验证机械能守恒定律

第70节验证机械能守恒定律1.2016年上海卷26.（3分）在“用DIS研究机械能守恒定律”的实验中，用到的传感器是传感器。若摆锤直径的测量值大于其真实值会造成摆锤动能的测量值偏。（选填：“大”或“小”）。【答案】光电门；大【解析】在实验中，摆锤的速度通过光电门进行测量，测量的速度是通过小球直径d与挡光时间的比值进行计算，为：dvt，当摆锤直径测量值大于真实值时，小球直径d会变大，导致计算出的小球速度变大，故小球动能也会变大。2.2017年天津卷9.（2）如图所示，打点计时器固定在铁架台上，使重物带动纸带从静止开始自由下落，利用此装置验证机械能守恒定律。①对于该实验，下列操作中对减小实验误差有利的是______________。A．重物选用质量和密度较大的金属锤B．两限位孔在同一竖直面内上下对正C．精确测量出重物的质量D．用手托稳重物，接通电源后，撒手释放重物②某实验小组利用上述装置将打点计时器接到50Hz的交流电源上，按正确操作得到了一条完整的纸带，由于纸带较长，图中有部分未画出，如图所示。纸带上各点是打点计时器打出的计时点，其中O点为纸带上打出的第一个点。重物下落高度应从纸带上计时点间的距离直接测出，利用下列测量值能完成验证机械能守恒定律的选项有____________。A．OA、AD和EG的长度B．OC、BC和CD的长度C．BD、CF和EG的长度C．AC、BD和EG的长度【答案】①AB；②BC。【解析】①重物选用质量和密度较大的金属锤，减小空气阻力，以减小误差，故A正确；两限位孔在同一竖直面内上下对正，减小纸带和打点计时器之间的阻力，以减小误差，故B正确；验证机械能守恒定律的原理是：21222121mvmvmgh，重物质量可以消去，无需精确测量出重物的质量，故C错误；用手拉稳纸带，而不是托住重物，接通电源后，撒手释放纸带，故D错误。②由EG的长度长度可求出打F点的速度v2，打O点的速度v1=0，但求不出OF之间的距离h，故A错误；由BC和CD的长度长度可求出打C点的速度v2，打O点的速度v1=0，有OC之间的距离h，可以来验证机械能守恒定律，故B正确；由BD和EG的长度可分别求出打C点的速度v1和打F点的速度v2，有CF之间的距离h，可以来验证机械能守恒定律，故C正确；AC、BD和EG的长度可分别求出BCF三点的速度，但BC、CF、BF之间的距离都无法求出，无法验证机械能守恒定打点计时器接电源铁架台重锤限位孔纸带CBAOFEDG律，故D错误。3.2013年海南卷11．某同学用图（a）所示的实验装置验证机械能守恒定律。已知打点计时器所用电源的频率为50Hz，当地重力加速度为g=9.80m/s2。实验中该同学得到的一条点迹清晰的完整纸带如图（b）所示。纸带上的第一个点记为O，另选连续的三个点A、B、C进行测量，图中给出了这三个点到O点的距离hA、hB和hC的值。回答下列问题（计算结果保留3位有效数字）（1）打点计时器打B点时，重物速度的大小vB=m/s;（2）通过分析该同学测量的实验数据，他的实验结果是否验证了机械能守恒定律？简要说明分析的依据。答案：（1）3.90（2）vB2/2=7.61(m/s)2，因为mvB2/2≈mghB，近似验证机械能守恒定律解析：（1）由匀变速直线运动中间时刻的瞬时速度等于平均速度可知ThhvACB2，由电源频率为50Hz可知T=0.02s，代入其他数据可解得vB=3.90m/s.（2）本实验是利用自由落体运动验证机械能守恒定律，只要在误差允许范围内，重物重力势能的减少等于其动能的增加，即可验证机械能守恒定律。选B点分析，由于m.mgh,m.mvBB8577617212，故该同学的实验结果近似验证了机械能守恒定律。4.2015年理综浙江卷21.（10分）甲同学准备做“验证机械能守恒定律”实验，乙同学准备做“探究加速度与力、质量的关系”实验（1）图1中A、B、C、D、E表示部分实验器材，甲同学需在图中选用的器材_______；乙同学需在图中选用的器材_________。（用字母表示）（2）乙同学在实验室选齐所需器材后，经正确操作获得如86.59cm70.99cm78.57cmABCO打点计时器重物纸带图(a)图(b)①29cm303132333435363738②cm282930313233343536ABCDE小车图2所示的两条纸带①和②。纸带__________的加速度大（填①或者②），其加速度大小为____________。答案：（1）AB；BDE（2）①；(2.5±0.2)m/s2解析：（1）验证“机械能守恒定律”实验，需要在竖直面打出一条重锤下落的纸带，即可验证，故选仪器AB；“探究加速度与力、质量的关系”实验需要钩码拉动小车打出一条纸带，故选BDE。（2）纸带①中前三个点的位移差为Δx1=(32.40-30.70)-(30.70-29.10)=0.1cm纸带②中前三个点的位移差为Δx2=(31.65-29.00)-(29.00-27.40)=0.05cm根据逐差法2xaT可得纸带①的加速度比②大，大小为22222m/s52m/s201010...Txa。5.2011年海南卷14．现要通过实验验证机械能守恒定律。实验装置如图1所示：水平桌面上固定一倾斜的气垫导轨；导轨上A点处有一带长方形遮光片的滑块，其总质量为M，左端由跨过轻质光滑定滑轮的细绳与一质量为m的砝码相连；遮光片两条长边与导轨垂直；导轨上B点有一光电门，可以测量遮光片经过光电门时的挡光时间t。用d表示A点到导轨低端C点的距离，h表示A与C的高度差，b表示遮光片的宽度，s表示A，B两点的距离，将遮光片通过光电门的平均速度看作滑块通过B点时的瞬时速度。用g表示重力加速度。完成下列填空和作图；（1）若将滑块自A点由静止释放，则在滑块从A运动至B的过程中，滑块、遮光片与砝码组成的系统重力势能的减小量可表示为。动能的增加量可表示为。若在运动过程中机械能守恒，21t与s的关系式为21t=________.(2)多次改变光电门的位置，每次均令滑块自同一点（A点）下滑，测量相应的s与t值，结果如下表所示：12345s(m)0.6000.8001.0001.2001.400t(ms）8.227.176.445.855.431/t2(104s-2)1.481.952.412.923.39以s为横坐标，21t为纵坐标，在答题卡上对应图2位置的坐标纸中描出第1和第5个数据点；根据5个数据点作直线，求得该直线的斜率k=×104m-1·s-2(保留3位有效数字)。由测得的h、d、b、M和m数值可以计算出st21直线的斜率k0，将k和k0进行比较，若其差值在mBACM遮光片光电门图1试验允许的范围内，则可认为此试验验证了机械能守恒定律。答：（1）gs)mMdh(2221tb)mM(sdb)mM(g)dmhM(t2221（2）如图；2.40【解析】（1）重力势能的减少量gs)mMdh(mgssdhMgEp，到达B点的速度为tbvB，动能的增加量2222121tb)mM(v)mM(EBk。若在运动过程中机械能守恒，kpEE可得：sdb)mM(g)dmhM(t2221（2）利用图像可求得斜率为2.40×104m-1·s-2。利用实验数据分别进行逐差法得直线斜率为2.399×104m-1·s-2，保留3位有效数字为2.40×104m-1·s-2。6.2016年新课标I卷22.（5分）某同学用图（a）所示的实验装置验证机械能守恒定律，其中打点计时器的电源为交流电源，可以使用的频率有20Hz30Hz、和40Hz。打出纸带的一部分如图（b）所示。该同学在实验中没有记录交流电的频率f，需要用实验数据和其它题给条件进行推算。(1)若从打出的纸带可判定重物匀加速下落，利用f和图（b）中给出的物理量可以写出：在打点计时器打出B点时，重物下落的速度大小为______________，打出C点时重物下落的速度大小为_____________，重物下落的加速度大小为_____________。1.4s(m)1/t2(104s-2)1.82.22.63.03.40.60.81.01.21.41.4s(m)1/t2(104s-2)1.82.22.63.03.40.60.81.01.21.4ABCDS1S3S2图（b）重物打点计时器纸带图（a）(2)已测得1238.89cm9.50cm10.10cmSSS，，，当地重力加速度大小为9.80m/s2，实验中重物受到的平均阻力大小约为其重力的1%，由此推算出f为__________Hz。答案：(1))(221SSf；)(232SSf；)(2132SSf(2)40解析：(1)由于重物匀加速下落，A、B、C、D各相邻点之间时间间隔相同，因此B点应是从A运动到C的过程的中间时刻，由匀变速直线运动的推论可得：B点的速度vB等于AC段的平均速度，即TSSvB221由于fT1，故)(221SSfvB同理可得)(232SSfvC匀加速直线运动的加速度tva故)(21)()[(21322132SSffSSSSfTvvaBC①(2)重物下落的过程中，由牛顿第二定律可得：gmF=ma阻②由已知条件0.01gF=m阻③由②③得0.99ga代入①得：)(2132SSfa，代入数据得Hz40f7.2016年北京卷21（18分）（1）热敏电阻常用于温度控制或过热保护装置中。图1为某种热敏电阻和金属热电阻的阻值R随温度t变化的示意图。由图可知，这种热敏电阻在温度上升时导电能力（选填“增强”或“减弱”）；相对金属热电阻而言，热敏电阻对温度变化的影响更（选填“敏感”或“不敏感”）。（2）利用图2装置做“验证机械能守恒定律”实验。①为验证机械能是否守恒，需要比较重物下落过程中任意两点间的。金属热电阻图1热敏电阻RtOA.动能变化量与势能变化量B.速度变化量和势能变化量C.速度变化量和高度变化量②除带夹子的重物、纸带、铁架台（含铁夹）、电磁打点计时器、导线及开关外，在下列器材中，还必须使用的两种器材是。A.交流电源B.刻度尺C.天平（含砝码）③实验中，先接通电源，再释放重物，得到图3所示的一条纸带。在纸带上选取三个连续打出的点A、B、C，测得它们到起始点O的距离分别为hA、hB、hC。已知当地重力加速度为g，打点计时器打点的周期为T。设重物的质量为m。从打Ｏ点到打Ｂ点的过程中，重物的重力势能变化量ΔEp＝，动能变化量ΔEk＝。④大多数学生的实验结果显示，重力势能的减少量大于动能的增加量，原因是A．利用公式v=gt计算中午速度B．利用公式v=2gh计算重物速度C．存在空气阻力和摩擦力阻力的影响D．没有采用多次试验去平均值的方法○5某同学想用下述方法研究机械能是否守恒，在纸带上选取多个计数点，测量它们到起始点O的距离h，计算对应计数点的重物速度v，描绘v2-h图像，并做如下判断：若图像是一条过原点的直线，则重物下落过程中机械能守恒，请你分析论证该同学的判断是否正确。【答案】（1）增强；敏感（2）①A②AB③Bmgh，2CA1()22hhmT④C⑤该同学的判断依据不正确【解析】（1）由R-t图像可得，随温度升高热敏电阻的阻值降低，且热敏电阻阻值随温度变化的更快，所以当温度上升时热敏电阻导电能力增强，相对于金属电阻而言，热敏电阻对温度变化的响应更敏感。（2）①由机械能守恒可知，实验只需要比较动能的变化量和势能的变化量。所以选A。②电磁打点计时器使用的是交流电源，故A正确。因为在计算重力势能时，需要用到纸带上两点之间的距离，所以还需要刻度尺，故B正确；根据2102mghmv可把等式两边的质量抵消掉，故不需要天平，C错误。③重力势能改变两为PBEmgh，由于下落过程中是匀变速直线运动，所以根据中间时刻规律可得打点计时器纸带夹子重物图2hAABC图3OhChBB点的速度为CAB2hhvT，所以22CAkB11()222hhEmvm