2020年基于核心素养下的34个中考物理特色专题专题19杠杆问题解析

1专题19杠杆问题1.杠杆定义：在力的作用下绕着固定点转动的硬棒叫杠杆。说明：①杠杆可直可曲，形状任意。②有些情况下，可将杠杆实际转一下，来帮助确定支点。如：鱼杆、铁锹。2.杠杆五要素——组成杠杆示意图。①支点：杠杆绕着转动的点。用字母O表示。②动力：使杠杆转动的力。用字母F1表示。③阻力：阻碍杠杆转动的力。用字母F2表示。说明：动力、阻力都是杠杆的受力，所以作用点在杠杆上。动力、阻力的方向不一定相反，但它们使杠杆的转动的方向相反④动力臂：从支点到动力作用线的距离。用字母l1表示。⑤阻力臂：从支点到阻力作用线的距离。用字母l2表示。3.画力臂方法：一找支点、二画线、三连距离、四标签⑴找支点O；⑵画力的作用线（虚线）；⑶画力臂（虚线，过支点垂直力的作用线作垂线）；⑷标力臂（大括号）。4.研究杠杆的平衡条件：杠杆平衡是指：杠杆静止或匀速转动。实验前：应调节杠杆两端的螺母，使杠杆在水平位置平衡。这样做的目的是：可以方便的从杠杆上量出力臂。（1）结论：杠杆的平衡条件（或杠杆原理）是：动力×动力臂＝阻力×阻力臂。写成公式F1l1=F2l2也可写成：F1/F2=l2/l1OF1l1l2F22（2）解题指导：分析解决有关杠杆平衡条件问题，必须要画出杠杆示意图；弄清受力与方向和力臂大小；然后根据具体的情况具体分析，确定如何使用平衡条件解决有关问题。（如：杠杆转动时施加的动力如何变化，沿什么方向施力最小等。）（3）解决杠杆平衡时动力最小问题：此类问题中阻力×阻力臂为一定值，要使动力最小，必须使动力臂最大，要使动力臂最大需要做到①在杠杆上找一点，使这点到支点的距离最远；②动力方向应该是过该点且和该连线垂直的方向。5.杠杆的平衡条件应用：名称结构特征特点应用举例省力杠杆动力臂大于阻力臂省力、费距离撬棒、铡刀、动滑轮、轮轴、羊角锤、钢丝钳、手推车、花枝剪刀费力杠杆动力臂小于阻力臂费力、省距离缝纫机踏板、起重臂人的前臂、理发剪刀、钓鱼杆等臂杠杆动力臂等于阻力臂不省力不费力天平，定滑轮【例题1】图所示的简单机械中，属于费力杠杆的是（）A．道钉撬B．火钳C．钢丝钳D．天平【答案】B【解析】道钉撬是省力杠杆；火钳是费力杠杆；钢丝钳是省力杠杆；天平是等臂杠杆。3【例题2】如图所示，杠杆的N端挂一重物，在M点施加一个最小的动力使杠杆平衡．试画出这个最小的动力F1、动力臂L1和杠杆受到的阻力F2.【答案】如如所示。【解析】力臂是指从支点向力的作用线作垂线，垂线段即为力臂．根据公式F1L1=F2L2可以知道，力和力臂成反比，要想力最小，必须力臂最长，即作用在M点时力F1最小，力的方向向右下方．由图可知，O为支点，重物G对杠杆的拉力为阻力，方向竖直向下，由支点向阻力作用线引垂线即为阻力臂；OM为动力臂时，动力臂最长，力最小，过M点作出最小动力，方向向右下方。【例题3】探究杠杆的平衡条件．(1)杠杆两端的螺母作用是____．(2)小明用如图甲所示装置，进行实验并收集了下表中的数据，分析数据可知，杠杆的平衡条件是____．实验次数动力F1/N动力臂l1/m阻力F2/N阻力臂l2/m10.50.21.00.121.00.151.50.133.00.12.00.15(3)小明又用图乙装置进行实验，请在图中画出拉F的力臂，弹簧测力计的读数应是__(一个钩码重0.5N)(4)如图丙所示，小红实验时在一平衡杠杆的两端放上不同数量的相同硬币，杠杆仍在水平位置平衡．她用4刻度尺测出l1和l2，则2l1____(填“＞”“＜”或“＝”)3l2.【拓展】探究了杠杆的平衡条件后，小红对天平上游码的质量进行了计算，她用刻度尺测出L1和L2(如图丁所示)，则游码的质量为__g.【答案】(1)调节杠杆在水平位置平衡．(2)F1l1＝F2l2．(3)F的力臂如图所示，2N。(4)＞【拓展】5L22L1.【解析】（1）杠杆两端螺母作用是调节杠杆平衡。（2）杠杆的平衡条件是动力乘以动力臂等于阻力乘以阻力臂，用公式表示为F1l1＝F2l2．（3）支点到力作用线的距离就是该力的力臂。从支点O做力F作用线的垂线也就是O点到力F作用线的距离l。设杠杆每相邻小刻度之间的距离为x,则力F的力臂L=3x,阻力大小为3G,其力臂为4x。则F×3x=3G×4x,这里G=0.5NF=4G=2N（4）设丙图中一个硬币重力为G,则2G（l1+r）=3G（l2+r）2l1+2r=3l2+3r，2l1=3l2+r则2l1＞3l2【拓展】设天平左右托盘的质量分别为M,N,游码质量为m,以天平的刀口为杠杆的支点，当游码在标尺0刻度处时，天平平衡，这时有MgL2/2+mgL1/2=NgL2/2；当游码位于标尺左右端最大值5克时，由杠杆的平衡条件得（M+5）gL2/2=mgL1/2+NgL2/2；将上面两等式相减有5L2=2mL1所以m=5L2/2L15【例题4】如图,AB为轻质杠杆，O为悬点，放在水平面上的物体M用细线悬挂在杠杆A端．已知OA：OB=1：2，M的密度为3×103kg/m3，体积为8×10﹣3m3．物体的重力为____N.当B端悬挂一个质量为10kg重物时，杠杆水平平衡，则物体M对水平面的压力为N（g取10N/kg）．【答案】200N。40N。【解析】设杠杆A端受到向下的拉力为F,则FOA=GOBOA：OB=1：2，OB=2OAFOA=G×2OAF=2G=2mg=2×10kg×10N/kg=200N对于放在水平面上的物体M，受到重力GM=ρVg=3×103kg/m3×8×10﹣3m3×10N/kg=240N地面对物体的支持力用N表示，则GM=N+FN=GM-F=240N-200N=40N一、选择题1.如图所示的杠杆，动力F的力臂是()A．ODB．OFC．OAD．OC【答案】D【解析】力臂的定义：支点到力的作用线的垂直距离。与动力对应的力臂叫动力臂，与阻力对应的力臂叫阻力臂。题目要求动力F的力臂，则从支点向动力F的作用线作垂线即OC，故选D。2.人们应用不同的简单机械来辅助工作，正常使用下列简单机械时说法正确的是（）6A．筷子可以省距离B．所有剪刀都一定省力C．定滑轮可以省力D．撬棒越短一定越省力【答案】A【解析】A．用筷子夹菜时，动力臂小于阻力臂，所以是一个费力杠杆，费力但省距离，故A正确；B．剪铁皮用的剪刀，在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆；理发用的剪刀，在使用过程中，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆；所以，剪刀有省力的，也有费力的，故B错误；C．定滑轮在使用过程中，动力臂等于阻力臂，是等臂杠杆，不省力，故C错误；D．撬棒在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆；在其它条件不变时，省力的多少取决于动力臂的长短，撬棒越短动力臂越小，越费力，故D错误。3．在如图所示的四种用具中，正常使用时属于费力杠杆的是（）A．修树剪子B．核桃夹子C．取碗夹子D．羊角锤子【答案】C【解析】杠杆有三个种类即省力杠杆、费力杠杆、等臂杠杆。省力杠杆特点是动力臂大于阻力臂；费力杠杆特点是动力臂小于阻力臂；等臂杠杆特点是动力臂等于阻力臂。根据这个特点可知属于费力杠杆的是C4．如图是一个杠杆式简易起吊机，它上面装了一个定滑轮可以改变拉绳的方向，杠杆OBA可绕O点转动，重物通过绳子对杠杆的拉力为阻力．图中能够正确表示动力臂的是()A．l1B．l2C．l3D．l4【答案】B7【解析】加在杠杆B点的绳子对杠杆的拉力为动力，O点到这个力的作用线的距离为力臂l25.如图是一种切甘蔗用的铡刀示意图．下列说法中正确的是()A．刀刃很薄，可以增大压力；B．铡刀实质上是一种费力杠杆C．甘蔗放在a点比b点更易被切断D．手沿F1方向用力比沿F2方向更省力【答案】C【解析】A．刀刃很薄，说明受力面积小，可以增大压强；B．用铡刀切割物体，手用力的力臂大于阻力的力臂，实质上是一种省力杠杆；C．甘蔗放在a点比b点更易被切断；D．手沿F1方向用力比沿F2方向更费力。6．已知ρ铁=7.9×103kg/m3，ρ铝=2.7×103kg/m3，如图所示，A端挂的实心铁块，B端挂的实心铝块，两金属块均浸没在水中，等臂杠杆平衡，若将两个盛水杯撤去，则（）A．A端向下，B端向上B．A端向上，B端向下C.A端向下，B端向下D.A端向上，B端向上【答案】B【解析】两个盛水杯不撤去，等臂杠杆平衡。设A端受到向下的拉力为FA、B端受到向下的拉力为FB根据杠杆平衡条件有FAOA=FBOB由于OA=OB,所以FA=FB根据浮力公式得到FA=G铁-ρ水gV铁=ρ铁gV铁-ρ水gV铁=（ρ铁-ρ水）gV铁8FB=G铝-ρ水gV铝=G铝-ρ水gV铝=（ρ铝-ρ水）gV铝V铁/V铝=（ρ铝-ρ水）/（ρ铁-ρ水）=（2.7×103-ρ水）/（7.9×103-ρ水）所以V铁＜V铝若将两个盛水杯撤去，设A端受到向下的拉力为FAA、B端受到向下的拉力为FBBFAA=ρ铁V铁g=7.9×103V铁gFBB=ρ铝V铝g=2.7×103V铝gFAA/FBB=7.9×103V铁g/2.7×103V铝g=(7.9×103/2.7×103)×[（2.7×103-ρ水）/（7.9×103-ρ水）]=(7.9/2.7)×(1.7/6.9)=1343/1863＜1所以FAA＜FBB所以A端向上，B端向下。二、作图题7.如图所示，轻质杠杆OA能绕O点转动，请在杠杆中的A端画出使轻质杠杆保持平衡的最小的力F的示意图(要求保留作图痕迹)．【答案】如图所示。【解析】要使加在A端的力最小，那么力的力臂应该最大。O为支点，只有当力的作用线与OA垂直时得到的力最小，这时OA为力臂。8.如图所示，画出使杠杆AB在如图位置静止时所用最小力F的作用点和方向．9【答案】如图所示。【解析】加在杠杆上的外力F，可以在支点的左端，也可在右端。但题中要求所用最小力F的作用点和方向．所以力F的力臂就得最大。分析后看出只有加在B点，支点右端，并且与杠杆OB垂直向上才是符合题意的。9.如图甲所示，钢丝钳可以看成是两个杠杆的组合，图乙是其中的一个杠杆．用钢丝钳剪铁丝时，将铁丝放在A处还是B处更省力呢？请在图乙中你认为更省力的位置处画出阻力F2的示意图和动力F1的力臂．【答案】A。如图所示。【解析】用钢丝钳剪铁丝时，铁丝放在A处时的阻力臂小于放在B处时的阻力臂。阻力一定，阻力乘以阻力臂小。动力臂一定，则动力一定小，省力。所以将铁丝放在A处更省力。作图在答案里。10．在西昌到成都的T8866次列车上，一乘务员需要把如图所示的手推车前轮推上一个小台阶，请画出他施加在把手E处的最小力F和其力臂L.10【答案】如图所示．【解析】要解决此题需要掌握力臂的画法：支点到力的作用线的距离．同时要掌握杠杆的平衡条件：F1L1=F2L2．根据杠杆的平衡条件，力臂越长越省力．所以要找最小的力，应该首先确定最长的力臂．由题意知，当前轮遇到障碍物时，售货员向下按扶把时，将以A为支点．所以从E到A点的距离为最长的力臂，然后做力臂的垂线，即为最小的力。11．如图是一轻质杠杆，O是支点，为了使杠杆在此位置平衡，请画出在A点所施加的最小动力F及其力臂L.【答案】如如所示。【解析】根据杠杆的平衡条件，动力臂越长越省力，首先确定出最长的力臂，然后画出的示意图；由支点到力的作用点的距离是最长的力臂．连接OA，则OA是最长的力臂，做OA的垂线，物体对杠杆的力使杠杆向时逆针方向转动，所以F应使其向顺时针方向转动。12．如图所示，一重为G的均匀杠杆，可绕O点上下转动，若让杠杆静止在图示位置，请画出作用在A点的最小作用力及杠杆所受重力的示意图.【答案】如图所示。11【解析】（1）物体的重力竖直向下，重心在物体的几何中心；（2）要使杠杆使用最省力，应使其力臂最长．物体的重心在其中心处，重力方向竖直向下；要使力最小应使力臂最长，图中以OA长为力臂是最长的力臂，从A点做OA垂线，方向向上即为作用在A点的最小力。13.如图所示为钓鱼竿钓鱼的示意图，O为支点，请画出F1、F2的力臂L1和L2．【答案】如图所示．【解析】力臂是支点到力的作用线的垂直距离，由由支点向力作用线或方向延长线作垂线，支点和垂足之间的长度即