动,故粒子动能增加,电场力做正功,电势能减小，B错；不计重力的带负电微滴初速和恒定电场力垂直故轨迹为抛物线，C对；由maFEqFEdu得：mdUqa可知粒子加速度和电量有关，侧向位移22)(2121vlmdeUaty，可知运动轨迹与带电量有关，D错6.2011年理综安徽卷18．图(a)为示波管的原理图。如果在电极YY′之间所加的电压图按图(b)所示的规律变化，在电极XX′之间所加的电压按图(c)所示的规律变化，则在荧光屏上会看到的图形是MNABMNABEFA．B．C．D．答案：B【解析】由于电极XX′加的是扫描电压，电极YY′之间所加的电压信号电压，所以荧光屏上会看到的图形是B，答案B正确。7.2014年理综山东卷18、如图，场强大小为E、方向竖直向下的匀强电场中有一矩形区域abcd，水平边ab长为s，竖直边ad长为h。质量均为m、带电量分别为+q和－q的两粒子，由a、c两点先后沿ab和cd方向以速率v0进入矩形区（两粒子不同时出现在电场中）。不计重力。若两粒子轨迹恰好相切，则v0等于（）A、mhqEs22B、mhqEs2C、mhqEs24D、mhqEs4【答案】B【解析】相切时速度方向相同，与水平方向夹角相同，因此,atvatv2010又,stvtv1010,hatat21212121整理得mhqEsv20，选项B对，ACD错。8.2011年物理江苏卷8．一粒子从A点射入电场，从B点射出，电场的等势面和粒子的运动轨迹如图所示，图中左侧前三个等势面彼此平行，不计粒子的重力。下列说法正确的有A．粒子带负电荷B．粒子的加速度先不变，后变小C．粒子的速度不断增大D．粒子的电势能先减小，后增大答：ABtt12t1OUy图(b)t2t13t1t1UxO图(c)图(a)—+YY′X´X电子枪偏转电极荧光屏XX´Y亮斑Y′AB30V120VEabcdh0v0vqqs【解析】由于电场线与等势面垂直（如图），电场线先向右后向上偏，而粒子却向下偏了，所以电场力与电场强度方向相反，所以粒子带负电，A正确；又等势面先平行并且密集，后变稀疏，说明电场强度先不变，后变小，则粒子受电场力先不变，后变小，所以加速度先不变，后变小，B正确；电场力与初速度方向相反，所以速度先减小，C错误；而电场力先做负功，所以电势能先增大，D错误；9.2011年理综安徽卷20．如图（a）所示，两平行正对的金属板A、B间加有如图（b）所示的交变电压，一重力可忽略不计的带正电粒子被固定在两板的正中间P处。若在t0时刻释放该粒子，粒子会时而向A板运动，时而向B板运动，并最终打在A板上。则t0可能属于的时间段是A．004TtB．0324TTtC．034TtTD．098TTt答案：B解析：若004Tt，带正电粒子先加速向B板运动、再减速运动至零；然后再反方向加速运动、减速运动至零；如此反复运动，每次向右运动的距离大于向左运动的距离，最终打在B板上，所以A错误。若0324TTt，带正电粒子先加速向A板运动、再减速运动至零；然后再反方向加速运动、减速运动至零；如此反复运动，每次向左运动的距离大于向右运动的距离，最终打在A板上，所以B正确。若034TtT，带正电粒子先加速向A板运动、再减速运动至零；然后再反方向加速运动、减速运动至零；如此反复运动，每次向左运动的距离小于向右运动的距离，最终打在B板上，所以C错误。若098TTt，带正电粒子先加速向B板运动、再减速运动至零；然后再反方向加速运动、减速运动至零；如此反复运动，每次向右运动的距离大于向左运动的距离，最终打在B板上，所以D错误。10.2015年理综天津卷7、如图所示，氕核、氘核、氚核三种粒子从同一位置无初速度地飘入电场线水平向右的加速电场E1，之后进入电场线竖直向下的匀强电场E2发生偏转，最后打在屏上。整个装置处于真空中，不计粒子重力及其相互作用，那么（AD）A、偏转电场E2对三种粒子做功一样多EAB30V120V屏P图(a)图(b)tUABUO-UOOT/2TABB、三种粒子打到屏上时的速度一样大C、三种粒子运动到屏上所用时间相同D、三种粒子一定打到屏上的同一位置，解析：设加速电场长度为d，偏转电场长度为L,在加速电场中有2121mvdqE,在偏转电场中有dELEtmqEy,vtL12222421，偏移量与比荷无关，所以三种粒子一定打到屏上的同一位置，选项D正确；偏转电场对粒子做功dELqEyqEW122224，与粒子的质量无关，选项A正确；三种粒子在进入偏转电场时速度不同，而在偏转电场中电场力做功相同，故最后离开电场时速度不同，所以选项B错；因三种粒子的偏转量相同，但粒子的质量越大则加速度越小，所以质量越大的粒子加速的时间越长，在偏转电场中的运动时间也越长，选项C错误。故本题选AD。11.2016年海南卷6.如图，平行板电容器两极板的间距为d，极板与水平面成45°角，上极板带正电。一电荷量为q（q0）的粒子在电容器中靠近下极板处。以初动能0kE竖直向上射出。不计重力，极板尺寸足够大，若粒子能打到上极板，则两极板间电场强度的最大值为A．k04EqdB．k02EqdC．k022EqdD．k02Eqd【答案】B【解析】根据电荷受力可以知道，粒子在电场中做曲线运动，如图所示：当电场足够大时，粒子到达上极板时速度恰好与上极板平行，如图，将粒子初速度0v分解为垂直极板的yv和平行极板的xv，根据运动的合成与分解，当分速度0yv时，则粒子的速度正好平行上极板，则根据运动学公式：22yEqdmv，由于00cos45yvv，20012kmvE，联立整理得到：k02EEqd，故选项B正确。12.2018年江苏卷5．如图所示，水平金属板A、B分别与电源两极相连，带电油滴处于静止状态。现将B板右端向下移动一小段距离，两金属板表面仍均为等势面，则该油滴（D）vy45ºdv0vxqEd45º油滴+-UABMNMNvF答图1MNvF答图2A．仍然保持静止B．竖直向下运动C．向左下方运动D．向右下方运动解析：两极板平行时带电粒子处于平衡状态，则重力等于电场力，当下极板旋转时，板间距离增大场强减小，电场力小于重力；根据电场线与导体表面相垂直的特点，B板右端向下，所以电场线发生弯曲，电场力方向改变，电荷处的电场线如图所示，所以重力与电场力的合力偏向右下方，故粒子向右下方运动，选项D正确。13.2018年天津卷3．如图所示，实线表示某电场的电场线（方向未标出），虚线是一带负电的粒子只在电场力作用下的运动轨迹，设M点和N点的电势分别为MN、，粒子在M和N时加速度大小分别为MNaa、，速度大小分别为MNvv、，电势能分别为PPMNEE、。下列判断正确的是（D）A．MNMNvvaa，B．MNMNvv，C．PPMNMNEE，D．PPMNMNaaEE，解析：将粒子的运动分两种情况讨论：从M运动到N和从N运动到M，电场线越密，电场强度越大，同一个粒子受到的电场力越大，根据牛顿第二定律可知其加速度越大，故有,NMaa若粒子从M运动到N点，则根据带电粒子所受电场力指向轨迹弯曲的内侧，可知在某点的电场力方向和速度方向如答图1所示，故电场力做负功，电势能增大，动能减小，即NpMpNMEEvv,，负电荷在低电势处电势能大，故,NM若粒子从N运动到M，则根据带电粒子所受电场力指向轨迹弯曲的内侧，可知在某点的电场力方向和速度方向如答图2所示，故电场力做正功，电势能减小，动能增大，即NpMpNMEEvv,，负电荷在低电势处电势能大，故NM综上所述，选项D正确14.2018年全国卷III、21．如图，一平行板电容器连接在直流电源上，电容器的极板水平；两微粒a、b所带电荷量大小相等、符号相反，使它们分别静止于电容器的上、下极板附近，与极板距离相等。现同时释放a、b，它们由静止开始运动。在随后的某时刻t，a、b经过电容器两极板间下半区域的同一水平面。a、b间的相互作用和重力可忽略。下列说法正确的是（BD）mgF电A．a的质量比b的大B．在t时刻，a的动能比b的大C．在t时刻，a和b的电势能相等D．在t时刻，a和b的动量大小相等解析：根据题述可知，微粒a向下加速运动，微粒b向上加速运动，根据a、b经过电容器两极板间下半区域的同一水平面，可知a的加速度大小大于b的加速度大小，即aaab。对微粒a，由牛顿第二定律，qE=maaa，对微粒b，由牛