平抛运动

第13节平抛运动1.2017年新课标I卷15．发球机从同一高度向正前方依次水平射出两个速度不同的乒乓球（忽略空气的影响）。速度较大的球越过球网，速度较小的球没有越过球网，其原因是A．速度较小的球下降相同距离所用的时间较多B．速度较小的球在下降相同距离时在竖直方向上的速度较大C．速度较大的球通过同一水平距离所用的时间较少D．速度较大的球在相同时间间隔内下降的距离较大【答案】C【解析】由题意知，速度大的先过球网，即同样的时间速度大的水平位移大，或者同样的水平距离速度大的用时少，故C正确；ABD错误。2.2017年新课标Ⅱ卷17.如图，半圆形光滑轨道固定在水平地面上，半圆的直径与地面垂直，一小物快以速度v从轨道下端滑入轨道，并从轨道上端水平飞出，小物快落地点到轨道下端的距离与轨道半径有关，此距离最大时，对应的轨道半径为（重力加速度为g）（B）A.216vgB.28vgC.24vgD.22vg【解析】物块由最低点到最高点由动能定理得21221221mvmgrmv；物块做平抛运动有grttvx41，联立解得22164rrgvx，由数学知识可知，当gvgvr8162422，x最大，故选B。3.2017年江苏卷2．如图所示，A、B两小球从相同高度同时水平抛出，经过时间t在空中相遇，若两球的抛出速度都变为原来的2倍，则两球从抛出到相遇经过的时间为（C）（A）t（B）22t（C）2t（D）4t解析：设第一次抛出时A球的速度为v1，B球速度为v2，则A、B间水平距离x=(v1+v2)t，第二次两球速度为第一次的两倍，但水平距离不变，则x=2(v1+v2)T，联立得T=t/2，所以选项C正确；A、B、D错误。4.2017年浙江选考卷13.图中给出某一通关游戏的示意图，安装在轨道AB上可上下移动的弹射器，能水平射出速度大小可调节的弹丸，弹丸射出口在B点的正上方，竖直面内的半圆弧BCD的半径为R=2.0m，直径BD水平且与轨道AB处在同一竖直平面内，小孔P和圆心O连线与水平方向夹vAB角为37º，游戏要求弹丸垂直于P点圆弧切线方向射入小孔P就能进入下一关。为了能通关，弹射器离B点的高度和弹丸射出的初速度分别是(不计空气阻力)A.m/s340.15m,B.m/s341.50m,C.m/s620.15m,D.m/s621.50m,【答案】A【解析】由题意可知，弹丸从P点射入时的速度方向就是半径OP的方向，即与水平方向成37度夹角，由平抛运动规律，202137sin,,43gtRhgtvvvoyy解得h=0.15m,m/s340v，故选A。5.2013年上海卷19．如图，轰炸机沿水平方向匀速飞行，到达山坡底端正上方时释放一颗炸弹，并垂直击中山坡上的目标A。已知A点高度为h，山坡倾角为θ，由此可算出A．轰炸机的飞行高度B．轰炸机的飞行速度C．炸弹的飞行时间D．炸弹投出时的动能答案：ABC解析：根据题述，tanθ=v/gt，x=vt，tanθ=h/x，H=h+y，y=12gt2，由此可算出轰炸机的飞行高度H；轰炸机的飞行速度v，炸弹的飞行时间t，选项ABC正确。由于题述没有给出炸弹质量，不能得出炸弹投出时的动能，选项D错误。6.2012年理综新课标卷15.如图，x轴在水平地面内，y轴沿竖直方向。图中画出了从y轴上沿x轴正向抛出的三个小球a、b和c的运动轨迹，其中b和c是从同一点抛出的，不计空气阻力，则A.a的飞行时间比b的长B.b和c的飞行时间相同C.a的水平速度比b的小D.b的初速度比c的大[答案]BD[解析]平抛运动的时间是由下落高度决定的，高度相同，时间一样，高度高，飞行时间长。A错，BOxyabchθAAPDOBRC弹射器正确。水平位移由速度和高度决定，由hgvx2得C错D正确。7.2012年物理江苏卷6.如图所示,相距l的两小球A、B位于同一高度h(l,h均为定值).将A向B水平抛出的同时,B自由下落.A、B与地面碰撞前后,水平分速度不变,竖直分速度大小不变、方向相反.不计空气阻力及小球与地面碰撞的时间,则(A)A、B在第一次落地前能否相碰,取决于A的初速度(B)A、B在第一次落地前若不碰，之后就不会相碰(C)A、B不可能运动到最高处相碰(D)A、B一定能相碰【答案】AD【解析】平抛运动规律vtx，221gth，所以hgvx2，若lx，则第1次落地前能相遇，所以取决于v，A正确；A碰地后还可能与B相遇，所以B、C错误，D正确。8.2012年理综福建卷20.（15分）如图，置于圆形水平转台边缘的小物块随转台加速转动，当转速达到某一数值时，物块恰好滑离转台开始做平抛运动。现测得转台半径R=0.5m，离水平地面的高度H=0.8m，物块平抛落地过程水平位移的大小s=0.4m。设物块所受的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度g=10m/s2求：（1）物块做平抛运动的初速度大小v0；（2）物块与转台间的动摩擦因数。【答案】1m/s0.2【解析】（1）物块做平抛运动，在竖直方向上有：221gth水平方向有：tvx0解得：v0=1m/s（2）物体刚要离开平台时向心力由摩擦力提供：有Rvmmg20代入数据得：2.020gRvROHsABhlv9.2012年物理上海卷12．如图，斜面上a、b、c三点等距，小球从a点正上方O点抛出，做初速为v0的平抛运动，恰落在b点。若小球初速变为v，其落点位于c，则（）（A）v0v2v0（B）v=2v0（C）2v0v3v0（D）v3v0答案：A解析：过b作一条水平线，如图所示，其中a'在a的正下方，而c'在c的正上方，这样a'b=bc'，此题相当于第一次从a'正上方O点抛出恰好落到b点，第二次还是从O点抛出，若落到c点，一定落到c'的左侧，第二次的水平位移小于第一次的2倍，显然第二次的速度应满足：v0v2v0'10.2016年江苏卷2．有A、B两小球，B的质量为A的两倍．现将它们以相同速率沿同一方向抛出，不计空气阻力。图中①为A的运动轨迹，则B的运动轨迹是()A．①B．②C．③D．④【答案】A【解析】抛体运动的加速度始终为g，与抛体的质量无关．当将它们以相同速率沿同一方向抛出时，运动轨迹应该相同．故选项A正确。11.2016年海南卷1.在地面上方某一点将一小球以一定的初速度沿水平方向抛出，不计空气阻力，则小球在随后的运动中A．速度和加速度的方向都在不断变化B．速度与加速度方向之间的夹角一直减小C．在相等的时间间隔内，速率的该变量相等D．在相等的时间间隔内，动能的改变量相等【答案】B【解析】由于物体做平抛运动，股物体只受重力作用，故加速度不变，而由于物体做曲线运动，故速度大小和方向时刻在变化，故选项A错误；设某时刻速度与水平方向夹角为θ，则00tanyvgtvv，随着时间t的变大，故tanθ变大，则速度与竖直方向夹角变小，故选项B正确；根据加速度定义式vagt，则Δv=gΔt，即在相等的时间间隔内，速度的改变量相等，故选项C错误；根据动能定理，在相等的时间间隔内，动能的改变量等于重力的功，即ＷG=mgh，由于平抛运动在竖直方向上，Oabcv0④③①②在想等时间内的位移不相等，故选项D错误。12.2018年江苏卷3.某弹射管每次弹出的小球速度相等．在沿光滑竖直轨道自由下落过程中，该弹射管保持水平，先后弹出两只小球．忽略空气阻力，两只小球落到水平地面的（B）A.时刻相同，地点相同B.时刻相同，地点不同C.时刻不同，地点相同D.时刻不同，地点不同解析：弹射管在竖直方向做自由落体运动，所以弹出小球在竖直方向运动的时间相等，因此两球应同时落地；由于两小球先后弹出，且弹出小球的初速度相同，所以小球在水平方向运动的时间不等，因小球在水平方向做匀速运动，所以水平位移不相等，因此落点不相同，故选项B正确。13.2018年全国卷III、17．在一斜面顶端，将甲、乙两个小球分别以v和2v的速度沿同一方向水平抛出，两球都落在该斜面上。甲球落至斜面时的速率是乙球落至斜面时速率的（A）A．2倍B．4倍C．6倍D．8倍解析：设甲球落至斜面时的速率为v1，乙落至斜面时的速率为v2，由平抛运动规律，x=vt，221gty，设斜面倾角为θ，由几何关系，tanθ=y/x，小球由抛出到落至斜面，由机械能守恒定律，2122121mvmgymv，联立解得：vv21tan1，即落至斜面时的速率与抛出时的速率成正比。同理可得，2tan121vv，所以甲球落至斜面时的速率是乙球落至斜面时的速率的2倍，选项A正确。14.2011年理综广东卷17．如图所示，在网球的网前截击练习中，若练习者在球网正上方距地面H处，将球以速度v沿垂直球网的方向击出，球刚好落在底线上。已知底线到网的距离为L，重力加速度取g，将球的运动视作平抛运动，下列表述正确的是A．球的速度v等于HgL2B．球从击出至落地所用时间为2HgC．球从击球点至落地点的位移等于LD．球从击球点至落地点的位移与球的质量有关答：AB【解析】球做平抛运动，平抛运动是水平方向上的匀速直线运动和竖直方向上的自由落体运动的合HLv运动，球的初速度HgLv2，A正确。球从击出到落地的时间gHt2，B正确。球从击球点至落地点的位移等于22HL，与球的质量无关，选项C、D错误。15.2011年海南卷15．如图，水平地面上有一个坑，其竖直截面为半圆。ab为沿水平方向的直径。若在a点以初速度v0沿ab方向抛出一小球，小球会击中坑壁上的c点。已知c点与水平地面的距离为圆半径的一半，求圆的半径。解析：设圆半径为r，质点做平抛运动，则：tvx0①22150gtr.y②过c点作cd⊥ab与ab相交于d点，Rt△acd∽Rt△cbd可得dbadcd2,即为：)xr(x)r(222③由①②③得：r＝4(7－43)gv0216.2014年理综天津卷9．（1）半径为R的水平圆盘绕过圆心O的竖直轴匀速转动，A为圆盘边缘上一点．点O的正上方有一个可视为质点的小球以初速度v水平抛出时，半径OA方向恰好与v的方向相同，如图所示．若小球与圆盘只碰一次，且落在A点，重力加速度为g，则小球抛出时距O的高度h＝_________，圆盘转动的角速度大小＝_________．【答案】222vgR，)Nn(Rnv*2【解析】（1）小球平抛落到A点，则水平方向运动时间为Rtv，竖直方向为自由落体，下落高度为222122gRhgtv，此时圆盘恰好转过n圈（*nN），角速度为*22()nnvnNtR17.2013年北京卷19．在实验操作前应该对实验进行适当的分析。研究平抛运动的实验装置示意如图。小球每次都从斜槽的同一位置无初速度释放，并从斜槽末端水平飞出。改变水平板的高度，就改变了小球在板上落点的位置，从而可描绘出小球的运动轨迹。某同学设想小球先后三次做平抛，将水平板依次放在abcvORA如图1、2、3的位置，且1与2的间距等于2与3的间距。若三次实验中，小球从抛出点到落点的水平位移依次为x1、x2、x3，机械能的变化量依次为ΔE1、ΔE2、ΔE3，忽略空气阻力的影响，下面分析正确的是A．x2-x1=x3-x2，ΔE1=ΔE2=ΔE3B．x2-x1x3-x2，ΔE1=ΔE2=ΔE3C．x2-x1x3-x2，ΔE1ΔE2ΔE3D．x2-x1x3-x2，ΔE1ΔE2ΔE3【答案】B【解析】由平抛运动的特点可知，小球在竖直方向做自由落体运动，水平方向做匀速直线运动，由于水平板竖直方向上的间距相等，故小球经过板1-2的时间大于经过板2-3的时间，故x2-x1x3-x2，由于小球做平抛运动的过程中只有重力做功，机械能守恒，故△E1=△E2=△E3=0，本题选B。18.2013年江苏卷7.如图所示,从地面上同一位置抛出两小球A、B,分别落在地面上的M、N点,两球运动的最大高度相同.空气阻力不计,则(A)B的加速度比A的大(B)B的飞行时间比A的长(C)B在最高点的速度比A在最高点的大(D)B在落地时的速度比A在落地时的大答案：CD