电场强度和电场力

第36节电场强度和电场力1.2012年海南卷12．N（N＞1）个电荷量均为q（q＞0）的小球，均匀分布在半径为R的圆周上，示意如图。若移去位于圆周上P点的一个小球，则圆心O点处的电场强度大小为_________________，方向__________。（已知静电力常量为k）答：2Rqk（2分），沿OP指向P点（2分）解答：由电场的叠加知原来圆心O点处的电场强度大小为零，移去P点的小球，则圆周上与P点对称的那个位置的小球在圆心处产生的场强即为所求，由点电荷场强的定义可知大小为2RqkE，方向沿OP指向P点。2.2011年新课标版20．一带负电荷的质点，在电场力作用下沿曲线abc从a运动到c，已知质点的速率是递减的。关于b点电场强度E的方向，下列图示中可能正确的是（虚线是曲线在b点的切线）A．B．C．D．答：D【解析】主要考查电场力方向和曲线运动所受合外力与轨迹的关系。正确答案是D。3.2013年海南卷1．如图，电荷量为q1和q2的两个点电荷分别位于P点和Q点。已知在P、Q连线上某点R处的电场强度为零，且PR=2RQ。则A．q1=2q2B．q1=4q2C．q1=-2q2D．q1=-4q2答案：B解析：本题考查电场强度的叠加，由于R处的合场强为0，故两点电荷的电性相同，结合点电荷的场强公式2rqkE可知0222211rqkrqk，又r1=2r2，故q1=4q2，本题选B。4.2017年海南卷2．关于静电场的电场线，下列说法正确的是（C）A．电场强度较大的地方电场线一定较疏B．沿电场线方向，电场强度一定越来越小C．沿电场线方向，电势一定越来越低abcEabcEabcEabcEOPq1q2PQRD．电场线一定是带电粒子在电场中运动的轨迹解析：电场强度较大的地方电场线一定较密，A错误；沿电场线方向，电势一定越来越低，B错误；C正确；当带电粒子只受电场力在匀强电场中运动时，由于电场强度E处处相同，F=q∙E，所以F的方向和电场线的方向相同，所以带电粒子如果从静止开始或初速度沿电场方向运动轨迹是直线运动了；当带电粒子在非匀强电场中运动时，E的方向是电场线的切线方向，这时的切线方向不是电场线的轨迹了，这时候带电粒子在电场中的轨迹就不是电场线了，D错误。5.2017年海南卷4．如图，平行板电容器的两极板竖直放置并分别与电源的正负极相连，一带电小球经绝缘轻绳悬挂于两极板之间，处于静止状态。现保持右极板不动，将左极板向左缓慢移动。关于小球所受的电场力大小F和绳子的拉力大小T，下列判断正确的是（A）A．F逐渐减小，T逐渐减小B．F逐渐增大，T逐渐减小C．F逐渐减小，T逐渐增大D．F逐渐增大，T逐渐增大解析：小球处于静止状态，由平衡条件得tanmgqEF，cosmgT，为绳子与竖直线的夹角。保持右极板不动，将左极板向左缓慢移动，d逐渐增大，U不变，则dUE逐渐减小，小球受到的电场力qEF逐渐减小，绳子与竖直线的夹角逐渐减小，绳子的拉力大小cosmgT逐渐减小，故选项A正确。6.2017年北京卷22．（16分）如图所示，长l=1m的轻质细绳上端固定，下端连接一个可视为质点的带电小球，小球静止在水平向右的匀强电场中，绳与竖直方向的夹角θ=37°。已知小球所带电荷量q=1.0×10–6C，匀强电场的场强E=3.0×103N/C，取重力加速度g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8.，求：（1）小球所受电场力F的大小。（2）小球的质量m。（3）将电场撤去，小球回到最低点时速度v的大小。答：（1）F＝3.0×10-3N；（2）m＝4.0×10-4kg；（3）v＝2.0m/s解析：（1）根据电场强度定义式可知，小球所受电场力大小为：F＝qE＝1.0×10-6×3.0×103N＝3.0×10-3N（2）小球受mg、绳的拉力T和电场力F作用，如下图所示根据共点力平衡条件和图中几何关系有：mgtan37°＝F解得：m＝4.0×10-4kg（3）撤去电场后，小球将绕悬点摆动，根据动能定理有：左右E37º.37°FTmg021)37cos1(20mvmgl解得：)37cos1(2glv＝2.0m/s7.2013年理综新课标II卷18．如图，在光滑绝缘水平面上，三个带电小球a，b和c分别位于边长为l的正三角形的三个顶点上；a、b带正电，电荷量均为q，c带负电。整个系统置于方向水平的匀强电场中。已知静电力常量为k。若三个小球均处于静止状态，则匀强电场场强的大小为A．233kqlB．23kqlC．23kqlD．223kql答：B解析：a、b带正电，电荷量均为q，c带负电，因此a、b对c的库仑力的合力F垂直ab连线指向d，如图所示，由此可判断匀强电场场强的方向沿cd方向。对小球a(或b)，batan60qEF，其中小球b对a的库仑力2ba2qFkl，解得23kqEl，B项正确。中等偏难。8.2016年浙江卷19.如图所示，把A、B两个相同的导电小球分别用长为0.10m的绝缘细线悬挂于OA和OB两点。用丝绸摩擦过的玻璃棒与A球接触，棒移开后将悬点OB移到OA点固定。两球接触后分开，平衡时距离为0.12m。已测得每个小球质量是-48.010kg，带电小球可视为点电荷，重力加速度210m/sg，静电力常量9229.010Nm/CkA.两球所带电荷量相等B．A球所受的静电力为1.0×10-2NC．B球所带的电荷量为84610CD．A、B两球连线中点处的电场强度为0【答案】ACD【解析】由接触起电的电荷量分配特点可知，两相同金属小球接触后带上等量同种电荷，选项A正确；对A受力分析如图所示，由几何关系知，两球斥开后，悬线与竖直方向夹角为37°，ABOBOATABOBOAFmgDabcqEFbabcFadN100.637sin30mgF，选项B错误；根据库仑定律222rqkrqqkFBBA，解得C1064C10912.010639232kFrqB，选项C正确；A、B两球带等量同种电荷，故在A、B连线中点处的电场强度为0，选项D正确。故选ACD.9.2014年福建卷20．（15分）如图，真空中xOy平面直角坐标系上的ABC三点构成等边三角形，边长L=2．0m。若将电荷量均为q=+2．0×10-6C的两点电荷分别固定在A、B点，已知静电力常量k=9．0×109N·m2/C2．求：（1）两点电荷间的库仑力大小；（2）C点的电场强度的大小和方向。解析：（1）根据库仑定律，A、B两点间的库仑力大小为：22LqkF代入数据得：F=9．0×10-3N（2）A、B点电荷在C点产生的场强大小相等，均为：21LqkEA、B两点电荷形成的电场在C点的合场强大小为：oEE30cos21代入数据得37.810N/CE，方向沿y轴正方向10.2013年理综新课标I卷15.如图，一半径为R的圆盘上均匀分布着电荷量为Q的电荷，在垂直于圆盘且过圆心c的轴线上有a、b、d三个点，a和b、b和c、c和d间的距离均为R，在a点处有一电荷量为q(q0)的固定点电荷。已知b点处的场强为零，则d点处场强的大小为(k为静电力常量)A.23RqkB.2910RqkC.2RqQkD.299RqQk【答案】B【解析】根据场强的叠加，baEEE盘，可得圆盘在b点产生的电场强度与点电荷在b点产生的电场强度等大反向：2qEkr盘，方向向左；根据对称性可知圆盘在d点处产生的场强为2'qEkr盘，d点处的合场强为22210(3)9dqqqEkkkrrr，B选项对，A、C、D选项错误。qabcdQOB-1A1x/my/mC11.2013年江苏卷3.下列选项中的各41圆环大小相同,所带电荷量已在图中标出,且电荷均匀分布,各41圆环间彼此绝缘.坐标原点O处电场强度最大的是答案：B解析：将14圆环视为点电荷，圆环半径为r，由E=k2rQ可求每个点电荷的场强2rqkE，根据场强的合成满足平行四边形定则，可知选项A和C的场强为2rqkE，选项B的场强为22rqkE，选项,D的场强为0，故B对。12.2013年安徽卷20.如图所示，xOy平面是无穷大导体的表面，该导体充满0z的空间，0z的空间为真空。将电荷为q的点电荷置于z轴上z=h处，则在xOy平面上会产生感应电荷。空间任意一点处的电场皆是由点电荷q和导体表面上的感应电荷共同激发的。已知静电平衡时导体内部场强处处为零，则在z轴上2hz处的场强大小为（k为静电力常量）A.24qkhB.249qkhC.2329qkhD.2409qkh答案：D解析：用位于导体平面下方h处的镜像电荷-q代替导体平面上的感应电荷，边界条件维持不变，即xOy平面为零势面。在z轴上2hz处，q的场强大小为214hkqE，-q的场强大小为2294hkqE，两个场强方向相同，其合场强E=2409qkh，故D对，A、B、C错。13.2011年重庆卷19．如图所示，电量为+q和-q的点电荷分别位于正方体的顶点，正方体范围内电场强度为零的点有A．体中心、各面中心和各边中点B．体中心和各边中点C．各面中心和各边中点xyzqO+q+q+q+q-q-q-q-qD-q+q+q-q+qxyOxyO+q-qxyO+q-q+qxyOBACD．体中心和各面中心答案：D解析：两个等量同种电荷在其连线的中点处的合场强为零。两个等量同种正电荷在其连线的中垂线上的合场强沿中垂线指向远离正电荷的方向。两个等量同种负电荷在其连线的中垂线上的合场强沿中垂线指向负电荷的方向。在正方体的上面中心，上面的四个电荷分成两组产生的场强都是零，下面的四个电荷分成两组产生的场强等大反向，所以正方体的上面中心处的合场强为零，同理所有各面中心处的合场强都为零。在体中心，可以将八个电荷分成四组，产生的合场强为零。而在各边中心，场强无法抵消，合场强不为零。正确答案是D。14.2012年安徽卷20.如图1所示，半径为R的均匀带电圆形平板，单位面积带电量为，其轴线上任意一点P（坐标为x）的电场强度可以由库仑定律和电场强度的叠加原理求出：])(1[22122xRxkE，方向沿x轴。现考虑单位面积带电量为0的无限大均匀带电平板，从其中间挖去一半径为r的圆板，如图2所示。则圆孔轴线上任意一点Q（坐标为x）的电场强度为A.202122xrxB.202122xrrC.20rxD.20xr答:A解析：无穷大带电平板其周围电场可以等效为匀强电场，切除的圆板如果r趋于0，则选项表达式表示的场强应为恒定值，比较得A项正确。15.2015年山东卷18．直角坐标系xOy中，M、N两点位于x轴上，G、H两点坐标如图。M、N两点各固定一负点电荷，一电量为Q的正点电荷置于O点时，G点处的电场强度恰好为零。静电力常量用k表示。若将该正点电荷移到G点，则H点处场强的大小和方向分别（B）A.243akQ，沿y轴正向B.243akQ，沿y轴负向C.245akQ，沿y轴正向D.245akQ，沿y轴负向图2PxQxOR图1OrxOyG(0,-a)H(0,a)MN【解析】因正电荷在O点时，G点的场强为零，则可知两负电荷在G点形成的电场的合场强为2=QEka合；若将正电荷移到G点，则正电荷在H点的场强为1221(2)4QkQEkaa，因两负电荷在G点的场强与在H点的场强等大反向，则H点的合场强为123-4kQEEEa合，方向沿y轴负向；故选B.16.2015年理综安徽卷20.已知均匀带电的无穷大平面在真空中激发电场的场强大小为02，其中σ为平面上单位面积所带的电荷量，ε0为常量。如图所示的平行板电容器，极板正对面积为S，其间为真空，带电量为Q。不计边缘效应时，极板可看作无穷大导体板，则极板间的电场强度大小和两极板间相互的静电引力大小分别为（D）A．SεQ0和SεQ02B．02QS和SεQ02C．02QS和202QSD．SεQ0和202QS解析：由题意，单块极板产生的电场强度为002QES，根据电场的叠加