初中完全平方公式经典复习习题

完全平方公式的巩固加强一、点击公式1、2ab=，2ab=，abba=.2、222abab+=2ab+.3、22abab=.二、公式运用1、计算化简（1）2222xyxyxy（2）2)())((yxyxyx(3)2)21(1x（4）zyxzyx3232（5）2121abab2、简便计算：（1）（-69.9）2（2）472-94×27+2723、公式变形应用一：在公式（a±b）2=a2±2ab+b2中，如果我们把a+b，a-b，a2+b2，ab分别看做一个整体，那么只要知道其中两项的值，就可以求出第三项的值．（1）已知a+b=2，代数式a2-b2+2a+8b+5的值为，（2）已知1125,,7522xy代数式（x+y）2-（x-y）2的值为，（3）已知2x-y-3=0，求代数式12x2-12xy+3y2的值是，（4）已知x=y+4，求代数式2x2-4xy+2y2-25的值是.公式变形应用一：公式变形应用二：（2）已知3ba，1ab，则22ba＝，44ab=；若5ab，4ab，则22ba的值为______；28ab，22ab，则ab=_______.（3）已知：x+y=-6，xy=2，求代数式（x-y）2的值．（4）已知x+y=-4，x-y=8，求代数式x2-y2的值．（5已知a+b=3，a2+b2=5，求ab的值.（6）若222315xx，求23xx的值.（7）已知x-y=8，xy=-15，求的值.（8）已知：a2+b2=2，ab=-2，求：（a-b）2的值．4、配方法（整式乘法的完全平方公式的反用）我们知道，配方是一种非常重要的数学方法，它的运用非常广泛．学好它，对于中学生来说显得尤为重要．试用配方法解决下列问题吧!（1）如果522xxy，当x为任意的有理数，则y的值为（）A、有理数B、可能是正数，也可能是负数C、正数D、负数（2）多项式192x加上一个单项式后成为一个整式的完全平方，那么加上的这个单项式是．(填上所有你认为是正确的答案)（3）试证明：不论x取何值，代数x2+4x+92的值总大于0．（4）若2x2-8x+14=k，求k的最小值．（5）若x2-8x+12-k=0，求2x+k的最小值．（6）已知2)()1(2yxxx，求xyyx222的值.（7）已知abbaba10162222，那么22ba；（8）若关于x的一元一次方程50axb的解为2x，求224423ababab的值.（9）若m2+2mn+2n2-6n+9=0，求m和n的值．（10）若△ABC的三边为a,b,c,并满足222abcabbcca，试问三角形ABC为何种三角形？