高一数学必修2立体几何练习题打印版

OBPACEF高一数学必修2立体几何练习题一、解答题1.已知四棱锥ABCDP的三视图如下：1)画出四棱锥ABCDP的直观图2)求四棱锥ABCDP的体积；3求四棱锥ABCDP的表面积；2．如图，已知OPA圆所在的平面，AB是O圆的直径，2AB,OC是圆上的一点，且BCAC,角所在的平面成与圆45OPC，PCE是中点，PBF为的中点.(1)求证：EF//面ABC;(2)求证：PACEF面;(3)求三棱锥PACB的体积3,如图，在三棱锥ABCS中，平面SAB平面SBC，BCAB，ABAS，过A作SBAF，垂足为F，点GE，分别是棱SCSA，的中点.求证：（1）平面//EFG平面ABC；（2）SABC.ABCSGFE4、某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，求此几何体的体积及表面积.5、知E、F、G、H为空间四边形ABCD的边AB，BC，CD，DA上的点，且EH∥FG。求证：EH∥BD6、正方体ABCD—A1B1C1D1，O是底ABCD对角线的交点。求证：（1）C1O∥面AB1D1；（2）面BDC1∥面AB1D1；7、正三棱柱ABC－A1B1C1的底面边长为8，侧棱长为6，D为AC中点。（1）求证：直线AB1∥平面C1DB；（2）求异面直线AB1与BC1所成角的余弦值。8、在四面体ABCD中，△ABC与△DBC都是边长为4的正三角形．(1)求证：BC⊥AD；(2)若点D到平面ABC的距离等于3，求二面角A－BC－D的正弦值；HGFEDBACA1C1CBAB1D1ODBAC1B1A1C(第15题)9.如图，ABCD和ABEF都是正方形，MACNFB，，且AMFN。求证：//MNBCE平面。10.如图，P为ABC所在平面外一点，PA平面ABC，90ABC，PBAE于E，PCAF于F求证：（1）BC平面PAB；（2）平面AEF平面PBC；（3）PCEF．11、如图，ABCD是正方形，O是正方形的中心，PO底面ABCD，E是PC的中点。求证：（1）PA∥平面BDE；（2）平面PAC平面BDE.[来源:Zxxk.Com]12、如图，长方体1111DCBAABCD中，1ADAB，21AA，点P为1DD的中点。求证：（1）直线1BD∥平面PAC；（2）平面PAC平面1BDD；（3）直线1PB平面PAC.13．如图，已知在侧棱垂直于底面三棱柱ABC—A1B1C1中AC=3，AB=5，14,4,.CBAADAB点是的中点（Ⅰ）求证：1BCAC（Ⅱ）求证：AC1//平面CDB1；（Ⅲ）求三棱锥A1—B1CD的体积.FEPCBAPD1C1B1A1DCBAABCDEFMN14．如图，在几何体ABCDE中，AB=AD=2，AB丄AD,AE丄平面ABD,M为线段BD的中点，MC//AE,且AE=MC=2（I）求证:平面BCD丄平面CDE；（II）若N为线段DE的中点,求证:平面AMN//平面BEC．15．（2013年北京卷）如图,在四棱锥PABCD中//ABCD,ABAD,2CDAB,平面PAD底面ABCD,PAAD,E和F分别是CD和PC的中点,求证:(1)PA底面ABCD;(2)//BE平面PAD;(3)平面BEF平面PCD16．（2013年山东卷）如图,四棱锥PABCD中,,ABACABPA,,2ABCDABCD∥,,,,,EFGMN分别为,,,,PBABBCPDPC的中点求证:(Ⅰ)CEPAD∥平面;(Ⅱ)求证:EFGEMN平面平面