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第82节比较法和替代法测电阻1.2011年新课标版22.(5分)为了测量一微安表头A的内阻,某同学设计了如图所示的电路。图中,A0是标准电流表,R0和RN分别是滑动变阻器和电阻箱,S和S1分别是单刀双掷开关和单刀开关,E是电池。完成下列实验步骤中的填空:⑴将S拨向接点1,接通S1,调节_____,使待测表头指针偏转到适当位置,记下此时_________的读数I;⑵然后将S拨向接点2,调节_____,使____________,记下此时RN的读数;⑶多次重复上述过程,计算RN读数的________,此即为待测微安表头内阻的测量值。答:(1)R0、标准电流表A0;(2)RN,标准电流表A0的示数仍为I;(3)平均值【解析】此题测量微安表头A的内阻采用的是替代法。首先将S拨向接点1,接通S1,调节R0,使待测表头指针偏转到适当位置,记下此时标准电流表A0的读数I;然后将S拨向接点2,让电阻箱替代待测电流表,调节RN,使标准电流表A0的读数仍为I;此时电阻箱读数等于待测电流表内阻,记下此时RN的读数;多次重复上述过程,计算RN读数的平均值,此即为待测微安表头内阻的测量值。2.2012年海南卷13.图示电路可用来测量电阻的阻值。其中E为电源,R为已知电阻,Rx为待测电阻,V可视为理想电压表,S0为单刀单掷开关,S1、S2为单刀双掷开关。(1)当S0闭合时,若S1、S2均向左闭合,电压表读数为U1;若S1、S2均向右闭合,电压表读数为U2。由此可求出Rx=______________。(2)若电源电动势E=1.5V,内阻可忽略;电压表量程为1V,R=100Ω。此电路可测量的Rx的最大值为__________Ω。答:(1)21UUR(2)200解答:(1)S1、S2均向左闭合,电压表读数为U1为Rx两端的电压,S1、S2均向右闭合,电压表读数U2为R两端的电压,,RURUIx2121UURRx。(2)当已知电阻R两端的电压表满偏U2=1V时,Rx两端的电压U1=0.5V,由上式解得Rx=50Ω。当Rx两端的电压表满偏U1=1V为时,R两端的电压U2=0.5V,由上式解得Rx=200Ω。所以此电路可测量的Rx的最大值为200Ω。VS1左甲右甲RxRS2S0EμAμAER0RNA0(标准)A(待测)S1S21图(a)ES1S2RR0Rx21VV图(b)R0RxV+E电源R0RxV+E电源3.2018年全国卷III、23.(9分)一课外实验小组用如图所示的电路测量某待测电阻xR的阻值,图中R0为标准定值电阻(020.0R);○V可视为理想电压表;S1为单刀开关,S2为单刀双掷开关;E为电源;R为滑动变阻器。采用如下步骤完成实验:(1)按照实验原理线路图(a),将图(b)中实物连线;(2)将滑动变阻器滑动端置于适当的位置,闭合S1;(3)将开关S2掷于1端,改变滑动变阻器滑动端的位置,记下此时电压表○V的示数U1;然后将S2掷于2端,记下此时电压表○V的示数U2;(4)待测电阻阻值的表达式xR(用012RUU、、表示);(5)重复步骤(3),得到如下数据:12345U1/V0.250.300.360.400.44U2/V0.861.031.221.361.49U2/U13.443.433.393.403.39(6)利用上述5次测量所得12UU的平均值,求得xRΩ。(保留1位小数)答案:(1)实物连线如右图示(4)012)1(RUU(6)48.2解析:开关S2掷于1端,由欧姆定律可得通过Rx的电流I=U1/R0,将开关S2掷于2端,R0和Rx串联电路电压为U2,Rx两端电压为U=U2-U1,由欧姆定律可得待测电阻阻值0120112)1(RUURUUUIURx5次测量所得12UU的平均值,(3.44+3.43+3.39+3.40+3.39)/5=3.41,代入Rx=(12UU-1)∙R0=(3.41-1)×20.0Ω=48.2Ω。4.2014年理综四川卷8.(2)(11分)右图是测量阻值约几十欧的未知电阻Rx的原理图,图中R0是保护电阻(10Ω),R1是电阻箱(0~99.9Ω),R是滑动变阻器,A1和A2是电流表,E是电源(电动势100V,内阻很小)。在保证安全和满足要求的情况下,使测量范围尽可能大。实验具体步骤如下:(i)连接好电路,将滑动变阻器R调到最大;(ii)闭合S,从最大值开始调节电阻箱R1,先调R1为适当值,再调滑动变阻器R,使A1示数I1=0.15A,记下此时电阻箱的阻值R1和A2示数I2。(iii)重复步骤(ii),再测量6组R1和I2;(iv)将实验测得的7组数据在坐标纸上描点。根据实验回答以下问题:①现有四只供选用的电流表:A.电流表(0~3mA,内阻为2.0Ω)B.电流表(0~3mA,内阻未知)C.电流表(0~0.3A,内阻为5.0ΩD.电流表(0~0.3A,内阻未知)A1应选用,A2应选用。②测得一组R1和I2值后,调整电阻箱R1,使其阻值变小,要使A1示数I1=0.15A,应让滑动变阻器R接入电路的阻值(选填“不变”、“变大”或“变小”)。③在坐标纸上画出R1与I2的关系图。④根据以上实验得出Rx=Ω。【答案】:①D、C②变大③关系图线如图④31.3【解析】①A1的示数能达到0.15A,A2的示数由图像可知能达到0.3A,故A1、A2的量程均选0.3A,由电路图可列出关系式(Rx+RA2)I2=(R0+R1+RA1)I1,整理后可得RA2+Rx=I1I2(R0+R1+RA1),由此可知,若RA2未知,则不能求出Rx,故应使RA2已知,即A1选未知内阻的电流表D,A2选已知内阻的电流表C.②当R1减小时,如果在滑动变阻器的电阻值保持不变的情况下,电路的总电阻减小,由闭合电路的欧姆定律可得总电流I增大,由分压关系知,并联部分分得的电压减小,则I2减小,由I1=I-I2可知I1将增大。所以当R1减小时,要保持I1=0.15A,则需将滑动变阻器R接入电路的阻值变大.③根据题目中已知描出的点,平滑连接,删除错误的点,使点分布在图像的两侧,如图示:④根据欧姆定律有(Rx+RA2)I2=(R0+R1+RA1)I1,整理可得R1=Rx+RA2I1I2-(R0+RA1),10I2/AR1/VO0.050.100.150.200.250.302003040050600RA1A2SERxR1R010I2/AR1/VO0.050.100.150.200.250.302003040050600即R1-I2图像的斜率12IRRkAx,根据图像求出斜率为7241060300058...k,所以Ω336150724112...kIRRAx,可得Rx=31.3Ω.
本文标题:替代法和比较法测电阻
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