振动图像

第29节振动图象.吕叔湘中学庞留根1.2017年北京卷15．某弹簧振子沿x轴的简谐振动图像如图所示，下列描述正确的是A．t=1s时，振子的速度为零，加速度为负的最大值B．t=2s时，振子的速度为负，加速度为正的最大值C．t=3s时，振子的速度为负的最大值，加速度为零D．t=4s时，振子的速度为正，加速度为负的最大值答：A解析：在t=1s和t=3s时，质点偏离平衡位置最远，速度为0，回复力最大，加速度最大，方向指向平衡位置，故选项A正确，C错误；在t=2s和t=4s时，质点位于平衡位置，速度最大，回复力和加速度均为零，故选项B、D错误。2.2016年北京卷15.如图所示，弹簧振子在M、N之间做简谐运动。以平衡位置O为原点，建立Ox轴。向右为x的轴的正方向。若振子位于N点时开始计时，则其振动图像为【答案】A【解析】以向右为正方向，振子位于N点时开始计时，所以位移正向最大，将向左运动，即负方向运动，图像即为余弦图像。故A正确。3.2012年理综重庆卷14．装有砂粒的试管竖直静立于小面，如题14图所示，将管竖直提起少许，然后由静止释放并开始计时，在一定时间内试管在竖直方向近似做简谐运动。若取竖直向上为正方向，则以下描述试管振动的图象中可能正确的是答：D解析：由题意知，t=0时为正的最大位移，故选A。xOtBxOtAxOtDxOtC题14图OxMNCtxOTtxOTBtxOTAtxOTDx/cmt/s05-51452364.2012年理综北京卷17.一个弹簧振子沿x轴做简谐运动，取平衡位置O为x轴坐标原点。从某时刻开始计时，经过四分之一的周期，振子具有沿x轴正方向的最大加速度。能正确反映振子位移x与时间，关系的图像是（A）解析：由牛顿第二定律和回复力公式有mkxa则在t=4T时刻，振子具有沿x轴正方向的最大加速度（正的最大），它的位移为沿x轴负方向的最大位移（负的最大），满足条件的图像只有A，答案A。5.2014年物理上海卷7.质点做简谐运动，其x-t关系如图。以x轴正向为速度v的正方向，该质点的v-t关系是（）【答案】B【解析】位移时间图象切线斜率的绝对值表示质点的速度的大小，斜率的正负表示速度的方向，根据题图可知该质点在T内的速度先是反向加速再减速，接着正向加速再减速，B项正确。6.2014年理综浙江卷17.一位游客在千岛湖边欲乘游船，当日风浪很大，游船上下浮动。可把游艇浮动简化成竖直方向的简谐运动，振幅为20cm，周期为3.0s。当船上升到最高点时，甲板刚好与码头地面平齐。地面与甲板的高度差不超过10cm时，游客能舒服地登船。在一个周期内，游客能舒服地登船的时间是A．0.5sB．0.75sC．1.0sD．1.5s【答案】C【解析】从平衡位置开始计时，游船的振动方程cm3220)tsin(x，游客要舒服地登船需满足的Dx0tTx0tTBx0tTCx0tTAOtvTAOtvTBtOvTCOvTDOtxTty/cm1-1-220条件Δx＝20－x≤10cm，解得0.25s≤t≤1.25s，故游客能舒服地登船的时间Δt＝1.0s，选项C正确．7.2018年天津卷8．一振子沿x轴做简谐运动，平衡位置在坐标原点。t=0时振子的位移为-0.1m，t=1s时位移为0.1m，则（AD）A．若振幅为0.1m，振子的周期可能为s32B．若振幅为0.1m，振子的周期可能为s54C．若振幅为0.2m，振子的周期可能为4sD．若振幅为0.2m，振子的周期可能为6s解析：t=0时振子的位移为x=-0.1m，t=1s时位移为x=0.1m，关于平衡位置对称。如果若振幅为0.1m，则1s为半周期的奇数倍，即s12)12(Tkt，（k=0、1、2、3……）解得s122kT，（k=0、1、2、3……）当k=1时，s32T，无论k为何值，T都不能等于s54，A正确B错误；如果若振幅为0.2m，结合如图示的位移时间关系图像有：s12nTT（n=0、1、2、3……）①或者s165nTT（n=0、1、2、3……）②或者s16nTT（n=0、1、2、3……）③对①式，只有当n=0时T=2s，为整数；对②式，n为任何数，T都不可能为整数；对③式，只有当n=0时T=6s，n大于0以后周期都大于6s。故C错误D正确。