九年级数学上册第一章特殊平行四边形3正方形的性质与判定第1课时正方形的性质学案1无答案新版北师大版

11.3正方形的性质与判定第1课时正方形的性质【学习目标】掌握正方形的概念和性质，并会用它们进行有关的计算。【学习过程】第一步：课堂引入1.做一做：用一张长方形的纸片（如图所示）折出一个正方形．问题：什么样的四边形是正方形？正方形定义：有一组邻边相等，．．．．．．．并且有一个角是直角．．．．．．．的平行四边形．．．．．叫做正方形．2．【问题】正方形有什么性质？由正方形的定义得知，正方形既是有一组邻边相等的矩形，又是有一个角是直角的菱形．所以，正方形具有矩形的性质，同时又具有菱形的性质．正方形性质定理1：正方形的四个角都是，四条边都。正方形性质定理2：正方形的两条对角线相等并且。第二步：应用举例例1求证：正方形的两条对角线把正方形分成四个全等的等腰直角三角形．已知：四边形ABCD是正方形，对角线AC、BD相交于点O（如图）．求证：△ABO、△BCO、△CDO、△DAO是全等的等腰直角三角形．例2．已知：如图，点E是正方形ABCD的边CD上一点，点F是CB的延长线上一点，且DE=BF．求证：（1）EA=AF；（2）EA⊥AF．第三步：随堂练习1．⑴正方形的四条边______，四个角_______，两条对角线_______________．⑵正方形的两条对角线把正方形分成四个全等的__________________⑶正方形的边长为6，则面积为__________⑷正方形的对角线长为6，则面积为__________2．如右图，E为正方形ABCD边AB上的一点，已知EC=30,EB=10,则正方形ABCD的面积为_______________，对角线为__________．3．如右图，E为正方形ABCD内一点，且△EBC是等边三角形，求∠EAD与∠ECD的度数．知识再现：⑴对边平行边⑵四边相等⑶四个角都是直角角正方形⑷对角线相等互相垂直对角线互相平分平分一组对角ACDBE