八年级数学下册2一元一次不等式与一元一次不等式组课题一元一次不等式的解法学案新版北师大版

1课题一元一次不等式的解法【学习目标】1．了解一元一次不等式的概念．2．掌握解一元一次不等式的基本方法，并会在数轴上正确地表示不等式的解集．【学习重点】一元一次不等式的解法及解集的表示．【学习难点】区别与一元一次方程解法上的异同，并正确表示解集．行为提示：点燃激情，引发学生思考本节课学什么．行为提示：认真阅读课本，独立完成“自学互研”中的题目，并在练习中发现规律，从猜测到探索到理解知识．情景导入生成问题旧知回顾：1．什么叫一元一次方程？答：只含有一个未知数，并且未知数的次数是1的方程叫一元一次方程．2．解一元一次方程的步骤有哪些？答：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化成1.3．试解不等式2－3x31.解：两边乘以3得2－3x3，两边减去2得－3x1，两边除以－3，得x－13.自学互研生成能力知识模块一一元一次不等式的概念【自主探究】阅读教材P46的内容，回答下列问题：什么叫一元一次不等式？答：只含有一个未知数并且未知数的最高次数是1，像这样的不等式叫一元一次不等式．方法指导：解一元一次不等式可以按照解一元一次方程的基本步骤求解：去分母、去括号、移项，合并同类项、两边都除以未知数的系数．学习笔记：行为提示：在群学后期教师可有意安排每组的展示问题，并给学生板书题目和组内演练的时间．有展示，有补充、有质疑、有评价穿插其中．2学习笔记：教会学生整理反思．范例1：下列式子中，是一元一次不等式的有(B)①2x－7≥－3；②1x－x0；③79；④x2＋3x1；⑤a2－2(a＋1)≤1；⑥m－n3.A．1个B．2个C．3个D．4个仿例：下列不等式中，是一元一次不等式的是(A)A．2x－10B．－12C．3x－2y≤－1D．y2＋35知识模块二解一元一次不等式阅读教材P46－47的内容，回答下列问题：范例2：解下列一元一次不等式，并在数轴上表示：(1)2x＋12－1≤－x＋9；(2)x－32－1x－53.解：(1)去括号，得2x＋1－1≤－x＋9，移项、合并同类项，得3x≤9，两边都除以3，得x≤3；(2)去分母，得3(x－3)－62(x－5)，去括号，得3x－9－62x－10，移项，得3x－2x－10＋9＋6，合并同类项，得x5.仿例：解下列不等式，并把解集表示在数轴上．(1)12x－1≤23x－12；(2)2x－13≤3x＋24－1解：(1)去分母，得3x－6≤4x－3，移项，得3x－4x≤6－3.合并同类项，得－x≤3，系数化为1，得x≥－3.这个不等式的解集在数轴上表示为：.(2)去分母得，4(2x－1)≤3(3x＋2)－12，去括号得，8x－49x＋6－12，移项得，8x－9x≤6－12＋4，合并同类项得，－x≤－2，把x的系数化为1得，x≥2，在数轴上表示为：范例3：已知x＝3是关于x的不等式3x－ax＋222x3的解，求a的取值范围．解：把x＝3代入得9－3a＋222，3a＋227，解得a4.仿例1：不等式2x＋9≥3(x＋2)的正整数解是1，2，3．仿例2：不等式13(x－m)3－m的解集为x1，则m的值为4．仿例3：若不等式(3a－2)x＋23的解集是x2，那么a必须满足(A)A．a＝56B．a56C．a56D．a＝－12归纳：一元一次不等式的解法同一元一次方程的解法相同，应注意：①去分母时，每项都要乘以公分母，不能漏乘，特别是不含分母的项；②系数化为1时，不等式两边乘以或除以负数，不等号方向要改变．交流展示生成新知【交流预展】1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主探究、合作探究”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．3【展示提升】知识模块一一元一次不等式的概念知识模块二解一元一次不等式检测反馈达成目标【当堂检测】见所赠光盘和学生用书；【课后检测】见学生用书．课后反思查漏补缺1．收获：________________________________________________________________________2．存在困惑：________________________________________________________________________