理想气体状态方程

第92节理想气体状态方程1.2012年理综重庆卷16．题16图为伽利略设计的一种测温装置示意图，玻璃管的上端与导热良好的玻璃泡连通，下端插入水中，玻璃泡中封闭有一定量的空气。若玻璃管中水柱上升，则外界大气的变化可能是A.温度降低，压强增大B.温度升高，压强不变C.温度升高，压强减小D.温度不变，压强减小答：A解析：若玻璃管内水柱上升，气体体积减小，外界大气的变化可能是温度降低，压强增大，选项A正确。2.2011年上海卷4．如图所示，一定量的理想气体从状态a沿直线变化到状态b，在此过程中，其压强A．逐渐增大B．逐渐减小C．始终不变D．先增大后减小答案：A解析：本题考查气体状态方程，要求学生运用PV＝nRT分析V－T图象。从图中可看出气体从状态a→b的过程中体积V减小，温度T增大，故压强P增大，A对。3.2013年上海卷30．(10分)如图，柱形容器内用不漏气的轻质绝热活塞封闭一定量的理想气体，容器外包裹保温材料。开始时活塞至容器底部的高度为H1，容器内气体温度与外界温度相等。在活塞上逐步加上多个砝码后，活塞下降到距容器底部H2处，气体温度升高了△T；然后取走容器外的保温材料，活塞位置继续下降，最后静止于距容器底部H3处：已知大气压强为p0。求：气体最后的压强与温度。解：始末状态温度相同，T3=T0，由玻意耳定律，P0H1S=P3H3S解得1303HPPH中间状态和末状态压强相同，由盖吕萨克定律，3200HSHSTTT解得3023HTTHH4.2014年理综大纲卷16．对于一定量的稀薄气体，下列说法正确的是()A．压强变大时，分子热运动必然变得剧烈H3H1H2空气玻璃泡外界玻璃管水题16图abOVTB．保持压强不变时，分子热运动可能变得剧烈C．压强变大时，分子间的平均距离必然变小D．压强变小时，分子间的平均距离可能变小【答案】BD【解析】根据理想气体状态方程PV=nRT可知，压强变大时，温度可能降低或不变，分子热运动不一定变得剧烈，A错误；压强变大时，体积可能变大或不变，分子间的平均距离可能变大或不变，C错；压强不变，温度也有可能升高，分子热运动可能变得剧烈，B正确；压强变小，体积可能减小，分子间的距离可能变小，D正确．5.2011年上海卷30．（10分）如图，绝热气缸A与导热气缸B均固定于地面，由刚性杆连接的绝热活塞与两气缸间均无摩擦。两气缸内装有处于平衡状态的理想气体，开始时体积均为V0、温度均为T0。缓慢加热A中气体，停止加热达到稳定后，A中气体压强为原来的1.2倍。设环境温度始终保持不变，求气缸A中气体的体积VA和温度TA。解析：设初态压强为P0，膨胀后A，B压强相等PB＝1.2P0，B中气体始末状态温度相等，P0V0＝1.2P0(2V0－VA)，∴VA＝76V0，A部分气体满足P0V0T0＝1.2P0V0TA∴TA＝1.4T0。6.2014年物理上海卷27.(5分)在“用DIS研究在温度不变时，一定质量的气体压强与体积的关系”实验中，某同学将注射器活塞置于刻度为l0ml处，然后将往射器连接压强传感器并开始实验，气体体积V每增加1ml测一次压强p，最后得到p和V的乘积逐渐增大。(1)由此可推断，该同学的实验结果可能为图。(2)（单选题）图线弯曲的可能原因是在实验过程中A．注射器中有异物B．连接软管中存在气体C．注射器内气体温度升高D．注射器内气体温度降低【答案】（1）a（2）C【解析】根据理想气体状态方程CTpV，,pCTV1所以pV1图像的斜率的物理意义为CT，随着压缩气体，对气体做功，气体内能增加，温度升高，斜率变大，图线向上弯曲，故第（1）题AB图（a）m/gO1/pVO1/pV图（b）m/g中选图a，第二题选C.7.2014年物理上海卷30.(10分)如图，一端封闭、粗细均匀的U形玻璃管开口向上竖直放置，管内用水银将一段气体封闭在管中。当温度为280K时，被封闭的气柱长L=22cm，两边水银柱高度差h=16cm，大气压强p0=76cmHg。(1)为使左端水银面下降3cm，封闭气体温度应变为多少?(2)封闭气体的温度重新回到280K后，为使封闭气柱长度变为20cm，需向开口端注入的水银柱长度为多少?【答案】（1）350K；（2）10cm【解析】（1）初态压强cmHg6016)cmHg(761p末态时左右水银面高度差为h=（16-2×3）cm＝10cm，压强cmHg6610)cmHg(761p由理想气体状态方程：222111TVpTVp解得350KK2802260256611222TVpVpT（2）设加入的水银高度为l，末态时左右水银面高度差h'=(16+2×2)-l由玻意耳定律：3311VpVp式中)20763l(pcmHg解得：l=10cm8.2015年上海卷30．（10分）如图，气缸左右两侧气体由绝热活塞隔开，活塞与气缸光滑接触。初始时两侧气体均处于平衡态，体积之比V1∶V2=1∶2，温度之比T1∶T2=2∶5。先保持右侧气体温度不变，升高左侧气体温度，使两侧气体体积相同；然后使活塞导热，两侧气体最后达到平衡。求：（1）两侧气体体积相同时，左侧气体的温度与初始温度之比；（2）最后两侧气体的体积之比。答案：（1）2；（2）45（1）设初始时压强为p左侧气体满足：111kTVpTpV右侧气体满足：VppV2LhV1V2解得22VVk（2）活塞导热达到平衡，左侧气体满足：111TVpkTVp右侧气体满足：222TVpTVp平衡时T'1=T'2解得451221kTTVV9.2016年上海卷29.（8分）某同学制作了一个结构如图（a）所示的温度计。一端封闭的轻质细管可绕封闭端O自由转动，管长0.5m。将一量程足够大的力传感器调零，细管的开口端通过细线挂于力传感器挂钩上，使细管保持水平、细线沿竖直方向。在气体温度为270K时，用一段水银将长度为0.3m的气柱封闭在管内。实验时改变气体温度，测得封闭气柱长度l和力传感器读数F之间的关系如图（b）所示（实验中大气压强不变）。（1）管内水银柱长度为m，为保证水银不溢出，该温度计能测得的最高温度为K。（2）若气柱初始长度大于0.3m，该温度计能测量的最高温度将（选填：“增大”，“不变”或“减小”）。（3）若实验中大气压强略有升高，则用该温度计测出的温度将（选填：“偏高”，“不变”或“偏低”）。【答案】（1）0.1；360（2）减小（3）偏低【解析】（1）由于轻质管可以绕O点转动，通过力矩关系有：设水银长度的一半为x，封闭气体长度为l，()FLgsxlx，研究气体长度为0.3m和0.35m两个位置，可以计算出水银长度为：2x=0.1m；为保证水银不溢出，水银刚好到达管口，此时封闭气体长度为l=0.4m，则根据TVTV00，可以算出此时温度为T=360K。（2）根据上题结论，从公式00VVTT可以看出，后来温度与原来的气体长度有反比关系，所以该l/mF/N0.300.320.340.360.340.360.380.40图（b）图（a）力传感器O温度计能够测量的最大温度将会减小。（3）实验过程中大气压强增加，公式000pVpVTT，得到000TpVTpV，温度会增加，但如果仍然用00VVTT计算的话，会出现测量值偏低。10.2016年上海卷30.（10分）如图，两端封闭的直玻璃管竖直放置，一段水银将管内气体分隔为上下两部分A和B，上下两部分气体初始温度相等，且体积VA＞VB。（1）若A、B两部分气体同时升高相同的温度，水银柱将如何移动？某同学解答如下：设两部分气体压强不变，由1212VVTT，…，TVVT，…，所以水银柱将向下移动。上述解答是否正确？若正确，请写出完整的解答；若不正确，请说明理由并给出正确的解答。（2）在上下两部分气体升高相同温度的过程中，水银柱位置发生变化，最后稳定在新的平衡位置，A、B两部分气体始末状态压强的变化量分别为ΔpA和ΔpB，分析并比较二者的大小关系。【答案】（1）不正确水银柱向上移动（2）Δ=ΔABpp【解析】（1）不正确。水银柱移动的原因是升温后，由于压强变化造成受力平衡被破坏，因此应该假设气体体积不变，由压强变化判断移动方向。正确解法：设升温后上下部分气体体积不变，则由查理定律可得ΔppTTTΔΔTppppT因为Δ0T，pApB，可知ΔΔABpp，所示水银柱向上移动。（2）升温前有pB=pA+ph（ph为汞柱压强）升温后同样有pB'=pA'+ph两式相减可得Δ=ΔABppAB