辽宁省本溪市2017届九年级数学模拟试题二答案扫描版

1辽宁省本溪市2017届九年级数学模拟试题二234567一，选择题（共10小题，每题3分，共30分）1.D2.C3.D4.D5.B6.B7.A8.C9.A10.A二，填空题（共8小题，每题3分，共30分）11.2（x+21）212.1.6或0.413.614.4-2315.25或3516.65˚17.（512,5）18.2123nn三，解答题（共2小题，19题10分，20题12分，共22分）=xx2.....................................................6分X-2∴X=-1....................8分代入原式=3.......................10分20.证明：（1）∵四边形ABCD是矩形，∵AB=CD，AD=BC，∠A=∠C=90°，∵在矩形ABCD中，M、N分别是AD．BC的中点，∴AM=AD，CN=BC，∴AM=CN，在△MAB≌△NDC，∵∴△MAB≌△NDC；............................................6分（2）四边形MPNQ是菱形，理由如下：连接AN，易证：△ABN≌△BAM，∴AN=BM，∵△MAB≌△NDC，∴BM=DN，∵P、Q分别是BM、DN的中点，∴PM=NQ，∵DM=BN，DQ=BP，∠MDQ=∠NBP，∴△MQD≌△NPB．∴四边形MPNQ是平行四边形，∵M是AB中点，Q是DN中点，∴MQ=AN，∴MQ=BM，∴MP=BM，∴MP=MQ，∴四边形MQNP是菱形．............................................12分8四．解答题（本大题共2小题，共24分）21.解：（1）利用条形图和扇形图可得出：本次参与调查的学生共有：180÷45%=400；m=×100%=15%，n=1﹣5%﹣15%﹣45%=35%；...............3分（2）图2所示的扇形统计图中D部分扇形所对应的圆心角是：360°×35%=126°；............4分（3）∵D等级的人数为：400×35%=140；如图所示：；...............................6分（4）列树状图得：所以从树状图可以看出所有可能的结果有12种，数字之和为奇数的有8种，则小明参加的概率为：P==，9小刚参加的概率为：P==，故游戏规则不公平．........................12分故答案为：400，15%，35%；126．22.解：延长BD，AC交于点E，过点D作DF⊥AE于点F．...................1分∵i=tan∠DCF==，∴∠DCF=30°．...................3分又∵∠DAC=15°，∴∠ADC=15°．∴CD=AC=10．......................5分在Rt△DCF中，DF=CD•sin30°=10×=5（米），CF=CD•cos30°=10×=5，∠CDF=60°．..........................7分∴∠BDF=45°+15°+60°=120°，∴∠E=120°﹣90°=30°，.............................8分在Rt△DFE中，EF===5∴AE=10+5+5=10+10．.........................10分在Rt△BAE中，BA=AE•tanE=（10+10）×=10+≈16（米）．...........11分答：旗杆AB的高度约为16米．................12分五．解答题（本小题12分）23.（1）证明：连接OB................................................1分10∵OB=OA，CE=CB∴∠A=∠OBA，∠CEB=∠ABC又∵CD⊥OA∴∠A+∠AED=∠A+∠CEB=90°∴∠OBA+∠ABC=90°∴OB⊥BC........................................4分∴OB是半径.................................5分∴BC是⊙O的切线．.......................................6分（2）过点C作CG⊥BE于点G，..............................................7分由CE=CB∴EG=BE=5又Rt△ADE∽Rt△CGE∴sin∠ECG=sin∠A=，∴CE==13∴CG==12，又CD=15，CE=13，∴DE=2，由Rt△ADE∽Rt△CGE得=∴AD=•CG=∴⊙O的半径为2AD=．....................................12分六．解答题（本小题12分）24.解：（1）由题意得y与x之间的函数关系式为y＝xx620005.010=2000094032xx（1≤x≤110，且x为整数）···········4分11（不写取值范围不扣分）（2）由题意得：2000094032xx-10×2000-340x=22500·······6分解方程得：1x=502x=150（不合题意，舍去）答：李明想获得利润2250元需将这批草莓存放50天后出售。·········8分（3）设最大利润为W，由题意得W=2000094032xx-10×2000-340x23(100)30000x当100时，30000W最大························10分100天＜110天答：存放100天后出售这批草莓可获得最大利润30000元．···········12分七．解答题（本小题12分）25.解：（1）证明：如图1，过点E作EH∥AB交AC于点H．..............................1分则∠BAC+∠AHE=180°，∠BAC=∠CHE，∵AB=BC=AC，∴∠BAC=∠ACB=60°，∴∠CHE=∠ACB=∠B=60°，∴EH=EC．∵AD∥BC，∴∠FCE=180°﹣∠B=120°，又∵∠AHE=180°﹣∠BAC=120°，∴∠AHE=∠FCE，∵∠AOE=∠COF，∠AEF=∠ACF，∴∠EAC=∠EFC，∴△AEH≌△FEC，∴AE=EF；.............................................................4分（2）（1）中的结论仍然成立．.......................................................5分12证明：如图2，过点E作EH∥AB交AC于点H，.....................................6分则∠BAC+∠AHE=180°，∠BAC=∠CHE，∵AB=BC，∴∠BAC=∠ACB∴∠CHE=∠ACB，∴EH=EC∵AD∥BC，∴∠D+∠DCB=180°．∵∠BAC=∠D，∴∠AHE=∠DCB=∠ECF∵∠AOE=∠COF，∠AEF=∠ACF，∴∠EAC=∠EFC，∴△AEH≌△FEC，∴AE=EF；............................................................8分（3）猜想：（1）中的结论不成立．..........................................................9分证明：如图3，过点E作EH∥AB交AC于点H．.........................10分由（2）可得∠EAC=∠EFC，∵AD∥BC，∠BAC=∠D，∴∠AHE=∠DCB=∠ECF，∴△AEH∽△FEC，∴AE：EF=EH：EC，∵EH∥AB，∴△ABC∽△HEC，∴EH：EC=AB：BC=k，∴AE：EF=k，∴AE=kEF．.....................................12分13八．解答题（本小题14分）26．解：(1)将B(0，1)，D(1，0)的坐标代入y＝12x2＋bx＋c得1,10.2cbc得解析式y＝12x2－32x＋1..................................................4分（2）解法一：过点D作直线BC的平行线；过点（0，25）作直线BC的平行线平行线与抛物线的交点即为所求解法二：过动点P作铅垂高，使S∆PBC=3P1（1,0）舍P2（3,0）P3（2+7，277）P4（2-7，277）................................................10分M1(3,4)M2(1,4)M3(23,-2)M4(29,2)..............................................14分评分标准仅供参考