九年级数学上册第六章反比例函数复习教案3新版北师大版

1第六章反比例函数【知识要点】1、反比例函数的概念：一般地，如果两个变量x、y之间的关系可表示成y=xk（K为常数，K≠0）的形式，那么称y是x的反比例函数。反比例函数的自变量x不能为零。2.反比例函数的图象和性质：下面是反比例函数y＝x4和y＝x4的图象反比例函数的图象和性质：（1）反比例函数的图象是两支双曲线.当k0时，两支曲线分别位于第一、三象限内，在每一象限内，y的值随x值的增大而减小；当k0时，两支曲线分别位于第二、四象限内，在每一象限内，y的值随x值的增大而增大.（2）反比例函数的图象不与坐标轴相交.（3）反比例函数的图象不经过原点.（4）反比例函数的图象自身是轴对称图形，它有两条对称轴；图象也是关于原点的中心对称图形。（5）在一个反比例函数图象上任取两点P，Q，分别过P，Q作x轴、y轴的平行线，与坐标轴围成的矩形面积为S1,S2，则有S1＝S2.3、确定反比例函数关系式的方法——待定系数法（找一对x与y的对应值或者图象上任一点的坐标即可）【典型例题】例1：（1）下列函数中，是反比例函数的是（）A、y=2x+1B、y=0.75xC、x:y=18D、xy=-1（2）下列函数中，不是反比例函数的是（）2A、y=x5B、y=x4.0C、y=2xD、xy=2例2：（1）对于函数y=x2，当x0时，y_______0，这部分图象在第______象限；对于y＝-x2，当x0时，y____0，这部分图象在第_____象限.（2）如果反比例函数y=xk的图象经过点（-2，2）那么这个反比例函数的关系式为.例3.已知正比例函数y=ax的图象与反比例函数ｙ＝xa6的图象有一个交点的横坐标是１，求它们两个交点的坐标。例4：一次函数ｙ＝ｋｘ＋ｂ的图象与反比例函数ｙ＝－x2的图象交于Ａ，Ｂ两点，且点Ａ的横坐标与点Ｂ的横坐标分别是方程022xx的两个根，求一次函数的解析式。例５：如图，Rt△ABO的顶点A是双曲线xky与直线)1(kxy在第二象限的交点，AB⊥x轴于B且S△ABO=23（1）求这两个函数的解析式（2）求直线与双曲线的两个交点A，C的坐标和△AOC的面积。【经典练习】一、选择题1、下列函数中，反比例函数是（）OyxBAC3A、1)1(yxB、11xyC、21xyD、xy312、函数xky的图象经过点（－4，6），则下列各点中在xky图象上的是（）A、（3，8）B、（3，－8）C、（－8，－3）D、（－4，－6）3、若y与－3x成反比例，x与z4成正比例，则y是z的（）A、正比例函数B、反比例函数C、一次函数D、不能确定4、如果反比例函数xky的图象经过点（－3，－4），那么函数的图象应在（）A、第一、三象限B、第一、二象限C、第二、四象限D、第三、四象限5、在同一坐标系中，函数xky和3kxy的图象大致是（）ABCD6、正方形ABOC的边长为2，反比例函数kyx过点A，则k的值是（）A．2B．2C．4D．47、已知反比例函数的图象经过点（a，b），则它的图象一定也经过（）A、(－a,－b)B、(a,－b)C、(－a，b)D、（0，0）8、如上图，A为反比例函数xky图象上一点，AB垂直x轴于B点，若S△AOB＝3，则k的值为（）A、6B、3C、23D、不能确定9、若反比例函数22)12(mxmy的图象在第二、四象限，则m的值是（）A、－1或1B、小于21的任意实数C、－1Ｄ、不能确定10、在同一直角坐标平面内，如果直线xky1与双曲线xky2没有交点，那么1k和2k的关系一定是xyCOAB（第6题）ABOxy（第8题）4yxOPM（）A、1k0，2k0B、1k0，2k0C、1k、2k同号D1k、2k异号二、填空1、函数1yxa，当2x时没有意义，则a的值为2、某物体对地面的压力为定值，物体对地面的压强p（Pa）与受力面积S（㎡）之间的函数关系如图所示.这一函数表达式为p=________3、反比例函数xky的图象经过（－23，5）点、（a，－3）及（10，b）点，则k＝，a＝，b＝；4、反比例函数0kxky在第一象限内的图象如图，点M是图象上一点，MP垂直x轴于点P，如果△MOP的面积为1，那么k的值是；5、下列函数中，图象象位于第一、三象限的有，在图象所在象限内，y的值随x的增大而增大的有。①xy21②xy1.0③xy2④xy10076、已知反比例函数xmy1的图象具有下列特征：在所在象限内，y的值随x的增大而增大，那么m的取值范围是。三、解答题：1、为预防“手足口病”，某校对教室进行“药熏消毒”．已知药物燃烧阶段，室内每立方米空气中的含药量y（mg）与燃烧时间x（分钟）成正比例；燃烧后，y与x成反比例（如图所示）．现测得药物10分钟燃完，此时教室内每立方米空气含药量为8mg．据以上信息解答下列问题：（1）求药物燃烧时y与x的函数关系式．（2）求药物燃烧后y与x的函数关系式．（3）当每立方米空气中含药量低于1.6mg时，对人体方能无毒害作用，那么从消毒开始，经多长时间学生才可以回教室？5