九年级数学上册第一章特殊平行四边形3正方形的性质与判定第2课时正方形的判定学案2无答案新版北师大版

1第2课时正方形的判定一、学习准备：（1）正方形是怎样的平行四边形？（2）正方形是怎样的矩形？（3）正方形是怎样的菱形？（4）判定一个平行四边形是正方形，还应具备什么条件？（5）判定一个矩形是正方形还应具备什么条件？（6）判定一个菱形是正方形还应具备什么条件？正方形的判定方法（1）有一组_____________的矩形是正方形。（2）有一个_____________的菱形是正方形。注：判定正方形的一般顺序：先证明它是平行四边形→再证明它是菱形（或矩形）→最后证明它是正方形。二、学习目标：1.掌握正方形的判定方法。2.运用正方形的性质和判定进行有关的论证和计算。三、自学提示：（一）自主学习：1、下列说法中错误的是（）A、对角线相等的菱形是正方形B、有一组邻边相等的矩形是正方形C、四条边都相等的四边形是正方法D、有一个角为直角的菱形是正方形2、已知四边形两对角线：①互相垂直；②相等；③互相平分。具备条件____可得平行四边形；具备条件_______可得矩形；具备条件_______可得是菱形；具备条件________可得正方形。（填序号）（二）合作探究：3、已知四边形ABCD是菱形，当满足条件_________时，它成为正方形(填上你认为正确的一个条件即可).4、在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD平分∠ACB，DE⊥BC，DF⊥AC，垂足分别是E，F。求证：（1）四边形CFDE是平行四边形。（2）四边形CFDE是矩形或菱形（任选一项）。（3）四边形CFDE是正方形。四、学习小结：五、夯实基础：1、在箭头上填上适当的条件（2、在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，当有_________________条件时，可判定它是正方形。3、下列判断正确的是（）A、四边相等的四边形是正方形B、四个角相等的四边形是正方形C、对角线互相垂直的平行四边形是正方形D、对角线互相垂直、平分且相等的四边形是正方形4、如图，已知E、F、G、H分别是正方形ABCD四条边上的点，且AE＝BF＝CG＝DH。FEDCBA矩形正方形正方形菱形DEGHA2求证：四边形EFGH为正方形。5、(选做题)如图，在正方形ABCD中，E是对角线AC上的一点，EF⊥BC于F，EG⊥CD于G。（1）证明：四边形EFCG是正方形（2）如果AC＝6cm，AE＝2EC，求四边形EFCG的面积。六、能力提升：1.如图1，将边长为8cm的正方形纸片ABCD折叠，使点D落在BC边中点E处，点A落在点F处，折痕为MN，则线段CN的长是2.(10柳州)如图2，四边形ABCD是边长为9的正方形纸片，将其沿MN折叠，使点B落在CD边上的B处，点A对应点为A，且CB=3，则AM的长是、A．5个B.4个C.3个D.2个4.如图，等边△EDC在正方形ABCD内，连结EA、EB，则∠AEB＝°；∠ACE＝°.布置作业：【评价反思】自我评价反思学习态度ABCD学习效果ABCD合作情况ABCD尚需改进第1题图第2题图第3题图第4题图DCBAFGEP