(12)第十一章7.3.2-多边形的内角和-导学案

吉昌中学八年数学（上）导学案制作人：霍雨佳复核人：曹三成审核人：№：班级：小组：姓名：课题7.3.2多边形的内角和课型预习展示课时间学习目标1．知道多边形的内角和与外角和定理；2．运用多边形内角和与外角和定理进行有关的计算.重点多边形的内角和与外角和定理.难点内角和定理的推导.学习内容（资源）学法指导一、自主学习：1.三角形的内角和是多少？.正方形、长方形的内角和是多少？.3.从n边形的一个顶点出发可以画__________条对角线，把n边形分成了个三角形。知识点一：多边形的内角和.探究1：四边形内角和：.探究2：从上面的问题，你能想出五边形和六边形的内角和各是多少吗？观察图11.3.9，请填空：（1）从五边形的一个顶点出发，可以引_____条对角线，它们将五边形分为_____个三角形，五边形的内角和等于180°×______．（2）从六边形的一个顶点出发，可以引_____条对角线，它们将六边形分为_____个三角形，六边形的内角和等于180°×______．探究3：一般地，怎样求n边形的内角和呢？请填空：从n边形的一个顶点出发，可以引____条对角线，它们将n边形分为____个三角形，n边形的内角和等于180°×______．结论：多边形的内角和与边数的关系是.练习一:1．十二边形的内角和是_________．2．一个多边形的内角和等于900°，求它的边数．3.课本24页练习。知识点二：多边形的外角和.探究4：如图8，在六边形的每个顶点处各取一个外角，这些外角的和叫做六边形的外角和．六边形的外角和等于多少？问题：如果将六边形换为n边形（n是大于等于3的整数），结果还相同吗？因此可得结论：.练习二:1.七边形的外角和是_________；十二边形的外角和是_________；三角形的外角和是_______。2.一个多边形的每一个外角都等于36°则这个多边形是_______边形。3.在每个内角都相等的多边形中，若一个外角是它相邻内角的21，则这个多边形是______边形。二、合作探究:1、已知一个多边形的内角和与外角和的差为1080°，则这个多边形是几边形？2、若一个多边形的内角和与外角和的比为7：2，求这个多边形的边数。三、学以致用:1.一个多边形的每一个外角都等于40°，则它的边数是__________；一个多边形的每一个内角都等于140°，则它的边数是___________。2.如果四边形有一个角是直角，另外三个角的度数之比为2：3：4，那么这三个内角的度数分别为________。3.若一个多边形的内角和为1080°，则它的边数是___________。4.当一个多边形的边数增加1时，它的内角和增加_________度。5._______边形的内角和与外角和相等．复习旧知识，为本节课学习做准备。请认真阅读课本第21-22页内容，并填写第二大题第1、2、3小题。要善于总结自己这一节课的收获和疑问，问题也要及时找同学或者老师帮你解决，这样更有利于把所学的知识形成体系，对今后的学习很有益处。方法总结①本节课都学习了什么内容？②你学会了哪些知识或解题方法？③你还存在什么问题？④你打算如何解决问题？