九年级数学上册第六章反比例函数3反比例函数的应用学案无答案新版北师大版

16.3反比例函数的应用【学习目标】能应用反比例函数模型解决简单的实际问题，进一步加深对函数概念的理解，提高应用函数方法分析解决问题的能力。【重、难点】运用反比例函数的意义和性质解决实际问题。从实际问题中寻找变量之间的关系，建立数学模型，教学时注意分析过程，渗透转化的数学思想。【自主探究】1．某校科技小组进行野外考察，途中遇到一片十几米宽的烂泥湿地，为了安全、迅速通过这片湿地，他们沿着前进路线铺垫了若干块木板，构筑成一条临时通道，从而顺利完成了任务的情境。你能解释他们这样做的道理吗？（见书P158）(1)用含S的代数式表示P___________________(2)当木板面积为0.22m时，压强________(3)如果要求压强不超过6000Pa，木板面积至少要多大?(4)在直角坐标系中，作出相应的函数大致图象。(5)请利用图象对(2)和(3)作出直观解释，并与同伴进行交流。2．蓄电池的电压为定值，使用此电源时，电流I(A)与电阻R()之间的函数关系如图所示。(1)蓄电池的电压是_____写出这一函数的表达式______________。(2)完成下表，并回答问题：如果以此蓄电池为电源的用电器限制电流不得超过10A，那么用电器的可变电阻应控制在什么范围内？R/Ω345678910I/A4【典型例题1】如图，正比例函数y＝ax的图象与反比例函数y=xk的图象相交于A，B两点，其2中点A的坐标为(3，23).(1)分别写出这两个函数的表达式：(2)你能求出点B的坐标吗?你是怎样求的?与同伴进行交流.练习1、正比例函数y＝ax的图象与反比例函数y=xk的图象相交于A，B两点，其中点A(7，23),则点B的坐标为______________【典型例题2】如图，已知(4)An，，(24)B，是一次函数ykxb的图象和反比例函数myx的图象的两个交点．(1)求反比例函数和一次函数的解析式；(2)求直线AB与x轴的交点C的坐标及△AOB的面积；(3)求方程0xmbkx的解（请直接写出答案）；(4)求不等式0xmbkx的解集（请直接写出答案）.3【课后检测】1．如图，反比例函数y＝kx的图象经过点A(4,b)，过点作AB⊥x轴于点B，△AOB的面积为2．（1）求k和b的值；（2）若一次函数y＝ax－3的图象经过点A，求这个一次函数的解析式．2、年来，我省煤矿安全事故频频发生，其中危害最大的是瓦斯，其主要成分是CO.在一次矿难事件的调查中发现：从零时起，井内空气中CO的浓度达到4mg/L，此后浓度呈直线型增加，在第7小时达到最高值46mg/L，发生爆炸；爆炸后，空气中的CO浓度成反比例下降.如图11，根据题中相关信息回答下列问题：（1）求爆炸前后．．空气中CO浓度y与时间x的函数关系式，并写出相应的自变量取值范围；（2）当空气中的CO浓度达到34mg/L时，井下3km的矿工接到自动报警信号，这时他们至少要以多少km/h的速度撤离才能在爆炸前逃生？（3）矿工只有在空气中的CO浓度降到4mg/L及以下时，才能回到矿井开展生产自救，求矿工至少在爆炸后多少小时才能下井?五、反思升华ABOxy