辽宁省鞍山市2015届九年级数学第二次质量调查试题扫描版

1辽宁省鞍山市2015届九年级数学第二次质量调查试题23456789鞍山市2015年初中九年级第二次质量调查数学试卷答案温馨提示：请每一位考生把所有的答案都答在答题卡上，否则不给分,答题要求见答题卡．一、选择题（每题3分，共24分）DBACDCBC二、填空题（每题3分，共24分）9、111043.1；10、1x；11、)2)(2(2baba；12、2；13、(-2,1)；14、1:20；15、-6；16、n)23(.三、（每小题8分，共16分）17、原式=[﹣]•=（﹣]•=•=------5分∵+|b﹣|=0，∴a+1=0，b﹣=0，解得a=﹣1，b=，当a=﹣1，b=时，原式=﹣=﹣-----8分18．证明：∵AD∥BC，∴∠A=∠C，∵AE=CF，∴AE+EF=CF+EF，即AF=CE，-----3分∵在△ADF和△CBE中，∴△ADF≌△CBE（AAS），-----6分∴AD=BC．----8分10四、（每小题10分，共20分）19．解：（1）如图，作ED⊥BC于点D在Rt△BED中，∵∠BED＝45°，∴BD＝tan45°×ED＝12(米)∴BC＝BD+CD＝12+1.6＝13.6(米)答：建筑物BC的高度为13.6米.--------5分（2）在Rt△AED中，∵∠AED＝52°∴AD＝tan52°×ED＝12×1.28＝15.36(米)∴AB＝AD－BD＝15.36－12＝3.36≈3.4(米)答：旗杆AB的高度约3.4米.------5分20．解：（1）由题意得：23yxy--------2分；yx与间的函数关系式为：2yx------4分（2）由题意得：2351512yxyxxy------------7分解得：48xy-----------9分故：x的值为4，y的值为8----------------10分五、（每小题10分，共20分）21．（1）600……………………………4分ABCEFD11（2）略……………………………2分（3）3200……………………………4分22．（1）证明：连接OC，OC交BD于E，∵∠CDB=30°，∴∠COB=2∠CDB=60°，……2分∵∠CDB=∠OBD，∴CD∥AB，又∵AC∥BD，∴四边形ABDC为平行四边形，∴∠A=∠D=30°，∴∠OCA=180°﹣∠A﹣∠COB=90°，即OC⊥AC……4分又∵OC是⊙O的半径，∴AC是⊙O的切线；……5分（2）解：由（1）知，OC⊥AC．∵AC∥BD，∴OC⊥BD，∴BE=DE，……6分∵在直角△BEO中，∠OBD=30°，OB=6，∴BE=OBcos30°=3，……8分∴BD=2BE=6；……10分六、（每小题10分，共20分）23、解：（1）作BM⊥x轴于M，作BN⊥x轴于N，如图，∵点A，B的坐标分别为（5，0），（2，6），∴BC=OM=5，BM=OC=6，AM=3，……2分∵DN∥BM，∴△ADN∽△ABM，∴==，即==，∴DN=2，AN=1，∴ON=OA﹣AN=4，∴D点坐标为（4，2），……4分把D（4，2）代入y=得k=2×4=8，∴反比例函数解析式为y=；……6分（2）S四边形ODBE=S梯形OABC﹣S△OCE﹣S△OAD……6’=×（2+5）×6﹣×|8|﹣×5×2=12．……10分24.解：（1）设A、B两种型号电风扇的销售单价分别为x元、y元，依题意得：，解得：，----3分答：A、B两种型号电风扇的销售单价分别为250元、210元；（2）设采购A种型号电风扇a台，则采购B种型号电风扇（30﹣a）台．依题意得：200a+170（30﹣a）≤5400，解得：a≤10．----6分答：超市最多采购A种型号电风扇10台时，采购金额不多于5400元；12（3）依题意有：（250﹣200）a+（210﹣170）（30﹣a）=1400，解得：a=20，∵a＞10，∴在（2）的条件下超市不能实现利润1400元的目标．---10分七、（本题12分）25、（1）∵ACAB90A∴45CB----1分又∵FPCEPFEPCBEPBEPC-----2分45EPF∴BEPFPC----3分∴BPE∽CFP----4分（2）作BCEG,BCPH垂足分别是G、H∵BPE∽CFP∴FCBPCPBEFCx22xFC2-----5分∴xEG22，xFH2---6分FPCBEPAEFABCSSSSyxxxxy222122221)22)(2(212121xxy)21(x---8分13（3）作EPEM垂足是M设aFM在EMFRt中得aEM3-----9分在EMPRt中得aPM3aEP6---10分31636aaaFPEP-----11分∵BPE∽CFP∴3162x∴33x-----12分八、（本题14分）26、解：（1）∵抛物线y=﹣x2+mx+n经过A（﹣1，0），C（0，2）．解得：，∴抛物线的解析式为：y=﹣x2+x+2；----4分（2）∵y=﹣x2+x+2，∴y=﹣（x﹣）2+，∴抛物线的对称轴是x=．∴OD=．∵C（0，2），∴OC=2．----6分在Rt△OCD中，由勾股定理，得CD=．∵△CDP是以CD为腰的等腰三角形，∴CP1=CP2=CP3=CD．作CH⊥x轴于H，∴HP1=HD=2，∴DP1=4．∴P1（，4），P2（，），P3（，﹣）；-----9分（3）当y=0时，0=﹣x2+x+2∴x1=﹣1，x2=4，∴B（4，0）．设直线BC的解析式为y=kx+b，由图象，得，解得：，∴直线BC的解析式为：y=﹣x+2．如图2，过点C作CM⊥EF于M，设E（a，﹣a+2），F（a，﹣a2+a+2），∴EF=﹣a2+a+2﹣（﹣a+2）=﹣a2+2a（0≤x≤4）．------11分∵S四边形CDBF=S△BCD+S△CEF+S△BEF=BD•OC+EF•CM+EF•BN，14=+a（﹣a2+2a）+（4﹣a）（﹣a2+2a），=﹣a2+4a+（0≤x≤4）．=﹣（a﹣2）2+-----13分∴a=2时，S四边形CDBF的面积最大=，∴E（2，1）．---14分